Sind die zwei funktionen gleich?

Hallo, ich muss irgendwie beim ableiten auf die untere Funktion mit den Einsen kommen. Irgendwie bekomme ich als Ergebnis jedoch immer die obere raus. Weiß jemand warum?

Abzuleitende Anfangsfunktion:

2log(cosh(x/2))+c1

C1 sei eine Additive konstante

Answer 1

[gauss58]

Nein,

(e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x)) = (e^(2x) - 1) / (e^(2x) + 1)

Answer 2

[Halbrecht]

wegen tanh aus dem Rechner

jetzt teil mal !!!! Rechner korrekt

.

die Musterlösung ist falsch , sieht Gauss seine Antwort

Answer 3

[DerRoll]

Was genau hast du denn gerechnet? Du kannst hier

https://www.ableitungsrechner.net/

einen möglichen Rechenweg finden.

https://rechneronline.de/funktionsgraphen/

zeigt dir dass die beiden Funktionen die du da hast zwar ziemlich ähnlich scheinen, aber unterschiedlich sind.

Comments

[JoR03]

gebe ich das in den rechner ein kommt raus das die ableitung tanh(x/2) sei. Was aber auch nicht zu der gewünschten endfunktion der aufgabe führt

[DerRoll]

@JoR03

Das was du da stehen hast ist der tanh(x), nicht tanh(x/2). Kann es sein dass die Musterlösung falsch ist? Denn es ist aufgrund des cosh(x/2) offensichtlich dass das x/2 nicht einfach "verschwinden" kann.

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

die eine ist jeweils die Ableitung der anderen.

Herzliche Grüße,

Willy