Algebra – die neusten Beiträge

Nach Calculus, 4th edition, p. 155, Spivak gilt:

Dennoch sehe ich öfters, dass dx und dy, zB. bei Differentialgleichungen, getrennt werden:

(Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors, McQuarrie)

Oder Darstellung wie solche:

Gibt es eine allgemeine Regel, wann /a + /b = /c ist?

(/ ist in dem Fall eine wurzel)

Habe das Thema gerade in Mathe als Wiederholung und ich habe alles vergessen. Und irgendwie kommt es mir so schwierig vor obwohl es gar nicht schwierig ist. Und ich kann nicht gut einschätzen welche Zahl jetzt was ist.

Gibt es einen Unterschied zwischen Gleichungen und Ungleichungen, was das lösen einer Aufgabe betrifft?

Uhhh bin krank und bin gerade soweit das zu verstehen und einfach zu finden von den Hausaufgaben aus aber wie rechnet man dann: a²xbxa³xb oder: a²×b×a³×b also wenn Exponent und Basis andere ist.

5x =10

5y - 3z =9

4x +y =0

Wie löse ich das mit dem gauß verfahren?

Mich verwirren diese unsichtbaren Nullen, also diese Leeren stellen

Wie ist die Formel für folgendes:

Kommutativgesetz, Multiplikation, zwei Variablen, positiv

Formel: ???

Aufgabe wäre, 2a ⋅ 5ab = 5ab ⋅ 2a

z.B.

Kommutativgesetz, Addition, zwei Zahlen, beide positiv:

Formel: a + b = b + a

Ich fange im Oktober an, Mathematik zu studieren. Viele sagen, Lineare Algebra sei einiges einfacher. Ich habe mir mal die Aufgaben aus der Analysis angeschaut, und konnte mihfile paar Tutorials einige Themen verstehen und einige Aufgaben selbstständig lösen. (zb Grenzwert, Vollständige Induktion, Konvergenz, Divergenz...)

Bei Lineare Algebra konnte ich nicht im Ansatz eine Aufgabe lösen, da alles voll mit irgendwelchen Symbolen, Ringen, Mengen und Gruppen war.

Was findet ihr schwerer?

Georg Cantor hat bewiesen, dass die Menge der reellen Zahlen im Intervall [0;1] nicht bijektiv zur Menge aller natürlichen Zahlen ist. Dies tat er durch sein Diagonalargument. (Ich weiß grad nicht mehr, ob das erste oder zweite.)

Aaaaber ich verstehe nicht, warum keine Bijektion herrscht, nur weil die Liste nie vollständig ist. Denn lediglich das zeigt Cantors Argument.

Eine Liste von unendlichen Zahlen, ist ja sowieso niemals vollständig.

Nur weil bewiesen werden kann, dass die Liste nicht vollständig ist, heißt das nicht, dass es keine eineindeutige Zuordnung der Elemente geben kann. Oder etwa doch? Aber warum?!

Bei den geraden Zahlen geht das ja auch, obwohl man immer wieder eine neue Zahl erschaffen kann. (Die letzte +2)

Warum darf er überhaupt seine These auf unendlich lange Zahlen machen? Man kann doch nicht alles einfach in die Unendlichkeit übertragen. Sein Argument ergibt ja einigermaßen Sinn, aber doch nicht für unendlich lange Zahlen, die ja aber damit erschaffen werden!

Ich verstehe echt nicht den Zusammenhang zwischen einer immer unvollständigen Liste einer Menge und ihrer Bijektion und warum sein Argument für unendliche Längen überhaupt erlaubt ist.

Moin.

Gegeben sei eine Gruppe G. Wir definieren Rechtstranslation mit a auf G wie folgt:



Ich möchte jetzt zeigen, dass dann

ein injektiver Gruppenhomomorphismus ist.

Ich habe bereits die Injektivität sowie

was mir fehlt ist, dass das ganze auch tatsächlich ein Homomorphismus ist. Für die Linkstranslation kenne ich den Beweis, wenn ich hier einfach das gleiche probiere komme ich aber auf folgendes:

Meine Gruppe ist nicht zwingend abelsch.

wird*

Ich bin gerade ein wenig am lernen, als dann die aufgabe: Welche der Geraden sind steigend, welche sind fallend kam, wusste ivh nicht mehr weiter.

