Was ergibt e^x mal e^x?

6 Antworten

naja, aber die Ableitung von e ist e, also ist das iwie anders, weiß aber nicht wie genau

Ist der Ausdruck (e^x)^2 das gleiche wie e^2x?

Ja

Weil doch e^x mal e^x = (e^x)^2 ergibt, oder?

Ja

Innere Ableitung ist 2, äußere e^(2x)

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Und hier ist auch die Klammer in der letzten Zeile richtig und wichtig, da Potenz vor Punktrechnung geht: e^2 * x = x * e²
ABER (e^x)^2 = e^(2 * x)

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@hypergerd

Wenn wir schon einmal dabei sind: Die Klammer bei (e^x)^2 ist auch wichtig. Das ist nämlich e^(2x).

e^(x^2) ist hingegen e^(x*x) und x*x ≠ 2x

Fehlt die Klammer, ist es total intransparent. e^x^2

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Nein. Das Ergebnis ist e^2x.... Wenn du die Faktoren multiplizierst, dann werden die Exponenten addiert. Probiere es doch einfach aus... 2^22^2 ist 44 und das ist 16. In deiner Schreibweise: 2^2*2^2 ist 2^(2+2) ist 2^4 und das ist auch 16.... ;)

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Oh gott. Was ist passiert. Da fehlen die mal-Zeichen auf einmal. Das soll natürlich heißen 2^2 x 2^2 ist 4 x 4....

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@ddd321

Kann man dann nicht auch: 2(e^x)^2 schreiben? Ist das nicht das gleiche?

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Das heißt theoretisch sind (e^x)^2 und e^2x das gleiche?

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