Anstiegswinkel der Funktion berechnen?

Hallo erstmal. Ich löse gerade die Aufgabe mit Abteilungen. Die Funktion 5x hoch 2 -10x + 1.

An welcher Stelle hat die f(x) den Anstiegswinkel bei 12 Grad?

Ich habe zuerst Tan(12 Grad) berechnet = 0,21

Ich versuchte es mit pq Formel zu machen, aber ich weiß nicht, ob es richtig ist. Wie komme ich weiter auf die Antwort? Soll ich die Abteilung nutzen? Liebe Mathematiker, ich bedanke mir bei euch für eure Erklärungen. Ich lerne für die Klassenarbeit und ich muss es können!

Answer 1

[Rammstein53]

f(x) = 5x² - 10x + 1

f'(x) = 10x - 10

Es geht nicht um die Nullstellen von f(x), sondern um die Steigung von f an der Stelle x, und das ist f'(x).

f'(x) = tan(12°)

10x - 10 = tan(12°)

x = (tan(12°) + 10)/10 ~ 1.021255656167

Answer 2

[evtldocha]

Soll ich die Abteilung nutzen?

Ja zwingend, da die Ableitung unmittelbar mit der Steigung zusammenhängt und gilt:

$f'\left(x\right)=\tan\left(\alpha\right)$