Ist das richtig und wie mach ich weiter?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Soweit ich sehe, ist das bis hierhin richtig.

und wie mach ich weiter

... erstmal denkst Du dran, dass ein Gleichungssystem nicht zwingend immer nur genau eine Lösung haben muss. Es besteht immer die Möglichkeit, dass es keine oder auch unendlich viele Lösungen hat. Letzteres ist hier der Fall. Ich wähle mal z als die freie Komponente. Dann ergibt sich rückwärts:

II)  y = 0,3/0,1 z = 3z
I)   x = (-0,1 y - 0,1 z) / (-0,2) 
       = ( -0,1 * 3 z - 0,1 z) / (-0,2)
       = ( - 0,4 z ) / (-0,2)
       = 2z  

Die Lösungsmenge ist also (habe die Lösung hier als transponierte Zeilenvektoren geschrieben, daher das hochgestellte T):

$\text{L}\ =\left\{\ \left(x\ \ y\ \ z\ \right)^T\ \in\mathbb{R}^3\ |\ \left(x\ \ y\ \ z\ \right)^T\ \ =z\cdot\left(2\ \ 3\ \ 1\right)^T\ \right\}$

Comments

[Jokeman8]

Ich verstehe den Punkt nicht :(

[verreisterNutzer]

@Jokeman8

ich verstehe den Punkt nicht :(

... das sagt mir nun rein gar nichts, wenn Du nicht auszudrücken vermagst, was genau Dir an der Antwort und der folgenden Lösung unverständlich ist.

Dann lass es Dir vom Automaten vorrechnen.

https://matrixcalc.org/de/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B-0%2e2,0%2e1,0%2e1,0%7D,%7B0%2e2,-0%2e2,0%2e2,0%7D,%7B0,0%2e1,-0%2e3,0%7D%7D%29

Answer 2

[Halbrecht]

z = -1/3 y sagt dir , dass es nicht nur eine Lösung gibt, sondern unendlich viele

man kann y aus R wählen , z.B y = 5 , erhält dann z = -5/3 , daraus ergibt sich dann x ( z.B aus I )

L schreibt man dann so : L = { y aus R , z = -1/3 y und dann noch eine x Glg }

Answer 3

[Wechselfreund]

Schau mal hier

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm