Algebra – die neusten Beiträge

Ich sitze nun seit etwas Längerem an einer Aufgabe, bei der ich nicht einfach nicht zur richtigen Lösung komme.

So lautet die Aufgabe:

21 * x ≡ 36 (mod 51). Für das x soll 26 rauskommen, doch ich komme lediglich auf 27, egal was ich mache. Ich finde den Fehler nicht, all meine Rechnungen müssen eigentlich stimmen. Ich bin so vorgegangen:

Zuerst habe ich den ggT(51, 21) gesucht, dieser ist 3. Da der ggT 3 lautet, müssen "alle" Zahlen der Gleichung durch 3 geteilt werden - falls das b, hier die 36, durch 3 teilbar ist, kann man fortfahren - es ist durch 3 teilbar.

Ich habe dann im erw. euklidischen Algorithmus 51/3, also 17 und 21/3, also 7, eingesetzt, bin letztendlich auf den ggT von 1 gekommen und habe als y das Ergebnis 5 bekommen. Die 5 dann wieder mit der 36 multipliziert, ergibt 180, die 180 durch den eigenen Rest (Modulo 51) ersetzt, ergibt 27. Und das ist falsch.

Ich weiß nicht, ob sich hier jemand mit diesem Thema auskennt. Wenn ja - kann mir da jemand helfen? 😅

Hallo in die Runde.

um einen Vektor in kartesischen Koordinaten (x,y,z) einwandfrei zu beschreiben brauch man ja die drei Einheitsvektoren e_x,e_y,e_z. Durch jede mögliche Linearkombination kann dann jeder Vektor gebildet werden. Wenn man jetzt Kugelkoordinaten betrachtet mit den Einheitsvektoren e_r, e_theta, e_phi, dann kann ja bekanntlich jeder Ortsvektor bereits beschrieben werden durch die Darstellung

r* e_r, wobei r die Länge des Vektors ist. Meine drei Fragen sind nun folgende:

1. wenn doch bereist mithilfe der Darstellung r*e_r jeder beliebige Vektor gebildet werden kann, wofür brauch man dann die anderen beiden Vektoren Einheitsvektoren überhaupt noch?
2. Der Vektor e_r hat ja drei Einträge (sin t cos p, sin t sin p, cos t) [t=theta, p=phi]. Ist diese Darstellung von e_r als Vektor jetzt eine kartesische oder eine Kugelkoordinaten Darstellung? So wie ich das verstehe ist eine Darstellung in einem Vektor mit drei Einträgen ja immer auf ein kartesisches Koordinatensystem bezogen.
3. in kartesischen Koordinaten sind die Einheitsvektoren ja bekanntlich fest. In krummlinigen Koordinaten sind die Einheitsvektoren ortsabhängig. Was genau hat diese Änderung zur Folge ?

Ich hab mal eine Frage:

wenn man irgendeine Funktion f hat und die Funktion streng monoton ist.

Ist dann die Verknüpfung  immer streng monoton steigend?

Habe ich die Aufgabe zur Gruppentheorie korrekt bearbeitet?

Falls nicht, bitte ich um Hinweise.

Das Produkt dreier ungerader Zahlen ist stets ungerade?

Wir sollen diese Aufgabe beweisen. Ich habe auch die Lösung; leider kann ich sie nicht nachvollziehen.

a*b*c = (2k+1) (2m+1) (2n+1)

=2 (4kmn + 2 (km + kn +mn) + k + m +n) + 1

Guten Tag,

in einem Punkt (bzw. Vektor), der für's Darstellen einer zweiten Komplexen Geraden notwendig ist, befindet sich eine Variable u.
Man sollte nun herausfinden, welchen Wert diese Variable haben muss, damit die daraus entstehende Gerade h parallel zu der ersten Geraden g ist. Wenn man sich dies vorstellt, und aufzeichnet, müsste also die Variable u, also die x-Koordinate des notwendigen Punktes, nämlich 2 betragen, wie es uns die Steigung der ersten Gerade g schon sagt: (8-5)/(5-2) = 3/3 = 1, das heisst die x-Koordinate wird 1 höher & dann wird auch die y-Koordinate 1 höher.

