[Mathe] Wie berechne ich hier den Wert für den Radius?


11.12.2024, 00:59

(Notiz für mich: v, M, V14, F4)

3 Antworten

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Es ist egal, wie groß der Kreis ist, dessem Umfang man um einen Meter verlängert. Die Radiusänderung beträgt immer 15,9 cm.

Dies ist der Radius eines Kreises mit 1 Meter Umfang.


Oubyi, UserMod Light  11.12.2024, 01:55

Dazu gibt es diese berühmte Aufgabe:

Man spannt ein Seil um den ganzen Erdball, sodass es stramm anliegt.
Man verlängert diese Seil um 1 Meter. Passt ein Kaninchen darunter durch?
Antwort: JA (s.o).

P.S.: Natürlich muss man sich dabei den Erdball als ideale Kugel vorstellen.

maennlich2002 
Beitragsersteller
 11.12.2024, 01:16

Ich bin schon zu müde und hatte davor bei einer Aufgabe die Fläche berechnet und dann bei dieser Aufgabe statt „r“ „r^2“ geschrieben… 😴

U = 2*r*pi

U+1 = 2*(r+x)*pi |÷(2*pi)

U/(2*pi) + 1/(2*pi) = r+x mit U=2*r*pi

(2*r*pi)/(2*pi) + 1/(2*pi) = r+x

r + 1/(2*pi) = r + x. |-r

1/(2*pi) = x = 0,159155 m = 15,9155 cm und das immer, wenn U um 1 m verlängert wird und egal wie groß r ist.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Vor der Verlängerung:

U = 2 • Pi • r

Nach der Verlängerung:

U + 1 = 2 • Pi • (r+x)

Jetzt -1 rechnen:

U = 2 • Pi • (r+x) - 1

Jetzt die beiden fettgedruckten Terme gleich setzen:

2 • Pi • r = 2 • Pi • (r+x) - 1

Klammer auflösen:

2 • Pi • r = 2 • Pi • r + 2 • Pi • x - 1

Jetzt "2• Pi • r" subtrahieren:

0 = 2 • Pi • × - 1

Jetzt + 1 rechnen:

1 = 2 • Pi • x

Jetzt durch "2 • Pi" dividieren:

x = 1/(2•Pi) = 0,159...

VG