Warum wird die sin(n) zur 1 oder -1 und cos auch?
wer hat denn behauptet ,dass dort +1 bzw -1 hinkommen ?
war ein mit studierender und da ich es kaum nachvollziehen konnte fragte ich lieber hier
3 Antworten
Das ist meiner Meinung nach falsch. Sinus und Kosinus sind unbestimmt divergent, haben also keinen Grenzwert.
Man sollte lieber Zähler und Nenner durch n² kürzen.
Da n bzw. n² gegen Unendlich gehen, werden die Terme mit sin und cos vernachlässigbar klein. Es bleibt nur noch 3/1 = 3 übrig.
Oh nein! Es hat die Bilder von den gleichungen nicht mitgesendet!
Wenn man das "limit((e^{ix}+e^{-ix})/(2), x=inf )" für cos(x) und "limit((e^{ix}-e^{-ix})/(2i), x=inf )" für sin(x) hier ( https://web2.0rechner.de/ ) eingibt kommen die Gleichungen raus bzw. der Limes dazu. owoIch bitte um Verzeiung!
Das ist nicht richtig, da der Sinus und Cosinus nicht konvergiert. Stattdessen wäre es sinnvollere wenn du den Zähler und den Nenner jeweils durch n^2 teilst, da sin(n)/n z.b konvergiert, wenn n gegen unendlich geht.
Außerdem ist das Gleichheitszeichen zwischen dem Lim und dem Term falsch, da gehört keins hin.
Ausklammern, kürzen, es kommt beides auf das selbe hinaus
Das ergibt in der Tat nicht wirklich Sinn.
Für den Grenzwert sind der Sinus und der Kosinus aber völlig irrelevant.
Sinus und Kosinus haben doch in der analytischen Definition eine andere Darstellung von welcher man den Limes Rechnen kann, oder irre ich mich?: (x=n)
Von diesen Darstellungen kann man dann auch den Limes ziehen:
(sin(x))
(cos(x))
Bin ich etwa gerde mental komplett verloren? Owo