Unser Lehrer meinte:
w = k*v
w = u+12i
v = 5+8i
k = Streckfaktor
Das heisst:
u+12i = k(5+8i)
also: u+12i = 5*k + 8i*k

Das würde heissen, die Lösung ist 7.5
Aber wenn man dies grafisch darstellt, ist die Gerade ja nicht parallel...
Kann das bitte jemand anschauen und dann möglicherweise auch erklären?

mir wurde schon von einen kumpel das erklärt aber ich verstehe nicht wie man vom einen zum anderen kommt

Hi,

ich habe hier diese Aufgabe, bei der ich net weiterkomme:

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(1;1;-1), Bt (1; 1+t; -1+2t) und Ct (1+2t; 1-t; -1) (t>0) gegeben.

Weisen Sie rechnerisch nach, dass für jeden Wert t die Punkte A, Bt und Ct ein und dieselbe Ebene bestimmen.

Ich habe dazu mal die Ebenengleichung aufgestellt (x=OA+rAB+sAC):

E: x= Es muss ja auch ein parameterunabhängige Lösung rauskommen, aber ich habe keinen Plan, was ich jetzt berechnen muss.

Wäre nett, wenn mir jmd weiterhelfen könnte

Seien p und q zwei VERSCHIEDENE Primzahlen. Zeige, dass pq nicht Quadrat einer rationalen Zahl ist. Arbeite genau heraus, an welcher Stelle einhergeht, dass p und q verschieden sind.

Zu zeigen, dass p und q verschieden sein müssen, hätte ich jetzt nicht geschafft.

Kann das jemand beweisen?

danke vielmals

Wie kann ich hier streng monoton fallend / streng monoton steigend beweisen?

(Auch den Unterschied zwischen streng und nicht streng)

Bei c) kann weder monoton fallend noch monoton steigend vorliegen, weil ja n1+1 ja nicht automatisch n2 + 1 teilt. (zB 2|4, aber nicht 3|5)

Danke

Hi,

bei der Teilaufgabe (b) habe ich die Schwierigkeit erlebt, die genannte lineare Abb. zu erstellen wie f: R^3 -> R^3, (x,y,z) -> f((x,y,z)). Ich konnte das Bild f((x,y,z)) nicht finden und sogar kann ich den Kern von f in Abhängigkeit vom Parameter a nicht bestimmen. Ich bin mit dieser Aufgabe totall verwirrt und würde mich sehr freuen, wenn jemand mir eine ausführliche Lösung vorstellen könnte.

Hallo zusammen,

kann ich folgendes Problem so beweisen?

Es ist zu zeigen, dass der Polynomraum K[t] nicht endlich erzeugt ist. Intuitiv ist mir klar, dass der Polynomraum keine Beschränkung des Grades hat, d.h. prinzipiell Koeffizientenvektoren unendlicher Länge erzeugt. Dabei wäre die Basis ja (1,x,x^2, ... ).

Ich bräuchte nur einen Ansatz, wie diese Gedanken in einen Beweis transformiert werden könnten.

Hallo zusammen,

ich möchte die folgende Aussage beweisen:

Angenommen n ist eine ungerade Zahl. Beweise, dass n^3-n durch 24 teilbar ist.

Beweis:

Beweis ok?

Ich habe Probleme mit (b), (c) und (e).

Wie ist dies zu interpretieren? Was bedeutet hier g(x), f(x)? (e) ist nicht mal eine Relation, bzw. schlecht definiert, wenn man mich fragt.

kann mir jmd helfen? Danke ☺️

Also ich habe als Hausaufgaben die Nr. 14 aufbekommen aber weiß nicht wie ich sie lösen soll. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Lg Nils

Stimmt diese Rechnung. Das Ziel ist es die Rechnung möglichst zu vereinfachen.

