Gram-Schmidt bei komplexen Zahlen?
Wie wende ich das Gram Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren bei komplexen Zahlen an?
ich habe die Vektoren
(0,i,0), (i,0,0) und (1,1,0) .
Normalerweise würde ich den ersten Vektor jetzt normieren.. aber weiß nicht was ich mit den komplexen Zahlen tun soll
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, höhere Mathematik, lineare Algebra
Im Grunde machst du das selbe wie bei Reellwertige Vektoren, nur dass du das Skalarprodukt von komplexwertigen Vektoren verwendest.
Wie das Skalarprodukt im Komplexen aussieht, siehst du hier:
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Jangler13
28.11.2022, 17:17
@henriette657
Du musst genauso vorgehen, wie es hier beschrieben ist:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren
Also muss ich als erstes den Vektor (0,i,0) normieren, indem ich den Vektor durch die Norm teile?