Hat -28² ein positives oder ein negatives Ergebnis?
Hallo,
Wenn ich -28² als normale Zahl ausreichen will, kommt dann -784 oder +784 raus?
Im Buch steht -784, aber wenn ich das ausrechne, kommt 784 raus. Weil - und - = +.
Was übersehe ich?
5 Antworten
Weil nach den Rechenregeln Potenzieren vor Multiplizieren geht. Wenn Du ein positives Ergebnis haben willst, musst Du Klammern setzen.
-28^2 = (-1)*28^2 = (-1)*28*28 = (-1)*784 = -784
(-28)^2 = (-28)*(-28) = (-1)*(-1)*28*28 = +784
nie... das Vorzeichen gehört doch zu der Zahl so wie die Ziffern...
In der Mathematik nicht.
Es gibt zwar Programmiersprachen, wo das minus als Vorzeichen eine höhere Priorität hat, siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge, aber in der Höheren Mathematik ist das nicht Standard.
du interpretierst das Vorzeichen als Operator... keine Ahnung warum... in „12“ ist die „1“ ja auch kein Operator, der „+(10*1)“ bedeutet... das ist doch grundlegende Mengenlehre... die Menge aller roten Förmchen enthält eben die roten Förmchen... und die Förmchen sind einfach rot und nicht weil iein Operator drauf angewendet wurde...
Ey - wenn es gar keine Punkt-Operation gibt, dann bin ich ratlos, weil ich gar nicht weiss, wie ich ein Quadrat bilden soll…
Weil es per Definition einer ist
nein... per Def ist das Minus-Zeichen Teil der Zahldarstellung... genau wie die Ziffern...
und dennoch gibt es ein Inverses Element bezüglich der Plus-Operation... komisch... ganz ohne Punkt-Operation... drool
will man -28 quadrieren muss man das mit Klammern (-28)² deutlich machen
Sonst gilt die Regel : Quadrieren hat Vorrang ( 28²) und dann das Vorzeichen hinzufügen
aber wenn ich das ausrechne, kommt 784 raus
ja ,wenn du -28 * -28 rechnest . Das ist ja auch nicht falsch so zu denken , also naheliegend
-28² bedeutet bei Mathe eben nicht -28*-28 , sondern -1 * 28²
oder -28^2 bedeutet einfach -(28^2)... dann kommst du ohne Multiplikation hin...
hatten wir schon sooooooo oft... 🥱
die Frage ist, wie man die Klammern setzt...
es kommt also drauf an, ob das Minuszeichen ein Vorzeichen oder ein Inversions Operator ist...
-28² hat ein negatives Ergebnis, weil der Term auch als -1*28² geschrieben werden kann. Willst du dir Zahl -28 quadrieren, musst du sie in Klammern setzen: (-28)². Dann ist das Ergebnis auch positiv.
muss man? Was ist denn mit dem Vorzeichen einer Zahl? und wenn das Vorzeichen bedeutet, dass da ein verstecktes Malzeichen ist, warum ist dann nich „12“ auch „1*10+2“ und folglich „144=12^2=1*10+2^2+10+4=14“? lol
wo zauberst du denn das mit dem „-1*“ raus?
warum ist -12 nicht einfach die negative Ganzzahl „minus 12“...
bei „5-2²“ hättest du na klar recht, weil das „-“ in dem Fall nur „Subtraktion“ heißen kann...
Das Vorzeichen Minus ist eine Abkürzung für *(-1).
Und ja, jagt die Katze den eigenen Schwanz, aber so sind Definitionen und Mathematik eben.
nee... das wird zwar oft so interpretiert.... aber so ganz stimmt das nicht... so wie es einfach „+4“ gibt, gibt es auch „-4“... verstehst du? das Vorzeichen gehört fest zu der 4... ganz ohne Multiplikation, denn: es gibt algebraische Strukturen, in denen es gar keine Multiplikation gibt...
da oben meinte ich übrigens: „144=12^2=?=(10*1)+(1*2)^2=10+4=14“?
und was heißt dann „-1“ bei dir? ist das dann endlich ein Vorzeichen?
ich mein: Ich verstehe nicht, wann Ihr „-“ als Vorzeichen und wann als „einsteligen Inversions-Operator“ versteht...
nee... „-5“ ist ein Element der Menge der ganzen Zahlen...
und „-a“ ist das Inverse Element von „a“ bezüglich der Plus-Operation...
ja und? ist zwar richtig... aber das hilft ja nun gar nicht weiter...
schnallst es echt nicht?
das ist doch keineswegs eindeutig, ob es nun ein Operator oder ein Bestandteil der Zahldarstellung ist...
nein... das eine ist die Zahldarstellung und das andere ist ein Operator...
und überhaupt könnte man ja deiner Logik folgend sagen, das „12“ eigentlich „10*1+1*2“ bedeutet... und schon ist „12²“ was ganz komisches...
ich seh das mehr aus der Ecke der Informatik...
das was du in „-4²“ reininterpretierst ist also gemäß einer Konvention richtig... diese Konvention ist nicht unbedingt die Blödeste... und sicherlich die Gängigste... aber eben nur eine der Möglichkeiten, um den Ausdruck „-4²“ zu interpretieren...
und überhaupt könnte man ja deiner Logik folgend sagen, das „12“ eigentlich „10*1+1*2“ bedeutet... und schon ist „12²“ was ganz komisches...
Ich sehe gerade nicht, warum deswegen 12^2 dann was anderes sein sollte.
das was du in „-4²“ reininterpretierst ist also gemäß einer Konvention richtig... diese Konvention ist nicht unbedingt die Blödeste... und sicherlich die Gängigste... aber eben nur eine der Möglichkeiten, um den Ausdruck „-4²“ zu interpretieren...
Ich halte mich halt an die gängige Konvention, damit es eben kein Interpretationsfreiraum gibt.
lol... warum dann nich auch auf das Vorzeichen? merkst es echt nich?
das sieht die Wikipedia aber ganz anders... ich auch... es ist keineswegs unbedingt eindeutig...
Ne, Wikipedia sieht es genauso wie ich, in deinem Link steht nirgends etwas über die Rangfolge.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge
Hier aber schon.
Und wie du siehst, wird bei manchen Programmiersprachen dem Vorzeichen eine höhere Priorität als der Potenzierung gegeben. In der Mathematik nicht.
gleich der zweite Absatz in meinem Link...
„Vorzeichen“ ist nicht dasselbe wie „Inversions-Operator“... auch in der Mathematik nicht... das steht unumstößlich fest.. darüber brauchen wir gar nicht weiter zu „diskutieren“...
Kommt drauf an, ob das Minuszeichen auch mit quadriert werden soll, oder nicht:
kommt drauf an, ob das Minuszeichen ein Vorzeichen oder ein Inversions Operator ist...
ey.... und was machst du, wenn es gar keine Punkt-Operation gibt... z. B. (G,+)? was heißt denn da dann „-123“?