Hallo!

Folgende Aufgabe verstehe ich nicht...:

T(A) und T(G) sind hier die Torsionsuntergruppen



Okay also schauen wir uns mal diese Gruppen an, so wie ich sie verstanden habe:

A ist ja nichts anderes als {0} x Z/2Z. A sollte also nur {(0,0),(0,1)} sein. Beide Elemente haben offenbar endliche Ordnung, also T(A) = A.

B ist dann auch nichts anderes als Z/2Z x Z/2Z was bedeutet, dass hier auch alle Elemente endlicher Ordnung sind. Also auch T(B) = B.

Das kann aber ja nicht der Sinn der Aufgabe sein. Die Zerlegungen wie dort gefragt sind dann ja nicht möglich, weil die leere Menge keine Gruppe also insbesondere auch keine freie Gruppe ist.

Deswegen denke ich, dass ich da irgendwo etwas nicht richtig verstanden habe.. Aber was? Hier die Definition der Torsionsgruppe aus dem Skript:

eeaG bedeutet endliche erzeugte abelsche Gruppe und UG bedeutet Untergruppe.

Danke und LG

Ich muss die Entropie bei einer Aufgabe berechnen hab bereits die Lösung des Professors leider komm ich auf ein anderes Ergebnis hab den normalen Logarithmus genommen bei meinem Taschenrechner diese Tabelle versteh ich auch gar net was damit gemeint ist.

hab 0,47 raus, richtige Lösung des Professors ist aber: 1,55....

Ich habe Mengen gegeben, welche auf die Untervektoreigenschaften untersucht werden sollen:

Soweit ich weiß waren die Eigenschaften, dass der Nullvektor enthalten sein muss, die Summe zweier Elemente der Menge wieder ein Element der Menge bilden müssen und das ein vielfaches eines Elements ebenfalls wieder in der Menge liegen muss.

Zum ersten habe ich mir Gedacht: Da f injektiv ist, kann man paare bilden wie (0, 0), (1, 1) usw. Damit wären alle 3 Eigenschaften erfüllt aber ich glaube, dass ich das hier einfach falsch interpretiere.

Zu den anderen beiden Aufgaben habe ich nicht viel herausgefunden.

Was ist bei b) das x0 ? Einfach die erste Stelle der Abbildung, also (x0, x1) ?
Und bei c) soll als Bedingung gelten, dass bei f(2) = 0. Wie soll man das interpretieren.

Ich denke, dass ich die Aufgaben bestimmt lösen kann, wenn mir nur jemand erklären kann was genau alles Genannte zu bedeuten hat.

Wir haben bei LA gelernt, dass es außer dem euklidischen, also dem "normalen" Skalarprodukt, noch andere Skalarprodukte gibt. Also dass das euklidische Skalarprodukt nur ein Sonderfall von einem Skalarprodukt ist.

Irgendwie habe ich das nicht so ganz verstanden. Kann mir jemand erklären, wie man ein Skalarprodukt, das kein euklidisches Skalarprodukt ist berechnen würde? Also gibt es einen allgemeinen Rechenweg, wie man Skalarprodukte berechnet, egal ob es das euklidische Skalarprodukt ist oder ein anderes?

Kann mir jemand dafür ein Beispiel von einem Skalarprodukt geben, dass nicht das euklidische Skalarprodukt ist und wie man das dann rechnet? Ist nicht jedes Skalarprodukt ein euklidisches Skalarprodukt?

Vielen Dank schonmal im Vorraus.

Hi Leute,

ich beschäftigte mich in der Freizeit mit solchen Rätseln, aber ich komme einfach nicht weiter.

