N- differenzierbar Matrix für nummerische Lösungen (Nummerik)?

Hallo Zusammen

Das ist eine sehr schwierige Frage und ehrlich gesagt ist sie wirklich schwierig zu erklären, deswegen kann der Titel etwas unpassend sein:

Also ich habe gerade herausgefunden das man mit nummerischen mittel eine Art Differenz Matrix erstellen kann, sodass ich eine lineare Gleichung System bekomme. Als Resultat bekomme ich nur Werte der gesuchte Funktion. Bei der zweiten Ableitung sieht sie folgender Maße aus: 1/(dx^2)* [[ -2,1 0 0 0 ... ][1 -2 1 0 0 0 ... ] [0,1 -2 1 0 0 0 0][....] [...], [...0 0 0 1 -2 1 ] [ .... 0 0 0 0 1 -2] ]

Wenn man das polte sieht man dann das die Haupt diagonale .2 ist und die neben diagonale -1 und -1. die lineare Gleichung System sieht folgendermaßen

A *w = b das heißt wenn ich die Funktion punkte b kenne, kann ich die Diffgleichung zweiter Ordnung immer lösen. (w ' ' = b) (Randwert Bedingung sind bekannt)

Nun die Frage der Frage: Wie sieht den diese Matrix A wenn ich n belieb mal ableite will. Ich wette alles Geld dass ich besitze, dass es so eine Formel für diese Differenz Matrix gibt.

Ich habe versucht danach zu Googlen aber nichts gefunden den ich kenne noch den offiziellen Name der Matrix nicht.

Falls ihr diese Frage gelesen habt. Habt ihr meine Fragen verstanden ja oder nein? Falls nein ist es weil, ihr dieses Thema nicht kennt oder wegen der Formulierung.

Grüsse R .

rechnen, Funktion, ganzrationale Funktionen, Gleichungen, höhere Mathematik, Integralrechnung, lineare Algebra, Mathematiker, Matrix, Funktionsgleichung, Gleichungssysteme, Analysis
Geometrieschwäche?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Bild zu Frage
Studium, Schule, Mathematik, Dreieck, rechnen, Funktion, analytische Geometrie, Formel, Geometrie, Gleichungen, Hausaufgaben, lineare Algebra, lineare Funktion, Mathematiker, quadratische Funktion, Trigonometrie, Vektoren, Vektorrechnung, Funktionsgleichung, Textaufgabe, Analysis

Meistgelesene Fragen zum Thema Analysis