Algebra – die neusten Beiträge

f: Z_m -> Z_m; x |-> k*n mod m <=> f bijektiv wenn ggT(k, n) = 1

Um Bijektivität zu zeigen, reicht es hier Injektivität zu zeigen

k*n_1 kongurent k*n_2 mod m <=> m | k * (n_1 - n_2) (Voraussetzung)=> m | n_1 - n_2

Bis hierhin komme ich. Anscheinend ist das schon genug um Injektivität zu zeigen, sehe aber nicht warum. Weiß jemand weiter?

Hallo,

Ich bin ziemlich verzweifelt an der folgenden Aufgabe, die wir im 2. Semester in Linearer Algebra bekommen haben.

Konkret verstehe ich von Grundauf nicht, was ein Freier Vektorraum ist, dazu habe ich auch im Internet nichts gefunden.

Aber zum anderen wüsste ich auch nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Hi, sind Polynome vom Grad >3 ein Untervektorraum?

Gibt es da eine besondere Regel, da man immer wieder davon ließt, dass nur Polynome vom Grad kleiner gleich 3 einen Untervektorraum haben

Kann man, ohne die Eigenvektoren zu berechnen, sagen, ob die Matrix diagonalisierbar ist?

Jetzt wird verlangt, dass man die Anfangswertaufgabe mit der Methode Trennen der Variblen löst und NICHT mit Lösen der zugehörigen homogenen Gleichung. Wie funktioniert das? Ich versteh nicht was man damit meint, wenn man es nicht mit der homogenen Gleichung lösen soll, braucht man die nicht auch für Trennen der Variable?

Ich habe schwierigkeiten mit Mathe Aufgaben zum Thema Komplexe Zahlen, da ich zu denen Dingen, die ich können muss so gut wie keine Erklärungen finden kann (online). Es handelt sich dabei um die Komplexe Reziprokfunktion, Inversion am Kreis und Möbiustransformation. Falls ihr digitale mittel kennt, die mir helfen könnten, dann bitte schreiben.

Guten Tag zusammen,

Gerne wollte ich bei euch nachfragen, ob Ihr wisst, wie ich diesen Logarithmus hier berechnen muss, bzw. wie ich diese Gleichung hier ausrechnen muss. Photomath hat nichts gescheites ausgespuckt.😅

Besten Dank für die Hilfe und ein schönes Wochenende

Hallo allerseits.

Ich bin gerade auf der Suche nach einer einfacheren Lösung für folgende Aufgabenstellung.

Die Matrizen A und B seine als n×n Matrizen fest vorgegeben. Zu bestimmen ist nun eine Matrix C, sodass C*A=B gilt. Über die Invertierbarkeit der Matrizen sind keine Informationen gegeben.

Mein Ansatz wäre es jetzt gewesen, die Einträge der Matrix C einfach mit Variablen zu belegen. Anschließend könnte ich ein lineares Gleichungsystem aufstellen und die Variablen ermitteln.

In meinem Fall sind die Matrizen A und B (und somit dann auch C) 3×3-Matrizen. Das heißt, ich hätte bereits hierfür ein LGS mit 9 Gleichungen. Für größere Matrizen scheint meine Lösung also schon sehr ineffizient zu sein. Ich suche deshalb nach einer Lösung, die auf ein LGS verzichten kann. Allerdings komme ich hierbei nicht wirklich weiter. Selbst wenn bekannt wäre, welche Matrizen invertierbar sind, schaffe ich es nicht, C auf einer Seite der Gleichung zu isolieren.

Oder darf ich die Inverse zu A (insofern A invertierbar ist) auch "von rechts multiplizieren"? Also nach dem Schema

C*A=B

C*A*A'=B*A'

C=B*A'

Angenommen A wäre invertierbar, dann müsste die Gleichung doch auch so stimmen, da die Matrizenmultiplikation assoziativ ist.

Aber spätestens dann, wenn A nicht invertierbar ist, geht auch dieses Konzept nicht mehr auf.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand eine Idee hätte, wie ich diese Aufgabe einfacher und eleganter lösen könnte.

Ich soll einmal

{a,b,c} x {a,b,c}

{a,b,c} U+ {a,b,c} (Disjunkte vereinigung)

Für das Kreuzprodukt komme ich auf:

{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

Für die Disjunkte Vereinigung:

{a0,b0,c0, a1,b1,c1}

Die Disjunkte Vereinigung ist so Definiert bei uns:
AU+B := (Ax{0}) u (Bx{1})

Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig?

Hallo zusammen,

Ist ausklammern & Klammern auflösen das gleiche?

Liebe Grüße und danke

Ich hasse rechnen über alles. Kommen dort auch das Gauss-Verfahren oder so dran. Und das man dann die inverse Matrix berechnen muss oder die Determinante.

Ich finde Zahlen stören irgendwie, weil man sich auf diese so konzentrieren muss. Und wenn man das tut, stellt sich man sich keine Fragen, die das Thema in Beziehung mit anderen Themen stellen.

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Meine Idee einer Erklärung:

Wäre Z (ganze Zahlen) abgeschlossen, dann wäre das Komplement R/Z (R ohne Z) offen und somit gäbe es zu x aus R/Z ein Epsilon e > 0 mit U(e, x) (Epsilon-Umgebung von x), sodass U(e, x) c R/Z (Epsilon-Umgebung Teilmenge vom Komplement), was sicherlich der Fall ist, da man das Epsilon beliebig klein wählen kann, sodass keine ganzen Zahlen in der Epsilon-Umgebung enthalten sind.

Ist das ein korrekter Beweis?

Erste Frage: Gibt es noch weitere Symmetrien außer Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Drehsymmetrie,Translationssymmetrie und Skalensymmetrie?

Zweite Frage: Kennt jemand für Translationssymmetrie und Skalensymmetrie Beispiele aus dem Alltag?

Wenn ich mir die Definitionen durchlese, kann ich mir darunter nicht wirklich etwas vorstellen.

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabenstellung( siehe Bild) . Bei der ersten Aufgabe soll überprüft werden, ob eine sigma Algebra vorliegt.
Bei der zweiten Aufgabe hingegen ob X eine Zufallsgröße über dem Wahrscheinlichkeitsraum ist. Mit der ersten Aufgabe komme ich noch zurecht, aber mit der zweiten nicht wirklich. Ich habe die Begriffe nicht wirklich verstanden und weiß daher nicht wie ich vorzugehen habe. Könnt ihr mir weiterhelfen?

Die van der Waals Gleichung sieht wie folgt aus:

Vm= molares Volumen = V/n

 wenn ich sie nach m umstelle komme Ich auf

 hab ich was falsch gemacht ?

2a + b + 2c = 2

4a + b + 2c = 4

0a + b + 3c = 5

Ich kann dieses Gleichungssystem beispielsweise in R lösen und die Lösungen mit mod 11 in Z11 überführen (dort sind die ganzen Zahlen 0,1,2,3,4,5,6.....,10 enthalten). Dort würde dann 1,1,5 rauskommen. Aber damit kriege ich halt nicht alle Lösungen. Ich würde mich sehr über eine Lösung freuen. Denke mal, dass man, dass als Vektor angeben kann (vielleicht mit 1,1,5 als Stützvektor)? LG

Bezogen auf Mathematik natürlich. Und eigentlich eher auf Analysis bezogen, weniger auf Geometrie z.B.

Wie rechne ich das? Vor allem , weil die Zahlen oben auf den Summen und Produktzeichen jeweils verschieden sind und das r=x+1 ist verstehe null.

Wie mach ich das?

Hey, könnte mir jemand die Aufgaben a und b lösen? Wäre euch sehr dankbar:)

Kann jemand die Nr.3 Lösen? ;)

mal schauen wer es richtig hat !

2y=4x-8

2y=3x-6

In meiner Aufgabe steht unter einem Wurzel Zeichen 16+9. Wenn ich es im Taschenrechner eingebe kommt da 5 weil beide addiert wurden und dann die Wurzel von 25 genommen wurde. Aber im Unterricht haben wir gelernt dass man Wurzel nicht addieren darf. Kann mir jemand helfen?

Hallo,

Wenn man Basen hat, welche mehrere Hochzahlen haben, die mit einem mal oder plus verbunden sind wie rechne ich das dann ? So wie unten im bild. Also verraten die Zeichen zwischen den hochzahlen wie das rechenzeichen dazwischen aussieht wenn man sie trannen will. Oder allgemein. Wie trennt man das dann ?

Hiii,

ich würde gerne wisse, ob im Physik auch nur gerechnet wird? Ich weiß, dass Physikstudenten auch originale Mathematikvorlesungen zusammen mit Mathematiker haben und somit in der Vorlesung das Beweisen kennenlernen. Aber ich hörte, dass ein Physiker nur das Rechnen in der höheren Mathematik können muss, weil man in der Prüfungen nur rechnet und beweisen nicht gefordert ist. Stimmt das?

An die Mathematiker, stimmt es, dass das Studium grundsätzlich bei 0 startet und man sozusagen jedes Detail in der Mathematik von Anfang an beweist? Angeblich startet man mit einem Beweis wieso 1+1=2 ist oder 3^0=1 ist. Ist dies Wahr? Wenn man in Prozent angeben müsste wie viel man im reinen Mathematikstudium noch rechnet wie viel wären es?

Danke🤟💫

Hallo, kann mir wer bei dieser Aufgabe helfen?

Gegeben sind folgende Vektoren:

u(0; 2) v(-3; 2) w(3;1)

Bestimme die Summe von (u+v) + w zeichnerisch.

Ich kann das rechnerisch bestimmen, aber ich weiß nicht, wie man das zeichnerisch macht. Kann mir das jemand erklären?

3/4y (Als Bruch)-x=3 warum teilt man da als erstes mit dem Viertel also die 4 des Bruches und nicht mit dem ganzen bruch als 3/4? Weil manchmal teilt man mit den ganzen Bruch.

Bsp. für Verschiebung des Kommas rechts

1011,001 = 1,011001 * 2^3 = 1011,001

Frage:

Wie rechne ich binär, wenn ich das Komma nach links verschieben will?

1011,001 * ????? = 1,001001

Hallo ich habe eine Aufgabe gemacht jedoch verstehe ich nicht wie ich die d) und e) machen kann denn es ist ja zb.: x/a=m/y und auf dem Bild ist a gegeben und x nicht und bei m/y ist m gegeben und y nicht und deshalb wollte ich fragen wie ich es da dann herausfinden kann

1 Gleichung lautet ja wahrscheinlich

8x + 5y = 80,5

Aber wie die 2. ?

Mein Gedanke wäre, dass es

y - 0,3 = x

ist. Aber dann komme ich auf ein falsches Ergebnis 🥲.

Textaufgaben gehören zu meiner Schwäche. Also entschuldigt mich.

Wie kann man 3 - Wurzel 3 ohne Taschenrechner bestimmen,wenn man bereits weiß,was 3 + Wurzel 3 ist

Hallo, wie löse ich -0,16x^3 + 18x = 0 nach x auf?

Ich habe Kopfschmerzen leider, wodurch ich mich nicht gerade nicht gut konzentrieren kann.

Ich wäre jedem dankbar :)

Hallo!

Ich muss bei dieser Matrix interpretieren, was die Zeilen und was die Spalten angeben. Könnt ihr mir dabei helfen?

Hallo,

ich mache in Mathe gerade ein Referat zu Rotationskörpern und bin im Zusammenhang damit auch auf Umkehrfunktionen gestoßen, da man diese für das Berechnen des Volumens und der Mantelfläche bei Rotation um die Y-Achse benötigt.

In der Formel für den Rotationskörper heißt es immer f^-1 (y) und dann entsprechend am Ende des Integrals auch dy.

Ich habe jetzt geschaut wie man eine Umkehrfunktion bildet: 1. nach x auflösen 2. x und y vertauschen. Aber dann hieß es auf einmal f^-1(x)= irgendeine Funktion mit x.
Wo liegt denn jetzt der Unterschied zwischen f^-1(y) und f^-1(x)? Und was davon brauche ich dann zur Berechnung für den Rotationskörper?

Würde mich freuen wenn mir das jemand kurz erklären könnte :)

Hi,

wenn ich eine Matrix A habe und die multipliziert mit ihrer transponierten Kofaktormatrix eine Diagonalmatrix ergibt, was sagt mir das dann? Und war ist dafür die Erklärung? Ich dachte, dass dann die Transponierte Kofaktormatrix ein Vielfaches der inversen Matrix von A ist, da A multipliziert mit seinem inversem die Einheitsmatrix ergibt und diese ja auch eine Diagonalmatrix ist?

Löse gerade eine Gleichung und bin gerade bei / 7=x² - 2x kann mir jemand sagen wie man weiter rechnen soll? Ich hätte :x gerechnet wegen dem x² aber dann wäre ja wieder auf der anderen Seite eine x. Kann mir jemand helfen?

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Hey liebe GF-Mathecommunity,

ich rechne derzeit viele Aufgaben im Internet durch, und stoße dabei immer auf Aufgaben nach dem Motto: "Hier ist eine Gleichung mit x und y, finde alle Paare, die die Gleichung erfüllen.". Oft wäre es dort sehr viel einfacher (ich mache mir Matheaufgaben immer unnötig schwer), wenn ich beweisen könnte, dass ein Variablentausch nichts ändert. Ein Beispiel stammt aus der Mathematikolympiadenbundesrunde 2021:

Wie zeigt man bei solchen Termen, dass ein Variablentausch das Ergebnis nicht beeinflusst?

Wie gehe ich vor, wenn das Z in der Zeile 3 fehlt?

l. 3x - y + 2z = 4

ll. 4x - 6y + 4z = 10

lll. -x - 2y    = 1

Moinsen, ich bin ein wenig verwirrt was diese ganzen Gruppennamen jetzt genau bedeuten bzw. was wofür steht :D
Z2 - Sind das die Restklassen modulo 2? Also mit der Menge {0,1}? Oder ist das Z / 2Z? :D bräuchte da eine kleine Auflistung/Übersicht

Hallo!

Die Verteilung der natürlichen Primzahlen scheint auf den ersten Blick zufällig. Allerdings gibt es ja eine Primzahlzählfunktion π(x), weswegen die Annordnung der Primzahlen nicht dem Zufall überlassen sein kann. Jedoch gibt es bis jetzt noch keinen endgültigen Zusammenhang der Abstände aller Primzahlen. Denkt ihr die Primzahlen folgen einem Muster? Oder denkt ihr, sie sind absolut unberechenbar verteilt? Ich denke, dass sie einem gewissen System folgen, da ich nicht an Zufall glaube. Ich denke, alles in der Mathematik, Physik und jeder Ablauf in der Natur ist genau festgelegt und anhand von genügend Informationen vorhersagbar.

Vielen Dank! :)

Wenn Vektoren linear unabhängig sind bilden sie automatisch ein Eurzeugendensystem? Oder wie kann man das verstehen?

Ist die Abgeschlossenheit ein Axiom einer Gruppe?
Auf Wikipedia zB sind lediglich die Assoziativität, das neutrale Element und das inverse Element als Axiome einer Gruppe aufgeführt.
Dennoch fangen viele Beweise einer Gruppe damit an die Abgeschlossenheit zu beweisen?

Bitte verzeiht. Ja heißt mit und nein ohne.

Hi, könnte mir jemand den Homomorphiesatz erklären? Ich verstehe den Vektorraumhomomorphismus, also das eine Abbildung f : U --> V bei der u und V Verktorräume sind eine lineare Abbildung ist. Ich verstehe jetzt aber nicht warum

dim Kernf + dim Imf = dim U sein soll.

Der Kernf sind doch alle Elemente aus U die in f eingesetzt den 0 Vektor ergeben. Schau ich mir da dann einfach alle Elemente aus U an für die das gilt und bilde mit ihnen eine Basis (also nehme alle Vektoren die linear unabhängig sind) und sage dann die Anzahl dieser Vektoren ist die Dimension des Kernf? Und für die dimf mach ich dann dasselbe nur, dass es dort alle Elemente aus V sind, die man durch einsetzten von Elementen aus U in die Funktion f erhält? Aber wieso sollte dann die dim U rauskommen, wenn man die Dimensionen von Kerf und Imf addiert?

Man hat einen Vektorraum V und U ist ein Unterraum von V. Wenn U jetzt eine Gerade wäre also R2, dann kann man diese ja im Koordinatensystem verschieben, also v + U : v Element V, die v mit denen man es verschieben kann bilden dann die Nebenklassenführer, oder? Der Faktorraum ist ja dann {v + U : v Element V} =: V/U, in dem Beispiel, wenn U eine Gerade wäre, die man durch durch v Element V verschoben wird, müsste der Faktorraum von V/U doch das gesamte Koordinatensystem sein, also alle Werte? Hab ich das richtig verstanden?

Aufgabe 1. d) verstehe ich echt null, und was ist mit h) genau gemeint?
Die Menge von den natürlichen Zahlen N vereinigt mit der Menge {1/n aus Q, und es gilt n ist aus der Menge der natürlichen Zahlen - verknüpft mit der Multiplikation?
Aufgabe 2. a) Alle Elemente aus a,b aus der Menge G { in der alle Elemente sind für die gilt (a*b)^-1 = a^-1 * b^-1 } - ist das soweit richtig verstanden?
Und 2b) Es gibt ein Element a,b in G für das gilt a*b = b*a -> das soll äquivalent sein zu G ist abelsch. Aber dann müsste nicht nur ein Element sondern jedes Element kommutativ sein oder?

Ist Z/7Z einfach die Menge aller vielfachen von 7 und das ganze dann bezüglich der Addition?

Wann hat Gleichung ax^2 + bx + c = 0 keine reelle, eine bzw. zwei reelle Lösungen?

An sich weiß ich wie ich diese und ähnliche Gleichungen auflösen kann, ich benutze dafür die Mitternachtsformel - aber in allgemeineren Fällen wie diesen, wie kann ich da auf das Ergebnis kommen? Ich muss wohl umformen, aber wonach genau?

Mein Wissen, was Mathematik angeht, ist mittlerweile seit ich mein Abi abgeschlossen habe etwas eingestaubt und einiges ist in Vergessenheit geraten.

Nun möchte ich die 6 Monate vor meinem Studium nutzen, um das Grundwissen, was man aus dem Abi in das Studium mitbringen sollte, aufzufrischen.

Auf welche Themen der Mathematik soll ich mich am besten fokussieren.

Z.B. kann ich mir vorstellen, dass Stochastik und Analysis wichtiger sein wird als Algebra.

Was sind eure Empfehlungen, was die Vorbereitung auf ein Studiengang angeht?

Moinsen, bin jetzt wohl gerade bei den komplexen Zahlen angekommen und bin ein wenig verwirrt was die Division angeht

Sei z1 = 4 + 4i

und z2 = 12 + 12i

Addition:

16+ 16i

Subtraktion:

-8 + (-8i)

Multiplikation:

48 + 48i + 48i + 48i^2 = 96i

Division:

hier mein Problem. Laut Prof ist die Formel z1 * inverses von Z2, und das inverse Element zu Z2 ist wohl x2 - y2i / x2^2 + y2^2, also wäre es in diesem Fall

(4+4i) * (12-12i)/(12^2+12^2)

wie rechne ich das denn nun aus? :D

dann hab ich auf Mathebibel geguckt wie man sowas rechnet

Hier sieht die Formel etwas anders aus.

bei mir wären es dann 4+4i / 12+12i * 12-12i/12-12i

= 48 - 48i^2 + 48i - 48i^2 / 144 - 144i + 144i - 144i^2

= 48 -(-48) + 48i -(-48) / 144-144i+144i-(-144)

= 48+48+48i + 48 / 288 = 144+48i / 288

kommt mir irgendwie alles spanisch vor - dass 1/3 rauskommt kann ich mir schon anhand der Zahlen denken, jedoch erschließt sich mir der Rechenweg nicht

Wie funktioniert es hier? Denn hier fehlt ja schon was in der zweiten Zeile.

Hi zusammen

Würde mich mal interessieren, in welchen Berufen man lineare Algebra benötigt, bzw. wo es im Alltag eine wichtige Rolle spielt, abseits von der Theorie im Studium.

LG

Wir haben gerade eine Formel mit welcher wir eine Matrix diagonalisieren können. Dazu muss man die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Und dann kann man die Eigenvektoren zu einer Matrix B zusammenfügen. Die Inverse von B mal die ursprüngliche Matrix A mal B ergibt dann eine neue diagonalisierte Matrix. Diese trägt die Eigenwerte auf der Diagonale. Unten habe ich ein Beispiel vom Vorgehen beigefügt.

Meine Frage: Woher weiss ich, in welcher Reihenfolge ich die die Eigenwerte bzw. Eigenvektoren anordnen muss? Der Grösse nach? Oder spielt es für die Diagonalisierung gar keine Rolle, welcher Eigenvektor für die erste Spalte und welcher Eigenvektor für die zweite Spalte benutzt wird?

Vielen Dank.

Hey,
Ich habe mal ein paar kurze Fragen zu Diagonalmatrizen.
1.)
Es gibt ja 2 verschiedene Wege um eine Diagonalmatrix D für eine Matrix M zu bestimmen. Man kann die Eigenwerte der Matrix M bestimmen und diese dann auf der Hauptdiagonalen von D eintragen, die restlichen Einträge von D sind dann 0.
Oder man kann durch die Eigenvektoren von M eine Matrix T bestimmen. Für diese gilt dann: D = T * M * T^-1.
Stimmt das so?
2.)
Wenn ich nun eine Diagonalmatrix habe, was bringt mir das? Ich habe in einem Video gehört, dass sich mit dieser Diagonalmatrix leichter rechnen lässt. Erzeugt die Diagonalmatrix dann das selbe Ergebnis, wie die Anfangsmatrix (Bei einem Matrix-Vektor-Produkt)? Oder wozu brauche ich diese Diagonalmatrix ansonsten?

(Aufgabe h)

Wäre euch so dankbar.. (Ist nicht für die Schule)

Möglichst mit den einzelnen Schritten

Kann mir bitte jemand bei den Aufgaben 11 und 12 helfen?Wäre sehr hilfreich. Danke im voraus 😉.

Die Zahl 232 soll so in zwei Faktoren aufgeteilt werden, dass ihre Summe 37 ergibt. Wie lauten die beiden Faktoren?

Mein Ansatz hat nicht funktioniert:

x*y=232

x+y=37 -> x=37-y

(37-y)*y=232

37y-y^2=232

...

Durch ausprobieren habe ich herausgefunden, dass es 8 und 29 sind. Wie kommt man aber mit einer Gleichung darauf?

Rationale zahlen

Moin
Ich habe mal kurz 2 Fragen zu Untervektorräumen:
1.) Die Gerade g: x = (0, 1) + t(1, 1) ist doch kein Untervektorraum des ℝ², weil der Nullvektor nicht Teil der Menge ist. Die Gleichung (0, 0) = (0, 1) + t(1, 1) ist also nicht lösbar. Stimmt das?