Aufgabe 1. Winkelhebel: Muss man da das Hebelgesetz anwenden F•S = F•S

Aufgabe 2. Schalthebel: Was ist das? Bei dieser Aufgabe verstehe ich einiges nicht! Wie wird das betätigt? Ich würde mich freuen, wenn man bei jeder Antwort eine knappe Erklärung rasch hinlegt😊

Ihr müsst mir es auch nicht erklären, aber wenigstens die Antwort geben, dementsprechend könnte ich es eigenständig herausfinden und verstehen👍

Vielen Danke👌👌⚡️

Und was versteht man eigentlich unter Algebra ? Bin erst frisch in der 8. möchte es aber jetzt schon lernen bzw. das Grundkonzept verstehen.

Wie gehe ich da voran?

Hallo,

wir haben im Moment wieder das Thema Funktionen und ich wollte wissen warum man f(x) und nicht gleich y schreibt. Weil f(x) ist ja eigentlich y

Hallo zusammen

die folgende Aufgabe beschäftigt mich:

Die Lösung ist gleich dazugelegt:

Meine Fragen: (bitte detailliert, damit ich folgen kann)

• Wie kommen sie von auf
• Wieso ist x = 2 nicht differenzierbar?
• Wieso sagen sie, h sei negativ? die Kurve ist positiv.
• Wieso haben sie bei lim(f(2+h)-f(2))=0 die Gleichung auf 0 gesetzt?
• Heisst also Stetigkeit lediglich, dass nichts unterbrochen ist?
• Was heisst grundsätzlich differenzierbar? Habt ihr ein Beispiel?
• Wie kommen sie überhaupt auf diese Kurve, ginge sie nicht eher nach unten durch y=0

Danke füre Eure Antworten

liebe Grüsse E.

Hallo,

ich bräuchte wirklich Hilfe ich komme hier nicht mehr weiter und habe morgen eine Mathearbeit. Könnte mir das jemand erklären und lösen?

a^2 + 4ab = 100

Hallo,

Könnte mir jemand (für das BWL Studium) erklären, wie ich die Ungleichungen 1c und 1d löse ? Am besten detailliert. Ich komme leider mit dem Thema Ungleichungen nicht besonders gut zurecht und bräuchte wen der mir die beiden Aufgaben erklärt.

Hier ist zB die Dimension mn. Das stimmt ja aber nicht in allen Fällen

Hier ist die Dimension ja 3 oder?

Hab nen Salat

Hallo zusammen

Ich möchte über Integral ein Kugelvolumen definieren. Folgende Aufgabe ist dazu gestellt, welche ich nicht wirklich einfach empfinde:

Ich gehe folgendermassen vor und frage mich gleichzeitig:

Es entstehen zwei Kugelabschnitte mit der Höhe h. Die Abschnitte des Intervalls sind demnach r und "r-h" . Offenbar geht man so vor, dass man die Linie des Durchmessers um 90 Grad dreht, als y=0 definiert und nach unten "spiegelt". Wieso hat man dann zwei Flächen?

Die Randfunktion ist demnach f(x)=Wurzel (r² minus x²), weil man hier den Pythagoras nimmt um auf f(x) zu kommen. x² scheint offenbar die Differenz von (r-h) zu sein, stimmt das? Oder ist das lediglich die Grundformel?

Offenbar kann man daraus ein Integral schreiben:

B wird also so gelöst. Jedoch weiss ich nicht, wieso sie plötzlich mit zwei Flächen arbeiten.

für C soll ich kontrollieren, ob mein Ergebnis plausibel ist, indem ich h=2r einsetze. Wodurch ich dann wieder auf die oben genannte Formel kommen soll, das ist mir aber nicht gelungen.

kann mir jemand helfen?

Vielen herzlichen Dank

lg E.

Hallo zusammen

ich habe folgende Aufgabe:

Ich weiss, dass man die Teilflächen einzeln addieren muss.

Allerdings weiss ich nicht, wie ich die Nullstellen findet.

