Sind Mathelehrer faul bei ihren Aufgabenstellungen?
Ich habe im Physikstudium gelernt, dass jede gut ausgedachte Aufgabenstellung ohne Taschenrechner lösbar sein können. Aus Komplexen Zusammenhängen kommt am Ende durch kürzen und auflösen eine im Kopf rechenbare Lösung raus.
Was meint ihr ist der Taschenrechner gut oder eher schlecht?
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8 Antworten
Ich weiß nicht so recht wie ich die Frage interpretieren soll. Eine gut ausgedachte Aufgabenstellung ist möglicherweise im Kopf lösbar, wenn die Struktur des Lösungsverfahrens erkannt wird. Für den Aufgabensteller ist es aber meist durchaus aufwändig sich solche Aufgaben auszudenken. Bei manchen derartigen Aufgabestellungen ist der Taschenrechner eher hinderlich.
Eines meiner derartigen Lieblingsbeispiele: "Nach dem Kauf einer Ware wurde diese um 25% teurer. Um wieviel Prozent war sie demnach also vorher billiger?" Bei dieser Aufgabe geben auch manche Abiturienten die falsche Antwort.
Oder: Ein Würfel hat 8 Ecken, 6 Flächen und 12 Kanten. Berechne aus diesen Angaben die Anzahl seiner Raumdiagonalen!
Oder: Wieviele Quadrate (deren Außenkanten erkennbar sind) enthält ein Schachbrett? Hinweis: Ein Schachbrett besteht aus 64 kleinen Quadraten, die zu einem großen Quadrat ohne Zwischenräume zusammengefügt sind. Das rechnerische Endergebnis ist zwar nur sehr schwer im Kopf zu ermitteln. Der Taschenrechner wäre dabei hilfreich aber nicht prinzipiell notwendig, denn auch eine kleine schriftliche Nebenrechnung führt zum Ergebnis.
P.S1.: Und weil es gerade so schön war noch eine Aufgabe bei der auch der Taschenrechner verwendet werden "darf": Wieviele Dezimalstellen hat die Zahl 9^(9^9) höchstens ?
Und eine von mir für Algebrasysteme verwendete Testaufgabe: Wieviele Lösungen hat die Gleichung x^2 = 2^x ? Es ist nur eine Begründung für die Anzahl der Lösungen verlangt. Es müssen nicht alle Lösungen explizit angegeben werden.
P.S.2: Die natürliche Strafe für eine rechenintensive Aufgabenstellung ist für den Mathematiklehrer dann die Korrektur der Schülerlösungsversuche dieser Aufgabe.
Unterstehe dich die Lösungen zu posten! Auch die anderen Leser sollen ein wenig ins Grübeln kommen dürfen.
Die Antwortmöglichkeiten sind nicht hinreichend. Zunächst soll natürlich im Mathematikunterricht AUCH das Rechnen mit dem Taschenrechner gelehrt werden. Es soll insbesondere gelehrt werden wofür man den Taschenrechner gebrauchen kann und wofür nicht. Die Komplexität einer Mathematikaufgabe liegt NICHT im Rechnen, sondern im korrekten Aufstellen dessen was überhaupt zu berechnen ist und im korrekten Umformen bis zu einem Punkt wo gerechnet werden muß. Muß bereits bei Umformungen vor dem eigentlichen Rechnen der Taschenrechner zum Einsatz kommen, ist dies hinderlich, kontraproduktiv und fehleranfällig.
Auf alle Fälle vereinfacht der Taschenrechner die Arbeit eines Mathematiklehrers nicht, sondern verkompliziert sie nur.
Ok Danke dir in diesem Fall würde NEIN ausgewählt werden.
