Mathe 12 Klasse, Integralrechnung?

Kann jemand mir bitte helfen bei Aufgaben 2 , 3 und 4. Vielen Dank im Voraus:)

Comments

[verreisterNutzer]

Was genau verstehst Du unter "helfen"? Hast Du Fragen, dann stell' sie bitte.

[Alim3]

Ich verstehe nicht wie man es rechnet, aufgabe 3 und 4 , da wir es nicht gehabt haben

Answer 1

[Saftschubsex]

zu 2:

Zuerst muss man die Schnittpunkte der Graphen ermitteln:

f(x)=g(x) -> 3-x²=x+1 -> 0=x²+x-2

x-Werte der Schnittpunkte:

x1 = -2 x2 = 1

Das heißt muss man abschnittsweise die Flächen ermitteln (sonst hebt sich das gegenseitig auf). Hier die Intervalle:

[-4;-2] und [-2;1] -> damit ist das gesamte Intervall von [-4;1] abgedeckt

Um an die Fläche zu kommen muss über h(x)=f(x)-g(x)
h(x)=-x²+3-x-1=-x²-x+2

$\int-x^2-x+2\ dx$

=

$-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x$

Mit den Grenzen des 1. Intervalls ergibt das

$-\frac{26}{3}$ Davon der Betrag ist dann 26/3 -> der erste Teil der Fläche

Mit den Grenzen des 2. Intervalls ergibt das 4.5 -> der 2. Teil der Fläche

Gesamt ist die Fläche zwischen den Graphen im Intervall [-4;1] also

$\frac{79}{6}$

Ich hoffe es haben sich keine Fehler eingeschlichen :)

Comments

[Alim3]

Danke sehr , aber die Ergebniss muss 79/6 sein und noch ich muss es auch rechnen können, ich verstehe es nicht so ganz.

[Saftschubsex]

@Alim3

Du hast recht, ich hab beim zweiten Intervall -1 statt 1 als obere Grenze gesetzt. Jetzt sollte es passen :)

Du meinst das integral auszurechnen?