Wieso muss man A2 addieren, wenn sie doch eine "negative" Fläche ist?

Könnt Ihr mir dabei helfen?

Danke

lg E.

Hallo ... ich weiß, dass zb 3 hoch 2 9 ergibt... aber wie errechnet man es wenn es um eine Zahl wie oben handelt... check das irgendwie nicht... kann mir wer schritt für schritt den Rechenweg und die Lösung erklären ??? ... mein Ansatz wäre 10 hoch 3/4 aber..... wie rechne ich es dann ???

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, ob ich bei der Aufgabe 10-1 die Matrix A richtig gelöst habe.

Die Aufgabe habe ich in 2 Schritten unterteilt.

In 1) prüfe ich auf injektivität und surjektivität.

In 2) prüfe ich ob die Vektoren(2,4,2) und (1,4,1,1) im Bild und Kern von f liegen.

Kann das jemand prüfen, ob ich es richtig gelöst habe?

Ich bin mir außerdem nicht sicher ob die Dimension von Kern wirklich 1 ist. Es ist zwar so, dass die Lineare Hülle span({(-1,0,0,1)}) nur einen Vektor hat, aber immerhin ist er 4-Dimensional weil eben 4-zeilig. Warum ist der Kern aber trotzdem 1?

Für die Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Hey,
Könnte jemand bei dieser Verknüpfungstafel weiterhelfen?
Wie genau gehe ich hier vor?

Mfg

Liebe Community,

ich rätsele gerade an einer Aussage, und zwar folgende: "Jedes Erzeugendensystem von R³ besteht aus 3 Vektoren.".

ich weiß, dass es falsch sein soll, kann mir aber bisher keinen Reim drauf machen.

Zuerst hab ich mir überlegt, wie man denn R³ aus zwei Vektoren bilden soll. Dann hab ich mir überlegt, dass zwei Vektoren zwar eine Ebene aufspannen, aber damit ist ja nicht ganz R³ abgebildet.

Dann hab ich versucht, 4 Vektoren zu finden, die ein Erzeugendensytem von R³ bilden. Dabei hab ich keine linear unabhängige Kombination gefunden. Wie auch? Ich bin mir mit etwas Recherche sicher, dass es keine 4 solcher Vektoren gibt.

Doch wie finde ich dann ein Erzeugendensytem mit ungleich 3 Vektoren?
LG Manuel

Halo zsm,

welche Dimension hat der Kern(g) und das Bild Im(g)?

meine Gedanken dazu:

Um Kern zu berechnen setzt man (x+y,x+y,x+y)=0,0,0

Für mich sieht es so aus, dass man für x=ℝ und y=-x einsetzen muss, um den Nullvektor zu bekommen. Und was nun?

Ich weiß nicht, wie ich die Gleichung bei Aufgabe 3 lösen soll und bin etwas verzweifelt. könnte vielleicht jemand entweder die a oder b für mich lösen (mit Rechenweg), damit ich es nachvollziehe und auf die andere Aufgabe übertrage? Vielen Dank.

Hey ich komme mit der 6 a) nicht weiter

Tangente bestimmten habe ich noch hingekriegt, aber warum wird die fläche der tangente und die fläche der geraden addiert? (siehe Lösungen)

oder steht es schon in der aufgabe und ich habs einfach nicht verstanden?

Jedenfalls Danke im Voraus!

Guten Abend, ich würde gerne wissen wollen wie ich eine stabile Verteilung erhalte.

Meine Matrix hat 5 Werte (14, 0,5, 0,3, 0,3 und 0,4).

(0 0 14 )

(0,5 0,3 0)

(0 0,3 0,4)

Dazu noch habe ich einen Vektor V0

V0: (1000)

(300)

(40)

Aufgabe:

Man sieht die Oberkante einer Stadtmauer unter einem Winkel von 68°. Geht man noch 10m weiter weg, erscheint sie unter einem Winkel von 53°. Berechne die Höhe der Mauer.

