Wann ist -2^2 = 4 und wann -2^2 = -4? Wie hängt das mit den reellen Zahlen zusammen?

Ich weiß, dass es mit der Reihenfolge der Rechenoperationen zu tun hat, aber ich verstehe nicht genau, wie die negative Zahl und das Quadrat zusammenwirken. Wann wird das Quadrat von -2 (oder jede andere negative Zahl) positiv und wann negativ?

Und warum kann das Ergebnis eines Quadrats in den reellen Zahlen nie negativ sein?

Answer 1

[Neugierig1971]

Das ^ Zeichen bindet stärker als das -, daher wird in dem Fall - (2^2) gerechnet. Das wäre dann -4.

Wenn Du aber (-2)^2 schreibst, wird die -2 mit sich selber multipliziert, also (-2)*(-2). Dann wir sozusagen das - mit verdoppelt und das gibt dann +4

Answer 2

[Rhenane]

Gehört das Minuszeichen zur Basis, muss es (-2)² heißen, und dann ergibt das (-2)*(-2)=4 (minus mal minus gleich plus, um direkt die letzte Frage mit zu beantworten).

Steht das Minus vor der Potenz, also - 2², dann bedeutet das -(2²)=-(2*2)=-4.

Answer 3

[Maxi170703]

(-2)^2 = (-2)*(-2) = 4

-2^2 = -2*2 = -4

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

Answer 4

[Theodor951Ernst]

$\left(-2\right)^2\ =\ 4$ $-\left(2^2\right)\ =\ -4$ $-2^2\ =-4$ Alles andere ist blödzinn

Answer 5

[evtldocha]

Wann ist -2^2 = 4 und wann -2^2 = -4

-2^2 = 4 niemals (1)
-2^2 = -4 immer (2)

und wer Ergebnis (1) haben will, muss (-2)² schreiben.