Boolesche Algebra kürzen?

Kann man bei der Konjunktiven Normalform verschiedene Ergebnisse raus haben? Denn wenn man in einer anderen Reihenfolge kürzt kommt etwas anderes raus.
Weitere Frage wäre ob man einen Term den man schon zum kürzen verwendet hat ein zweites Mal benutzen darf (Bild 2&3)?
Schnelle und ehrliche Antwort bitte sagt ruhig wenn das alles Quatsch ist was gerechnet wurde

Danke im Voraus

Answer 1

[LUKEars]

da geht es um Umformungsregeln... es gibt wohl immer mehrere Formeln in KNF, die die gleiche Wahrheitstabelle haben... diese Umformungsregeln kann man auch nochmal anwenden... bis sie eben nicht mehr passen...

zur Kontrolle kannst ja mal eine Wahrheitstabelle machen... bei nur 3 Variableln (A, B und C) hast ja nur 8 Zeilen...

ich verstehe nicht, wie du meinst, dass sich das da vereinfachen lässt:

$(\bar{A}\wedge\bar{B})\vee(A\wedge B)$

denn „(not A und B)“ wäre ja nicht dabei (also False)...

oder verstehe ich deine Notation falsch? also im untersten Bild... $\bar{A}\bar{B}\bar{C}\vee ABC$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität