Wie zeichne ich die komplexe zahlenmenge bei 3 b ein? Ist mein Ergebnis bei Aufgabe 3 a richtig?

Answer 1

[tunik123]

Die 3a) ist richtig.

3b) Ist etwas tricky.

Quadrieren bringt hier nichts, bei |x| + |y| <= 2 ist Schluss.

Jetzt hilft nur noch nachdenken ;-)

Im ersten Quadranten hat man x + y <= 2, das ist ein Dreieck. Durch die absoluten Beträge wird dieses Dreieck sozusagen in die anderen Quadranten hineingespiegelt.

Zum Schluss hat man ein auf der Spitze stehendes Quadrat mit den Eckpunkten 2, 2i, -2 und -2i.

Answer 2

[ChrisGE1267]

(a) Ist richtig - nach dem, was ich vorher gesagt habe, ist

$z \cdot \bar{z} = |z|^2 = |z - 0|^2 = 4$ also |z - 0| = 2.

(b) Überlege Dir zunächst, wie die Zahlenmenge bei Gleichheit in der Ungleichung aussieht; dies sind offenbar Geradengleichungen für jeden Quadranten in der komplexen Ebene…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie