Mathematik, Anwendungsaufgaben Analysis?
Bezieht sich alles auf Funktion
f(x) = - 1/5x^3 + 3/2x^2 - 18/5x + 16/5
Ich bin mir nicht zu 100% sicher deswegen frage ich hier mal nach.
Bei (1) : ich würde zuerst die erste Ableitung bilden, dann die Gleichung mit der pq Formel lösen, bei mir kommen x= 3 und x= 2 raus. Dann habe ich den Test gemacht und geschaut ob ein Tiefpunkt vorhanden ist, ja, bei (2/0,4). Aber wie komme ich denn nun auf die maximale Wassertiefe?
Und bei (2) = eventuell die x Werte in die Funktion einsetzen aber das ist wahrscheinlich falsch
3 Antworten
f(1,5) = f(3) = 0,5
f(2) = 0,4
Die Differenz ist die maximale Wassertiefe.
Deine Werte x = 2 und x = 3 sind ein Minimum und ein Maximum.
Bei x = 3 hast du ein Maximum und nur bis zu dessen Funktionswert kannst du Wasser in der Mulde haben. Die Differenz der Funktionswerte von x = 2 und x = 3 ist die maximale Wasserhöhe.
Zu (2): bestimme f(3), 3 = x-Wert für Maximum. Prüfe nun nach, ob f(1,5) den selben Funktionswert hat.
Hier steht die maximale Wassertiefe in der Mulde.
Muss ich dann f'(3) - f'(2) rechnen??
Überlege, welche Funktion (f oder f') es erlaubt, die Wassertiefe abzulesen. Schau dir den Graphen an...
Ja das müsste bei x = 2 sein oder nicht? :D
Da wäre der tiefste Wasserstand, dann den höchsten in dem Bereich suchen und Differenz bilden.
Hoffe verständlich
0,1?