Ich habe 28,61m raus. Aber irgendwie ist die Mauer zu hoch, denke ich...

x² + 9x - 52 = 0

Was ist X und wie genau stellt man die Gleichung nach X um?

Danke

Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand erklären warum bei Multiplikation von a*a=e ist?
e ist doch als neutrales Element definiert, wenn man e erhalten möchte, müsste man doch a*a‘=e mit a‘:=1/a rechnen.

für die Hilfe wäre ich sehr dankbar

Hallo zsm,

kann mir das einer erklären wie es genau mit der identischen Abbildung aussieht?

bei 1) habe ich leider Verständnisproblem. Was ich genau nicht verstehe, habe ich unten gezeichnet. Also ich habe zwei Mengen X und Y gezeichnet. Die Abbildung f ist f(x)=2 x+1. So, ich weiß also wie ich von x nach y komme.
Doch was bedeutet g: Y——>X ? Ist das nicht die Inverse von f und wo ist der Zusammenhang mit identischen Abbildung?
irgendwie ist es zu abstrakt. Kann mir bitte jemand anhand des Beispiels von mir (2x+1) die injektivität und die Identität erklären?

Kann mir jemand diesen Beweis erklären?

schon im ersten Satz bin ich irritiert, denn es wird gesagt dass (i) impliziert (ii) und das „nicht surjektiv“ impliziert „ nicht Injektiv“ hä?

nicht surjektiv bedeutet doch, dass es ein y gibt, das keinen x hat. Und wenn es ein y gibt, das keinen x hat, dann ist es injektiv und nicht nicht-injektiv.

kann mir das bitter jemand anhand eines einfachen Beispiels erklären? Irgendwie verstehe ich gar nicht was da unten steht:(

Hallo zsm,

ich komme bei der Aufgabe C überhaupt nicht weiter. Es liegt einfach Daran, dass ich die Abbildung nicht verstehe. Ich verstehe nicht was (Z/7Z)\{[0]7} überhaupt bedeuten soll. Das einzige was ich verstehe, ist Z. Dass es also um ganzen Zahlen geht. In der Vorlesung sind auch Worte zu Restklassen gefallen. Ich kann mein Prof aber nicht folgen. Auch die Erklärung in Wikipedia ist zu kompliziert.
kann mir jemand auf einer simplen Sprache erklären was das alles überhaupt sein soll? Vielleicht ein Beispiel mit Zahlen?

ich habe Aufgabe (a) gelöst, weil ich weiß was Z bedeutet.

Die Gleichung

 soll umgestellt werden nach  bekannt ist dabei nur, dass v ungleich Null ist.

Wie kann man nun diese Gleichung umstellen?

Kann mir jemand evtl helfen.
Ich soll zeigen dass:



im offenen Intervall ]-1,1[ surjektiv ist.

Ich komm irgendwie bei dieser Teilaufgabe nicht weiter alle anderen konnte ich lösen.

Hey,

ich hänge in Mathe total hinterher hab zwar auch Nachhilfe aber erst wieder in einer Woche und muss heute diese Aufgabe abschicken.

Desswegen Frage ich hier ob mir vielleicht jemand helfen kann. Ich Weiß es ist echt viel verlangt aber mir fällt sonst nichts mehr ein was ich noch tuen könnte, weil ich an dieser Aufgabe echt verzweifele.

DANKE für jede Antwort!

Hey habe vor paar Tagen mit dem Informatik Studium begonnen und komme nicht weiter.

Seien m € N und a,b € Z . Zeigen Sie:

Falls a≡b mod m und c ≡d mod m ,

gilt a+c ≡b+d mod m und ac≡ bd mod m

Hoffe wer kann helfen

Hi,

was sind das für Geräte und wie soll man damit messen? Was ist der Underschied zwischen Absolutes Messen und Inkrementales Messen. Haben die eine Namen.