Danke im vorraus.

Mit welchen Regeln wird hier der Bruch vereinfacht?

Kann mir jemand helfen den Folgenden Beweis zu verstehen. Ich verstehe nicht weshalb 2=p^2/q^2 keine Natürliche Zahl sein kann.

Hi bin heute über eine interessante Gleichung gestolpert, komme auch zu einem Ergebnis, gebe ich die Gleichung jedoch in Wolfram Alpha ein steht "no solution exists" Hier die Gleichung und Schritte meines Lösungsweges: Auch wenn ich meine Lösung einsetzte stimmt die Probe nicht!

Bitte um Hilfe!

Bin im mathe LK und im nächsten Schuljahr kommt die analytische Geometrie , haben die Analysis jetzt hinter uns

Ist dieses Thema schwer? Schwieriger als Analysis oder Stochastik?

Gibt es vielleicht hier Mathematiker die beides belegt haben, wenn ja was empfindet Ihr als entspannter?

Hey, wie löst man hier nach b auf? Ich bin grad irgendwie blöd ..

Es geht um den Schritt von der ersten auf die zweite Zeile.
Ich komme einfach nicht auf diese Umformung. Besser gesagt, wie ich den Bruch auflöse. Habt ihr Tipps?

Stimmt die Aussage, dass eine NxN Matrix mit N∈ℝ immer die Dimension N^2 besitzt und ein N-wertiger Vektor mit N∈ℝ die Dimension N besitzt?

Ich kann mir das bei einer Matrix schwer vorstellen. Hat jemand evtl. ein Gedankenbeispiel?

Es geht um 2 Aussagen welche falsch sind, ich aber nicht verstehe warum diese nicht stimmen?

Aussagen:

1) Für alle k sind die Vektoren b1 und b2 linear abhängig.

2) Für alle k sind die Vektoren b1 und b2 linear unabhängig.

ich habe beide in ein LGS gesetzt um zu schauen ob ein skalares vielfaches rauskommt, welches nicht der fall war. Aber wie kann ich herrausfinden wie es für alle Zaheln für k ist?

ich möchte bspw. a und c oder b und c auf abhänig/unabhängig sind. Was wär der kürzeste rechenweg dafür?

Hi. Kann mir jemand erklären wie man auf xs und ys in der Tabelle

kommt, ich finde nirgendwo den Rechenweg..

heyy,

ich werde im Oktober mein erstes Semester haben.
Ich studiere dann Mathematik auf Lehramt (L2).

Habt ihr Tipps, Vorschläge, Ratschläge, um mich perfekt auf das Studium vorbereiten zu können?
wenn ich mir die Themen im Modul angucke, weiß ich nämlich gar nicht, wo ich anfangen soll oder woher ich die Information überhaupt beschaffen soll..

habe nämlich gehört, dass man in diesem Studium sehr hinterher hängen soll mit dem Verständnis. deswegen wollte ich mir den Start ein wenig erleichtern 👍

