Wie mache ich diese Polynomdivision?
Wie mache ich hier weiter?
ist die nächste Zeile dann 15x^2+6x^3? Das klingt sehr falsch ich weiß aber nur nicht wie man es sonst macht.
Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte!
2 Antworten
Nur Mut beim Abziehen! Als nächstes erhältst du:
6x³ + 15x²
... und weiter geht's.
Die Division muss übrigens ohne Rest aufgehen. (Weißt du warum?)
Weil du durch ein Polynom vom Grad 1 dividierst, muss der Rest eine Konstante c sein. Dein Polynom (ich nenne es jetzt f) lässt sich dann schreiben als
f(x) = g(x)·(x+1) + c (mit einem Polynom g).
Nun setze mal -1 auf beiden Seiten ein. Auf der linken Seite kommt 0 heraus (ausrechnen!), auf der rechten Seite c. Also gilt: 0 = c, damit aber: f(x) = g(x)·(x+1), d.h. die Division von f(x) durch x+1 ergibt g(x) - ein glattes Polynom ohne Rest!
Zum Kontrollieren dies hier
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm
Vielen Dank! Warum muss sie denn ohne Rest aufgehen?