2.) Wenn ich jetzt z.B die Menge { x(1, 1) | x ∈ ℝ } habe, gilt ja die erste Bedingung zur Überprüfung eines Untervektorraumes. Der Nullvektor ist also Teil der Menge, da wir für x = 0 den Vektor (0, 0 ) bekommen. Jetzt muss ich diese Menge jedoch noch auf Abgeschlossenheit bezüglich Vektoraddition und skalarer Multiplikation überprüfen, um sagen zu können, ob es sich hier um einen Untervektorraum des ℝ² handelt. Das funktioniert ja quasi in Form eines "Beweises". Wie würde dieser "Beweis" denn aussehen? Ich wüsste jetzt nicht konkret, wie ich zeigen sollte, dass die beiden Kriterien bezüglich der Menge erfüllt sind.

Hallo,

wenn ich eine Potenzmenge P(M)={{},{1},{3}} habe und die Aufgabe lautet:

P(M)∪{2} lautet, ist die Lösung dann {{},{1},{3},{2}} ?

Kann mir jemand erklären wie ich diese Matrix hier mit sich selbst multipliziere? Welche Spalte mit welcher reihe usw.. Und wie das Ergebnis am Ende lautet?

Ich will diese Matrix Hoch 2 rechnen:

[0101
1010
0100
1000]

ist f(x) = 4 eine ganzrationale funktion - also ist ja eine konstante aber ist sie dann ganzrational und grad: 0?

Hallo,

in einem Übungsbuch habe ich folgende Aufgabe gefunden. Ich weiß, wie ich zeigen kann, dass L0, L1 und L2 orthonormal stehen, aber ich verstehe nicht ganz, wie L0, L1 und L2 eine Basis von Polynomen vom Grad 3 sein können?

(Nach meinem Wissen bedeutet ONB, dass ich mittels Linearkombination der Basisvektoren den ganzen Raum erzeugen kann und dass die Skalarprodukte der Basisvektoren dem Kronecker-Symbol entsprechen.

Ich freue mich auf jeden Fall über Antworten/Hinweise.

Viele Grüße,

Manuel

ich muss ein referat über funktionen halten und möchte graphen auf dem powerpoint zeigen. ich hab einen MacBook Air aber ganze zeit taucht der Fehler ,,502 Bad Gateway“ auf und ich kann kein geogebra einfügen wie kann ich das machen und wie kann ich diesen fehler beheben

Ist A(BC) = (AB)C = (AC)B

geht das letzte also (AC)B auch beim Assoziativgesetz, also darf man die Reihenfolge verändern?

Hallo,

ich habe eine Aufgabe berechnet worum es um die Inverse Matrix geht. Grundsätzlich verstehe ich wie man vorangehen muss, aber wenn ich zwei verschiedene Vorangehensweisen benutze kommen auch zwei verschiedene Ergebnisse raus. Wie kann ich dann wissen welches richtig und welches Falsch ist?

Das erste Bild zeigt die richtige Lösung und das zweite ist am Ende falsch, weil ich da andere Zeilen miteinander verrechnet habe. Aber woher weiß ich welche Zeilen ich zusammenrechnen darf?

danke

Bin überfragt, wie geht das? Ich dachte an x ausklammern, aber das macht kein Sinn da keine Nullstelle gesucht ist, und x größer 0 ist. Wie geh ich vor?

Was wäre die explizite Darstellung von

A={n|n £ Z, |n| <=4}

£ für Element

<= für kleiner gleich

meine Antwort: (-∞,4]

ist das richtig? Bin mir unsicher wegen dem Z (ganze Zahlen)

Also wenn man z.B. 2x2 Matrix hoch 2000 nimmt.

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe (Bild). Aufgaben zu algebraisieren fallen mir etwas schwer. Kurze Erklärung: eine Aufgabe algebraisieren bedeutet, die Aufgabe in einer allgemeinen Form anzugeben, die das Schema darstellt, in Form von variablen wie a,b,c,d (oder x,y). Danke für Hilfen

Hallo,

ich habe hier eine Funktion 5.Grades und 3 Punkte gegeben, 2 Tiefpunkte und einen Hochpunkt.

Mit einem Gleichungssystem soll ich nun die Funktionsgleichung aufstellen, was an sich kein Problem ist, jedoch wie soll ich aus den 3 gegebenen Punkten, 5 Gleichungen für das Gleichungssystem aufstellen, um jede Unbekannte herauszufinden?

LG

Ich komme bei der Aufgabe nicht mehr weiter. Könnte jemand mal drüber schauen ob das bisherige richtig ist? Und mir ein Tipp geben wie man die Basis V/U bekommt. Danke schon mal.

Sowas wie 1/2 kann man sich ja gut veranschaulichen, ich nehme ein ganzes ein Mal und teile es in 2 gleichgroße Stücke, diese sind dann jeweils 0,5 groß.

