Grenzwert?

Wie kann ich hiervon den grenzwert berechnen wenn x gegen unendlich geht ?

y = (x+1)/x

Answer 1

[gauss58]

x ausklammern und kürzen:

(x + 1) / x = x * (1 + (1 / x)) / x = 1 + (1 / x)

Comments

[Nightmarekunnn]

Und was ist dann der Grenzwert?

[gauss58]

@Nightmarekunnn

Für x gegen unendlich geht 1 / x gegen Null. Also ist der Grenzwert 1.

[Nightmarekunnn]

@gauss58

Ah ! Vielen Dank :)

Answer 2

[verreisterNutzer]

$\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$

Da $\lim_{x\to\pm\infty}\ \frac{1}{x}=0$

gilt: $\lim_{x\to\pm\infty}\ \frac{x+1}{x}=\lim_{x\to\pm\infty}\ 1+\frac{1}{x}=1$

Skizze:

Comments

[Nightmarekunnn]

Vielen herzlichen Dank für die gute Erklärung :) !!