Kann jemand mir bitte erklären, warum man beim Test Wert -2 0 und 2 einsetzt, wenn man die Monotonie untersuchen möchte?
2 Antworten
Man könnte die Ableitung auch bei beliebigen anderen Werten aus den 3 offenen Intervallen auswerten, z.B. bei x1=-5, x2=0.5 und x3=10.
Die Ableitung hat 2 Nullstellen. Da die Ableitung stetig ist, muss sie in den 3 Intervallen jeweils überall das gleiche Vorzeichen haben. Um das Vorzeichen und damit die Monotonie in jedem Intervall zu bestimmen, wird an jeweils beliebigen Werten x1, x2 und x3 aus den drei Intervallen die Ableitung ausgewertet.
das sind einfach konkrete Werte für die Intervalle, für die du die Steigung (positiv/negativ) herausfinden möchtest
Genau. Brauchst halt jeweils einen Wert für das Intervall aus (-U bis -1) (-1 bis 1) und (1 bis U)
Hättest auch andere Werte aus den Intervallen für (-U; -1) (-1;1) und (1;U) einsetzten können
Also kann ich irgendwelche Werte nehmen