(Die Studierenden • erhalten grundlegende fachmathematische Kenntnisse zu den Inhalten der Elementare Zahlentheorie und Algebra sowie der Zahlbereichserweiterung. • lernen unterschiedliche Beweisverfahren in der Mathematik kennen und können diese anwenden. • lernen und vertiefen die verbale und schriftliche mathematische Fachsprache. • erlangen didaktische Kompetenzen im Hinblick auf Bezüge zwischen Elementarmathematik und Schulmathematik. • Erfahren Mathematik als Erkenntnisvorgang, der von Quellen und Anstößen über die Theorie zu Ergebnissen, Anwendungen und weitergehenden Vertiefungen führt. Elementare Zahlentheorie und Algebra; Zahlbereichserweiterung mit folgenden Inhalten: Grundlegendes: Axiome, Definitionen; Quantoren/Logik; Mengen; Peano Axiome und Vollständige Induktion; Teilbarkeit und Teiler von Zahlen; Primzahlen; Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie; Satz von Euklid; ggT. und kgV; Satz von der Division mit Rest; Euklidischer Algorithmus; Lineare Diophantische Gleichungen; Kongruenzkalkül; Darstellung von Zahlen und Teilbarkeitsregeln; Darstellungen von Brüchen und Dezimalzahlen; Relationen und Zahlbereichserweiterungen. Einblick und Überblick in grundlegende theoretische und empirische Erkenntnisse und Grundfragen zum Lehren und Lernen von Mathematik in den Sekundarstufen, u.a. über Konzepte und Kriterien der Gestaltung und Analyse von Mathematikunterricht. Grundfragen der Mathematikdidaktik; Mathematikunterricht damals und heute; Bildungsstandards Mathematik & Roatasberge und maihnachel Modelleren un Unierich: Mathematische Denkstile; Problemlösen im Mathematikunterricht; Argumentieren, Begründen und Beweisen im Mathematikunterricht; Zur Psychologie des Mathematiklernens; Digitalisierung im Mathematik Brikalkulie/Rechenschwäche. Das steht alles im Modulhandbuch für das erstes Semester)

Wenn ich die erste Gleichung auflösen möchte komme ich die ganze Zeit dazu c wegzukürzen, ich will aber am Ende nach c auflösen. Wie komme ich auf die Lösung aus dem Heft (also den Teil nach dem Pfeil)?

Danke für die Hilfe:)

Ich muss die Aussage: "Falls x ≠ 2 so sind die Spaltenvektoren der Matrix stets liniar unabhängig sind" nach wahrheit/Unwahrheit testen.

Lösung ist falsch, ich weiß aber nicht wir Ich nach x umstellen kann um zu finden welche Zahl für x, freuten wurde dass es nicht immer liniar unabhängig sondern auch abhängig ist

Ich bin 26 und würde gerne meine Mathe Kenntnisse auffrischen.
min den Themen

1. Aufgaben aus der Arithmetik und der Algebra
2. Bruchrechnen
3. Dreisatz
4. Prozentrechnung
5. Zinsberechnung
6. Gleichung mit einer Unbekannten

Ich habe in der Arbeit die Möglichkeit ca 30 Minuten in der Pause zu lernen das würde ich gerne auf meinem Handy machen. Zwei Probleme das eine , ich habe dort kein Netz also muss ich quasi irgendwie offline lernen und das zweite Problem ist dass ich keine richtig gute App finde womit ich das machen kann.
Hat da jemand einen Tipp ?

Man hat die mengen E1 und E2 für die gilt:

E1 = {x=p+sv1+tw1 : s,t Element aus R}

E2 = {b=q+uv2+vw2: , u,v Element aus R}

(v1,w1) (v2,w2) linear unabhängig

Zu beweisen ist dass E1=E2 ist wenn folgendes gilt:

q Element aus E2

Es gibt a,b,Alpha,Beta: v2=a*v1+b*w1 w2=Alpha*v1 + beta*w1

Die Aufgabe lautet: Bitte zerlege die Radikanden in geeignete Produkte und ziehe dann die Wurzel

a) Quadratwurzel aus 125x²

leider verstehe ich die nicht genau was gemeint ist, vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Frage steht oben, bin zu faul um alle verfahren zu lernen. Brauche eine Methode mit der man alle LGS mit bis zu 3 Unbekannten lösen kann. Danke.

Die Antwort lautet 2,8

Hallo,

ich habe sxhwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Wie komme ich auf das Ergebnis? Ich sehe, dass es sich um eine schwache Säure gandelz, also habe ich diese Formel verwendet:

pH= 0,5 * (pks -log(c) )

aber ich komme nicht auf die 2,8. Ich habe 0,1 in log eingesetz und 1 herausbekommen und dann weiter gerechnet. Wo war mein Fehler?

Liebe Grüße

Wenn es geht, bitte verständlich erklären.

Ich wollte einmal nach x und nach y Ableiten.

4*(x+5)*y

aber ich nicht drauf wie.

Es geht um die Aufgabe  als Bruch 2/u = 2u^-1

und die Aufgabe als Bruch (a/b)^-1 = ba^-1

Wie formt man denn die Brüche so um das diese Ergebnisse herauskommen?
Ich verstehe die Lösung ja nur den Weg dorthin nicht.

Also von yy' = Wurzel ty zu Wurzel y × y' = Wurzel t

Kann mir jemand die Aufgaben C und D erklären? Ich verstehe leider nicht was es mit den gerade und ungeraden zahlen für m auf sich hat. Aus der Lösung habe ich die Antworten zu C und D aber kein Beispiel bzw wenn ich die Formel in den Taschenrechner eingebe bekomm ich auch kein vernünftiges Ergebnis.

Jesus, soll ich a oder b tun? ich werfe die münze 3 mal.

kopf = a

zahl = b

darf man das?

Wenn die letzte durchgeführte Operation eine Addition ist, nennt man das Ergebnis „Summe“.

Ich habe große Probleme mit dieser Aufgabe. Eigentlich soll ich sie sogar für n Vektoren zeigen, ich habe selbst schon Probleme mit 4 Vektoren. Ich bin so weit gekommen:

Kann mir jemand einen Tipp, vielleicht nicht die ganze Lösung, geben?

Danke schonmal !

Eine affine Abbildung mit t=0 ist ja linear. Sind alle linearen Abbildungen dennoch affine Abbildungen, also eine Teilmenge der affinen Abbildungen oder wird da klar unterschieden?

Ist dieser Artikel korrekt? Mit dem angegebenen Lösungsweg komme ich nicht auf eine korrekte Lösung.

https://de.wikiversity.org/wiki/Sarrus-Determinante/4x4/Eigenschaften/Aufgabe

Wieos ist die Ableitung von tan(z+5) = 1/(cos2(z+5))?

Und was ist dort mit dz gemeint?

Ich würde 2., 3. und das vierte ankreuzen. Stimmt das?

1) 1+1=2

1+3=4

1+4=5

3+4=7

2)komme ich nicht weiter

Ist es bedenklich wenn man nur Basismathematik kann? Ich wart nie besonders gut in Mathematik, und fortgeschrittene Mathematik habe ich zwar in der Schule gehabt, aber wieder vergessen, grösstenteils

Ist das sehr bedenklich? Ich hab halt wirklich fortgeschrittene Mathematik nie wieder danach gebraucht. Sollte ich trotzdem fortgeschrittene Mathematik beherrschen können, auch wenn ich es nie wirklich brauche?

Hallo,

Wenn ich -28² als normale Zahl ausreichen will, kommt dann -784 oder +784 raus?

Im Buch steht -784, aber wenn ich das ausrechne, kommt 784 raus. Weil - und - = +.

Was übersehe ich?

Hey muss es nur so circa wissen was das für eine gleichung ist ist mir welche app man sowas sehen kann . bitte hilfe bleibt lieb ❤️❤️

Guten Tag,

ich habe eine Aufgabe und muss ein Bereichsintegral berechnen, welches von (0,0) bis zum Punkt (1,1) von der Funktion y=x^2 begrenzt ist und vom Punkt (1,1) bis zum Punkt (2,0) von der Funktion y=2-x begrenzt ist.

Mein Problem ist: Wie gehe ich mit der Schnittmenge bei x=1 (ist ja eine vertikale Linie) um?Aber da ja A und B abgeschlossen sein müssen, doppelt sich ja quasi alles bei x=1; das versuche ich mit dem letzten Integral abzuziehen. Da das letzte Integral ja aber praktisch nur eine Linie ist, würde das Doppelintegral ja 0 ergeben:Weil wenn obere und untere Grenze gleich sind, kommt ja 0 raus. Stimmt das? Muss man nichts subtrahieren, obwohl sich ja doppelt? Mir ist bewusst, dass eine unendlich dünne Linie im 2-dimensionalen ja keinen Effekt hat, aber irgendwie kommt mir das komisch vor.

(Habe dx bzw. dy usw weggelassen, weil stört hier eher).

Vielen Dank im Voraus!

Wenn ich zum Beispiel m ausrechnen möchte bzw. Δv oder Δt.

Kann jemand vielleicht die Formeln dafür schreiben?

Es gilt: x+y=1

Ungleichung: (x+1)/y + (y+1)/x >= 6

Kann mir jemand helfen diese Ungleichung zu beweisen?

Mir fällt dazu Nix ein wie kann ich z.b so ne gleichung lösen x!=n

ich hab zwar was von gammafunktion gehört aber verstanden hab ich es nicht .

I need help. Meine Rechenwege sind falsch

Ich finde sie ziemlich schwer, bitte mit Rechenweg, damit ich es verstehe

Kann mir jemand einmal den Rechenweg vorgeben , sodass ich das verstehen kann anhand dessen ?

Welche der beiden Aussagen ist korrekt? (oder ist es derselbe Inhalt)

• Primzahlen haben genau zwei Teiler.
• Primzahlen haben zwei unterschiedliche Teiler.

Hallo zusammen

Aktuell haben wir das Thema lineare Gleichungssysteme, welche Definitionsmengen kann es da geben. Bei Wurzeln, Brüchen etc? Ich kenne aktuell nur D = {(x/y) | x,y ∈ R ^ x ≠ 5, 7, y ≠ 3 } gibt es noch weitere ??

Kann man bei der Konjunktiven Normalform verschiedene Ergebnisse raus haben? Denn wenn man in einer anderen Reihenfolge kürzt kommt etwas anderes raus.
Weitere Frage wäre ob man einen Term den man schon zum kürzen verwendet hat ein zweites Mal benutzen darf (Bild 2&3)?
Schnelle und ehrliche Antwort bitte sagt ruhig wenn das alles Quatsch ist was gerechnet wurde

Danke im Voraus

Das Beispiel steht unten. Wie berechnet man FA und FB? Danach muss man einfach den Cosinussatz anwenden.

Ich habe bald einen Vortrag über Komplexe Zahlen und habe noch ein paar Unklarheit über die Polarform. In den Bildern im Anhang wird „etwas“ gemacht, nur versteh ich nicht was. Was ich versteh sind die Rechnungen und das einsetzen von den Ergebnissen in die kartesische Form, aber ich versteh nicht was eigentlich gemacht wird. Auf der Seite wo ich das gelesen habe steht auch nichts mehr dazu. Ist das eine Herleitung zur Polarformel? Die Umformung von der kartesischen Form zur Polarform oder etwas anderes?

https://www.youtube.com/watch?v=c3Tvoew31aU

Ist ihre Aussage falsch? (Da es auch negative ganze Zahlen gibt)

_

Minute: 00:55

"Es sind positive Zahlen, und ganze Zahlen..." , sagt sie bei den natürlichen Zahlen.

_

Richtig wäre (oder?):

"Es sind positive ganze Zahlen..."

_

Ja oder? Oder sollte ich lieber => benutzen

Also zum beispiel bei dem Lösen eines LGS bzw auflösen nach einem parameter

Ich versteh das mit dem teilen nicht so ganz. Muss ich mir einf denken dass ejdes vorzeichen dass gegenteilige wird oder eie macht man das bei so einem bruch?

Wir haben morgen eine Prüfung und ich komme selber nicht drauf. Es geht darum, x herauszufinden und wir habe einen Taschenrechner, also müssen wir die Gleichung so umstellen, dass x auf einer Seite ist, damit man es ausrechnen kann.

Hier werden die Parameter am Ende mit Element R hingeschrieben.

Und hier aber bei dem L der Lösungsmenge. Ist das dass selbe? Oder gibt's da Unterschiede... Könnte mir jemand bitte helfen.

Hallo, kann mir jemand Beispiele nennen bei denen man im Altag Algebra braucht? Am besten mit einer kleinen Erklärung wie man das anwendet.

Wäre sehr nett, danke im vorraus.

Ich bin verwirrt. Ist die Gleichung erfüllt wie bsp. 0•x3=0 dann ist die Lösungmenge unendlich wie es auch bei mir im Buch steht.

Und bei mir oben kommt ja -1x3=-1 raus. Wieso ist die Lösungsmenge aber nicht unendlich? Könnte mir da jemand bitte helfen?