Zu meiner Zeit gab es den Rechenschieber. Das hat mir Zugang zu den höheren Rechenarten verschafft. Wie in der Potenzrechnung, Strichrechnung im Exponenten führen zu Multiplikation oder Division in der Basis. Es gibt immense Vorteile bei der Nutzung vom Taschenrechner. Die Bequemlichkeit hat aber auch Nachteile. Beispiel in einer Klausur habe ich mit dem TR, der auf Bogenmaß eingestellt war mit Gradzahlen gerechnet. Da Ergebnisse herauskamen, die so nicht sein konnten, habe ich das diskutiert (schriftlich dargelegt) und die Aufgabe hatte keinen Punktabzug. Der Grund war, mein HP war gestohlen worden und an den TI war ich noch nicht gewöhnt …
… und eigene Erfahrung.
Danke dir.. Na zum Glück konntest du diskutieren, ich weiß nicht ob das mit jedem lehrer gegagen wäre. Weil viele genau das exakte Ergebnis haben wollen.
Bei uns wurden in der Abschlussprüfung extra Antworten mit Rechenfehlern angegeben, damit man dachte man hätte das richtige Ergebnis.
Genauso wichtig ist es aber auch, dass sie Aufgaben händisch lösen können.
Mein Mathelehrer hat mal folgendes gesagt: Nur wer die Aufgabe händisch lösen kann, kann erkennen ob der TR hier wirklich gebraucht werden kann oder nicht."
Denn der TR ist nur so gut, wie die Person, die ihn nutzt.
Und gerade bei komplexen Zusammenhängen müssen erstmal 2 Schritte gemacht werden, die der TR einem nicht abnehmen kann: Erkennen was einerseits das Ziel ist (also was soll berechnet werden) und welche Infos andererseits schon vorliegen um das Ziel zu erreichen. In dieser Phase kann gar kein TR zum Einsatz kommen, weil es ja noch gar nicht um Rechnungen an sich geht (die vllt. sogar erstmal aufgestellt werden müssen, was der TR auch nicht kann).
Ja stimmt am Anfang muss natürlich erstmal das Problem erkannt werden :D.. Danke dir
dass man jede gut ausgedachte Aufgabenstellung ohne Taschenrechner lösbar sein können
Theoretisch Ja. Aber z.B. den arcsin zu Fuß auszurechnen, etwa mit Taylor-Reihe, ist doch recht aufwendig. Man sollte auch nicht pi und die eulersche Zahl mit 3 abkürzen oder ähnliches machen, um eine Division z.B. durch pi zu vereinfachen.
Auch für ganze Zahlen würde ich es nicht unterstreichen. Wenn man irgendwelche langen Zahlenketten miteinander multipliziert, ist es schlicht Technik, diese zu multiplizieren. Das kann man ein paar mal üben, dann setzt aber der Erkenntnisgewinn auch aus.
Und man sollte definitiv mit dem Taschenrechner umgehen können. Wie schon oben beschrieben, ist das mitunter sehr effizient und ein manuelles Vorgehen schlicht unwirtschaftlich. Natürlich sollte man auch Kopfrechnen können, auch das ist wichtig, aber nur zu einem gewissen Grad.
Schlussendlich ist es eine Frage der Effizienz und Wirtschaftlichkeit, wann man im Kopf rechnet und wann man zur Technik greift.
Und wie sieht es in der Schule aus gibt es da ein Alter oder ein Leistungsschnitt ab dem es sinnvoll ist TR zu verwenden?
Ich würde den Taschenrechner spätestens mit den irrationalen Zahlen einführen, etwa bei Wurzel (kann man auch händisch ausrechnen, ist aber ätzend langsam) oder trigonometrischen Funktionen. Spätestens dort wird es unwirtschaftlich, bestimmte Rechnungen manuell zu lösen. Und alles so zu gestalten, dass es einfach manuell lösbar ist, wäre völlig falsch. Auch nicht richtig wäre es, in so frühem Stadium in die Numerik auszuweichen. Dann bietet sich ein Taschenrechner an.
Ok dankeschön... Ich hoffe ich muss jetzt nicht auf die Fragen antworten XD