Habe ich die Nullstellen richtig berechnet?


07.11.2024, 15:29

Ich habe nachgerechnet jetzt habe ich x1= -3 x2= 2

2 Antworten

Zwei Anmerkungen:

1) Wurzelziehen beim Lösen einer quadratischen Gleichung.

Niemals das ± vergessen, wenn man auf beiden Seiten einer Gleichung die Wurzel zieht, sonst fällt eine Lösung unter den Tisch.



2) Terme analysieren

Manchmal lohnt es sich, genauer hinzusehen, um sich Rechenarbeit zu ersparen. Hier findet man eine binomische Formel, denn

und schon muss man sich nicht mehr mit der pq-Formel herumquälen und kann dadurch auch Fehler vermeiden (Die Lösung hier ist also x = +3 und nicht -3).

Auf der rechten Seite hast du beim Wurzelziehen eine Lösung verloren: Die Gleichung x²=4 wird auch durch x = -2 gelöst.

Auf der linken Seite geht es damit los, dass du die pq-Formel falsch benutzt hast: Beim Term

 hast du das Minus ganz am Anfang vergessen.

Dann der Term unter der Wurzel: Der ist nicht negativ, wenn du's ausrechnest. Also kommt da auch nicht "keine Lösung" heraus.


Niemand17482 
Beitragsersteller
 07.11.2024, 15:32

In meiner formel steht, dass nur der Zähler negativ ist

MagicalGrill  07.11.2024, 15:34
@Niemand17482

ok, dann nutzen wir nicht -(p/2) sondern (-p)/2, das ist im Prinzip dasselbe.

In deinem Fall ist p = -6, daher lautet dein Zähler dann -(-6) = 6.

MagicalGrill  07.11.2024, 15:41
@Niemand17482

Die sind richtig :) Wenn du dir unsicher bist, kannst du die Zahlen auch einfach in den ursprünglichen Term einsetzen und jeweils prüfen, ob da wirklich 0 bei herauskommt