Doch wie würde man sich 1/0,5 vorstellen? Ich nehme ein ganzes "und teile es durch 0,5", was soll das überhaupt bedeuten? Also habe ich mir vorgestellt das ich um ein ganzes vollständig in 0,5 aufzuteilen 2 dieser 0,5 Mengen brauche. Oder anders um es für unseren menschlichen Verstand der in Einheiten von ganzen klarkommt umzurechnen, ich rechne 0,5 auf 1 hoch, dafür muss ich ebenfalls 1 auf 2 hochrechnen und erhalte somit mein Ergebnis von "2", immerhin ist es ja komisch zu sagen man teilt einen Kuchen auf 0,5 Personen auf, wieviel bekommt jede "Person" (hier dann im Sinne von einer ganzen Einheit). Wenn man es nur bei der Frage belässt, wievielt bekommt jede halbe Person hätte man ja nicht wirklich was gerechnet, weil die Antwort dann einfach bloß "1" wäre. Leider fehlen mir glaube ich einige Fachbegriffe aber ich habe irgendwie das Gefühl das dass ganze mit Umwandlungen von "Referenzsystemen" zu tun hat?

Welche Themen genau?

LB

Aus drei unterschiedlichen Ziffern alle sechs möglichen, verschiedenen dreistelligen Zahlen bilden, dann addieren und diese durch sechs teilen. Wie kann ich die Aufgabe algebraisch herleiten und wie erklärt man dass immer drei gleiche zahlen rauskommen?

Beispiele:

789+798+978+987+879+897=5328:6=888

129+192+219+291+912+921=2664:6=444

168+186+618+681+816+861=3330:6=555

Gleichung 4x^3-bx^2+ cx c= alle R

Ich soll c so bestimmen das ich 2 Nullstellen hab rechnen soll ich in Abhängigkeit von b .

Wie macht man das?

Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Meine Fragen wären:

• a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust

e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €

• b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?

Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Dodekaederwürfels (Polyeder mit 12 Flächen) und den Augenzahlen ( 1 6 6 4 4 3 3 6 1 4 3 6 ) wird 8-mal gewürfelt Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit C: Es fällt drei Mal die Augenzahl 3

Wäre hier Baumdiagramm sinnvoll oder gibt es effektiveres ? Ich habe es versucht mit einem Baumdiagramm zu zeichnen doch ich habe gemerkt das viel zu lange dauert.

Hi Leute ich habe 2 Fragen für die Folgende Aufgabe:

a) Würfel A ist ja P(6)= 1/6 und Würfel B ist ja P(6) = 2/6. Doch nun ? Darf ich einfach jetzt die Wahrscheinlichkeiten addieren da würde 0,5 rauskommen was ja kein Sinn macht.

b) Ich würde ja nur gewinnen wenn ich ja (6,6) oder (5,5) würfel würde. Müsste ich quasi dann die jeweiligen Chancen für (6,6) und (5,5) addieren und das wäre dann meine Gewinnwahrscheinlichkeit ?

Gleichungen, indem die Variable nicht bei der ersten Zahl sondern bei der zweiten steht.

Z.b

45 - 7 x = - 11

Das ist die Aufgabe

Und dass die Lösung

Hi,

ich muss diese Aufgabe lösen und brauche Hilfe dabei. Ich soll die Fouriertransf. berechnen und den cos und sin Anteil angeben. In der Musterlösung hat man bei Aufgabe 1) die gerade Funktion von 0 bis 3 berechnet. Bei Aufgabe 2) hingegen (auch gerade Funktion) hat man von -1 bis 1 die Fouriertransf. berechnet.

Meine Frage dazu ist, warum muss man bei Aufgabe 1) nur von 0 bis 3 und bei Aufgabe 2) von -1 bis 1? Warum nicht auch bei Aufgabe 1 von -3 bis 3? Ich verstehe den Sinn dahinter nicht?

Hallo,

leider verstehe ich nicht die beiden Disziplinen, wenn es konkreter wird. Als Beispiel die grundlegenden Rechengesetze Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz.

Daraus entnehme ich, dass die Arithmetik sich mit diesen zugehörigen Rechengesetzen (Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz) unteranderem befasst.

Wenn ich mir jedoch das hier durchlese:

Also beschäftigt sich auch die Algebra mit Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz ?

Da frage ich mich, in wie fern jetzt bezogen auf Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz sich die Arithmetik von der Algebra unterscheidet? Ich verstehe das leider nicht.

Und noch eine Frage:

sind das hier algebraische Darstellungen oder arithmetische Darstellungen?



Sagt man also dazu arithmetische Ausdrücke oder algebraische Ausdrücke?

Hey, die vorherige Aufgabe lautete zu beweisen, dass R (Rationale Zahlen) überabzählbar ist, ich habe es nach folgendem schema gelöst:

nun soll ich aus dieser Erkenntnis zeigen, dass P(N) (Potenzmenge der Natürlichen Zahlen) überabzählbar ist. Ich verstehe nun aber nicht wie ich Cantorschen Diagonalisierungsmethode auf die Potenzmenge der Natürlichen Zahlen anwenden soll.

Danke im Voraus ^^!

Hey,

bearbeite gerade eine Aufgabe mit der komplexen Zahl z = 1/(1+i).

Wie genau kann ich da jetzt den reellen und imaginären Teil definieren (a & b)? Ich möchte nämlich das ganze in die Exponentialdarstellung umwandeln.

Meine bisherige Vorangehensweise um die kartesische Form leichter zu definieren war den Bruch mit i zu erweitern, nur irgendwie hätte ich dann z = i/i+i^2, was wiederum laut meiner Rechnung z = -i/i ergibt und damit -1, wodurch der ganze Imaginärteil wegfällt.

Hab ich da irgendeinen Fehler gemacht oder sollte das so sein? Macht in meinen Augen dann irgendwie auch keinen Sinn was da am Ende rauskommt.

Vielen Dank im Voraus :-)

Moin Leute ich habe Fragen zur Folgende Aufgabe.

1.) Ich weiß dass es 38 Felder gibt von 1-36 wenn ich die 0 und 00 dazu zähle (also wahrscheinlichkeit für eine Zahl 1/36) , doch leider kann nicht nachvollziehen warum ich wenn ich auf einer Zahl setze 36 chips zurück bekomme und bei 2 Zahlen 18 chips? Warum ist dies so ? Leider verstehe ich überhaupt Glückspiel nicht.

2.) Leider stehe ich bei der Aussage: Kommentieren Sie die Aussage: Die Spielbank gewinnt „auf Dauer“ immer. total aufn Schlauch. Ich meine was soll hier genau machen den Erwartungswert berechnen ?

Ich freue mich auf eure Hilfe :)

Es ist aufgabe Nr.1 a) (1)

Hey Leute,

ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:

Mein Ansatz bei der a)

ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.

Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.

Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Hey Friends, ich habe eine Aufgabe wo ich leider nicht mehr weiter weiß und mir der Ansatz fehlt:

"Nachdem letztes Jahr die PCR-Pool-Tests in den Kitas und Schulen ausgesetzt wurden, standen nur noch billige Antigen-Schnelltests mit einer Sensitivität und Spezifität von schätzungsweise jeweils 95 % zur Verfügung. Bei welcher Inzidenz wäre ein negatives Testergebnis zu 50 % falsch-negativ?"

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen :)

Hallo, ich "studiere" Mathematik an der Universität. Da ich Juniorstudent bin, die Ausrufezeichen. Ich befinde mich im ersten Semester und belege nur das Modul Lineare Algebra und analytische Geometrie 1 (bzw. im SoSe dann auch 2). Ich habe grob zusammengefasst 2 Bereiche, bei den ich Hilfe brauche:

1. Ich hatte viel in der Schule zutun und war auch leider krank, daher hänge ich stark mit dem Stoff zurück, hinzu kommt, dass ich glaube, ich habe die Grundprinzipien nicht verstanden.

Ich habe mir jetzt mehrere Informationen aus dem Internet zum Thema "lernen" beschafft und überlegt, dass ich es wie folgt machen werde: Ich schaue mir die Vorlesungsnotizen (von begin an) an und bei Schwierigkeiten, bei welchen ich es nicht verstehe schaue ich mir dies nochmal genauer an (auch über YouTube oder so), dann schreibe ich mir immer wichtige Inhalte (Sätze, Definitionen, Beweise) auf und fasse dies am Ende zusammen. Und dann versuche ich (gerade in den Weihnachtsferien) die alten Übungen nochmal nachzurechnen.

Habt ihr noch Anmerkungen, Tipps o.ä., gerade zum Thema verinnerlichen, verstehen (auch gerade von Beweisstrukturen)? Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen!

2. Ich habe überlegt, wie ich mich am besten auf die Prüfung am Ende des SoSe vorbereiten kann. Da habe ich gedacht, da ich ja auch noch nebenbei schule zu erledigen habe, dass ich früh anfange, ähnliches Vorgehen wie oben beschrieben, dass ich anfange den Stoff zu verstehen und zu verinnerlichen/auswendig lernen und dann halt Übungsaufgaben und Altklausuren rechnen. Das verinnerlichen bzw. merken möchte ich mit einer Karteikarten App machen, bei z.B. wichtigen Sätzen.

Bei Tipps oder Anmerkungen freue ich mich auch bei dem Vorgehen!!

Außerdem würde mich interessieren, was ihr für sinnvoll erachtet im Thema Zeitliche Planung, also z.B. wie viele Wochen vor der Klausur mit dem Rechnen von Übungsaufgaben anfangen oder allgemein anfangen und wie lange am Tag?

Auch wenn ihr allgemeine Tipps etc. habt oder ganz andere Vorgehensweisen/ Strukturen, gerne Melden, ich freue mich über jede Anmerkung!!

Über jede Antwort freue ich mich!!