Kann jede stetige Funktion auf einem kompakten Intervall durch eine Fourier-Reihe dargestellt werden?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Da du so unterschiedliche Antworten erhalten hast, habe ich mal in der Wikipedia nachgeschaut. Dort steht die gewünschte Antwort als letzter Satz von Punkt 3.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Nein, soweit ich weiß geht das nur, wenn die Funktion periodisch ist.
Das kann schon deshalb nicht sein, weil doch sin(x) beispielsweise auf [0,1] durch eine Fourierreihe darstellbar ist, dort ist sin(x) aber definitiv nicht periodisch.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Kurz gesagt ja.