(die Lösung ist richtig, ich versteh nur nicht wieso die Lösungsmenge nicht unendlich ist)

Hi

bei der aufgabe 2a hab ich -a=1 raus. Was soll ich jetzt damit machen ? Also wir sollen die gleichung angeben was ist jetzt die gleichung davon 😂

Ich will mit folgenden Logarithmus etwas berechnen: "100000+(200000×log₂(4)"

Wie gebe ich bzw. wie gebe ich den Logarithmus in Excel ein?

Die Azfgabe besteht aus einem LGS genauer gesagt einer Matritze mit 2 Parametern r und s. Wie gebe ich die Lösungsmenge an und was ist die Lösungsmenge überhaupt? Die Lösungsmenge ist abhängig von r und s, die nicht definiert sind. Das heißt die Lösungsmenge ist unendlich. Wie gebe ich das aber an? Davor hatten wir bei einer Matritze mit einer unendlichen Lösungsmenge einen Parameter t und haben daher t Element Reelle Zahlen hingeschrieben wie im Bild unten. Aber sollte ich nicht rs Element R schreiben weil der Parameter ja kein t ist?

Hallo, ich weiß bei einer Aufgabe leider nicht weiter.

"Zeige, dass ein orthogonaler Operator U die Norm eines Vektors erhält, dh für jeden Vektor v gilt: norm(Uv) = norm(v)."

Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Ansatz oder eine Lösung hätte.

Wie löse ich das

Ich habe diese aufgabe irgendwo gefunden und komme nicht auf die Lösung. Könnte jemanden diese Aufgabe durch eine gleichung lösen?

Wie heißt es „richtig“? Was ist euch geläufiger?

Ich weiß dass das Ergebnis 2 ist doch kann man es vielleicht so lösen mit umstellen habs leider nicht geschafft kommt jemand drauf ?

Warum sind zb 2ab+2b hoch 2 = 2b (a+b) ich verstehe das nicht😅

Hi

wie rechnet man das aus ?
4y ^2 -0,5=Y

bis jetzt bin ich so weit aber ich komme nicht weiter. :

4y^2-0,5=y |-y

4y^2-Y-0,5=0 |:4

Y^2-0,25 —0,125=0

wie rechne ich diese gleichung

Sortiere grade meine Matheunterlagen und weiß nicht, ob lineare Gleichungssysteme/Gaußverfahren zu Analysis oder Geometrie (oder Stochastik) gehören.

13.Klasse Baden-Württemberg/mündliches Abitur

Was ist die richtige Antwort?

Bitte nicht allzu kompliziert, sondern so dass eine acht Klässlerin es versteht :)

f(x)=(x-2)(x+2)

I=2x+4y
II=-6x+9y

Für 1 ,2 und 3

Kann mir bitte jemand das Gauss-Verfahren erklären? Ich war auch Studifix und so, doch ich habe es immer noch nicht verstanden. Ich wäre sehr dankbar

Gibt es ein Polynom f, das zu dessen Ableitung f' teilerfremd ist, wobei a1 = 0 (sodass beim Ableiten keine "Konstante" hinten über bleibt) ?

Denn, bspw. ist zu die Ableitung  , wobei dann sowohl f als auch f' von dem Polynom  geteilt werden:

 

Irgendwas muss ich hier doch prinzipiell falsch verstehen...

Kontext:

Das ist die Aufgabe . Wenn es falsch ist soll man ein Gegenbeispiel nennen.

vielen Dank im voraus

Hallo,

kann mir jemand erklären, wie ich bei einer 4x4 Matrix angeben kann, ob ein Zyklus stabil ist?

Das Vorgehen bei einer 3x3 Matrix habe ich bestens verstanden, allerdings hat die 4x4 Matrix mehrere Übergänge (Jung- und erwachsene Tiere legen Eier).

Die Matrix ist das Bild.

Also ich weiß echt nicht wie man log(100)=2 rauskommt, da rechts unter dem Logarithmus normalerweise eine Zahl steht. So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen

Lösung:

Meine Rechnung:

wenn die gleichung y= -0,5 • X + 4 gespiegelt wird ,muss ich einfach nur das Vorzeichen zu einem Plus machen ? Und wenn anstatt -0,5 ein Plus währe , müsste ich dan ein minus machen ?

danke im Vorraus