Wie ermittel ich den Berührungspunkt?
Die frage die ich bekommen habe lautet.
Zeigen Sie, dass die Gerade g: y = 7/2x - 8 das Schaubild Kf in R (2/-1) berührt.
ich verstehe nur leider nicht wie ich das ausrechnen kann?
kann mir da jemand helfen?
Da Du uns das Schaubild nicht zeigst, kannst Du keine Antwort erwarten.
Es gibt keins dazu
2 Antworten
Grundsätzlich musst du die Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen. Damit erhältst du die Schnittstelle x0. Die ist hier schon gegeben also kannst du den punkt R einfach in die geraden gleichung einsetzen um zu prüfen ob der punkt auf der geraden liegt. Der Punkt muss natürlich auf auf f liegen.
Dann musst du zeigen dass die Steigung von f in x0 = der Steigung der geraden entspricht (es muss gelten f'(x0)=7/2) um zu zeigen, dass es ein berührpunkt ist. Ohne Schaubild oder Funktion von f wird das natürlich schwierig
Berühren ist nicht das selbe wie schneiden. Berühren bedeutet dass die Steigung im Schnittpunkt gleich ist. Also dass die gerade eine Tangente von f ist.
Du musst einfach bloß den x-Wert des Punkts (2) in die Funktion einsetzen und schauen, ob das Ergebnis gleich dem y-Wert des Punkts (-1) ist. Spoiler: Ja.
g(x) = 7/2x-8
g(2) = 7/2×2-8 = 7-8 = -1
Daraus folgt: -1 = -1
Ob die Steigung gleich ist, ist glaube ich gar nicht gefragt, die Gerade soll den Punkt ja einfach nur berühren. Es reicht also, den Punkt einfach nur in die Geradengleichung einzusetzen.