Wie kann ich sin(x)=cos(x) ausrechnen?

Wie kann ich sin(x)=cos(x) ausrechnen ?

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Z.B. Mit dem Tangens:

         sin(x) = cos(x)         | :cos(x)
sin(x) / cos(x) = 1
         tan(x) = 1              | arctan()
              x = 45° + k * 180°

Z.B. Mit dem Kotangens:

         sin(x) = cos(x)         | :sin(x)
cos(x) / sin(x) = 1
         cot(x) = 1              | arccot()
              x = 45° + k * 180°

Z.B. Mit der Phasenverschiebung von Kosinus und Sinus:

sin(x) = cos(x)
sin(x) = sin(-x + 90° + k * 360°) | arcsin()
     x = -x + 90° + k * 360°      | +x
    2x = 90° + k * 360°           | :2
     x = 45° + k * 180°

oder

sin(x) = cos(x)
cos(x) = cos(-x - 90° + k * 360°) | arccos()
     x = -x - 90° + k * 360°      | +x
    2x = -90° + k * 360°          | :2
     x = -45° + k * 180°
     x = 45° + g * 180°

Z.B. in den man die Expotentialformen löst:

$\frac{e^{x\cdot i}-e^{-x\cdot i}}{2\cdot i}=\sin\left(x\right)=\cos\left(x\right)=\frac{e^{x\cdot i}+e^{-x\cdot i}}{2}$

Dabei sind k und g beliebige ganze Zahlen sind und i² = -1...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematikstudium

Comments

[Marli465243]

Danke

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

sin (x)=cos (x) |:cos (x)
sin (x)/cos (x)=1
tan (x)=1.
x=arctan (1).

Herzliche Grüße,

Willy

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[Marli465243]

Danke