Wie vereinfache ich so eine Wurzel?

7 Antworten

Von innen nach außen.

Zweite Wurzel aus 64 ist 8.

Bleibt dritte Wurzel aus 8. Ist 2.

Wenn es komplizierter ist, Versuch Primfaktorenzerlegung.

Beispielsweise

64 ist 32 x 2, ist 16 x 2 x 2, ist 8 x 2 x 2 x 2, ist 4 x 2 x 2 x 2 x 2 , ist 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ...

Da 64=2⁶ ist √64=√(2⁶)=2³=8 (weil √x²ⁿ=xⁿ), und daraus die dritte Wurzel ist ³√(8)=³√(2³)=2. Natürlich kann man auch die beiden Wurzeln zu einer sechsten Wurzel zusammenfassen und in einem Schritt auswurzeln: ³√(√64)=⁶√(64)=⁶√(2⁶)=2.

Sqrt[3](Sqrt[2](64)) = Sqrt[3*2](64) = Sqrt[6](64) = Sqrt[6](2^6) = 2

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Himmelsdrache1  09.12.2024, 21:31

Stark er nutzt Chat GPT 🤣

Himmelsdrache1  09.12.2024, 21:33
@ChrisGE1267

Ja du vielleicht nicht aber es heißt doch nicht das der Fragesteller das so versteht wie du

ChrisGE1267  09.12.2024, 21:35
@Himmelsdrache1

Das ist mir ziemlich egal - ich antworte auf Fragen; wem die Antworten nicht gefallen, sollte keine Fragen stellen…

Himmelsdrache1  09.12.2024, 21:37
@ChrisGE1267

Werde doch nicht gleich beleidigend,es können halt nicht alle so schlau sein wie du schönen Abend wünsche ich dir noch 🙂

Stur nach den Regeln für Potenzen , denn auch Wurzeln gehören dazu 

.

drittewurz aus x ist x^(1/3)

.

hier also 

(64^(1/2) )^(1/3)

=

64^(1/6) 

=

sechste Wurzel aus 64 und die ist wegen 2^6 = 64 eben die +2 

Hallöchen 🙂 👋

Das machst du so du Addierst √3× √2

Dann erhält du Wurzel 6 (6√)

Dann heißt die vereinfachte Wurzel:

5√64

Dann rechnest du ( falls du die Wurzel auch lössen sollst) 6× 64 und ziehst davon die Wurzel √ dann erhältst du 64

Ergebnis ist 64

Vereinfachte Formel lautet 6√64

Hatte Wurzel Rechnung in meiner Mathematik Abschlussprüfung

Wenn man das Prinzip verstanden hat dann geht es 😉

Mit freundlichen Grüßen

Himmelsdrache 🐉 🐉

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung