Kann mur jemand diese Aufgabe zu Potenzen und Wurzeln erklären?
Die Aufgabe lautet: Schreibe als Potenz, vereinfache und notiere wieder als Wurzel.
Ich verstehe dass nicht, kann mir dass jemand an
1) 4. Wurzel aus 3^2
2) 12. Wurzel aus 5^4
erklären?
Lg
5 Antworten
das sind Potenzgesetze, die du einfach anwenden musst.
a. Wurzel aus b^n = b^n/a
also
1)
4.Wurzel aus 3^2 = 3^2/4 kürzen = 3^1/2 umschreiben 2.Wurzel aus 3
2)
12.Wurzel aus 5^4 = 5^4/12 kürzen = 5^1/3 umschreiben 3.Wurzel aus 5
eine vierte Wurzel schreibt man mit Exponent so :
x^(1/4)
.
Daher hat man hier
3^(2/4) = 3^(1/2) , was wiederum die normale, zweite Wurzel ist , die man noch ziehen muss.
Also müsstest du wurz(2) hinschreiben.
.
5^(4/12) ist die dritte wurz aus 5
also du rechnest so und so dann 3 hoch 2 also 3 x 3 = 9. also rechnest du eif zusammen
Die Quadratwurzel ist 'hoch 1/2'.
Dein erstes Beispiel: 4. Wurzel aus 3^2
= 3^ (2/4) = 3^ (1/2) = SQRT 3
SQRT ist die Quadratwurzel. Am Handy hab ich den Formeldeditor nicht.
Das Ergebnis ist (Quadrat-)Wurzel aus 3.
Aber wieso die wurzel? Du hast 3^1/2 aber wie kommst du auf wurzel 3
Weil "hoch 1/2" die Quadratwurzel ist, wie ich in meinem ersten Satz schrieb.
Prüfe es einfach mit einem Taschenrechner nach.
Was ist die Lösung bei 12. Wurzel aus 5^4?
Und was ist es bei 1/10. Wurzel aus 2^8 und was wäre es bei 1/15. Wurzel aus 3^10
4. Wurzel kannst du schreiben als hoch 1/4
Und 12. Wurzel kannst du schreiben als hoch 1/12
1.) 3^(2*1/4) = 3^1/2 = √3
2.) 5^(4•1/12) = 5^1/3 = ³√5
Was bedeutet sqrt und in der Aufgabe muss ich daraus noch eine Wurzel machen also dann Wurzel aus 9?