Gemeint sind die oberen zwei Werkzeuge

Vielen Dank schon mal im Voraus!!!!!

Wenn ich in der Algebra eine Gruppe (mit innerer Verknüpfung) habe, die alle Gruppenaxiome erfüllt, ist diese Gruppe dann auch automatisch immer eine Halbgruppe?

Eine abelsche Gruppe ist ja beispielsweise auch noch ein Gruppe. Sowie die abelsche Gruppe dann aber eine besondere Gruppe ist, ist doch eigentlich auch die Gruppe eine besondere Halbgruppe, oder täusche ich mich hier?

Es ist eine Halbgruppe doch so definiert, dass die anderen Gruppenaxiome (Existenz eines neutralen und inverse Elementes) nicht erfüllt sein müssen, aber durchaus erfüllt sein dürfen?

Kann ich dann davon ausgehen, dass bei einem Ring (R,+,*) mit dem Ringaxiom, dass (R,*) eine Halbgruppe sein muss, R auch dann ein Ring ist, wenn (R,*) eine Gruppe oder sogar eine abelsche Gruppe ist?

Ich suche ein paar schwierige Rätsel, die mir helfen das beweisen von mathematischen Aussagen zu üben. Am besten solche Aufgaben aus dem Studium direkt, also was in so einer Klausur dran kommt.

Ich studiere zwar kein Mathe, aber interessiere mich sehr dafür.

Hallo,

Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Untervektorräume.

Die Definition besagt ja dass ein Untervektorraum eine nichtleere Teilmenge U von k-Vektorraum V ist und:

u1,u2 in U => u1+u2 in U
y in K, u in U => y*u in U

Die Definition ist mir eigentlich klar allerdings fällt es mir schwer damit zu arbeiten.

Wie zeige ich jetzt damit, dass eine Menge ein Untervektorraum ist?

zB: Bestimmen sie ob folgende Mengen Untervektorräume sind:

1) {x in R | x1 + x2 = 0}

2) {x in R | x1 + x2 = 1}

3) {x in R | x1 * x2 = 0}

Wie fängt man da am besten an?

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe in der folgendes gefragt wird.

1) Erst soll gezeigt werden, dass die Symmetriegruppe des Quadrates die Ordnung |G| = 8 hat.

Dies kann ich einfach zeigen, indem ich die Spiegelungen und Drehungen aufzähle.

2) Dann wird gesagt, dass die Symmmetriegruppe U vom Rechteck eine Untergruppe von G sei.

Diese hat ja eigentlich die gleichen Elemente bis auf die Drehungen um 90 und 270 Grad oder?

3) Als letzes wird gefragt, ob U jetzt ein Normalteiler von G ist.

Hier weiß ich nicht genau wo ich anfangen soll.

U ist ein Normalteiler falls gN = Ng, aber was bedeutet das genau? Und wie zeige ich das?

LG

M.

Die Aufgabe lautet:

Begründe den Zusammenhang der Graphen zu y=log4(x) und y=log0,25 (x), indem du die Eigenschaften der Exponentialfunktion zu y=4^x und y=0,25^x benutzt.

Ich weiß, dass die eine Funktion streng monoton steigend (a=4) und streng monoton fallend (a=0,25) ist. Aber was ist da der Zusammenhang?

Ich stehe auf der Leitung :/ich hoffe jemand von euch kann das lösen..

danke im Voraus :)

Quelle: Photomath (App)

Verstehe, das man 2 – 1 berechnen mag, um 1 in der Klammer stehen zu haben, aber wie klammer ich denn 2^x – 2^x – 1 aus? Verstehe auch nicht, wie der erste Exponent verschwindet.

b) Aristarch von Samos stellte folgende Überlegung an, um die Entfernung Erde-Sonne mit der Entfernung Erde-Mond vergleichen zu können. Bei Halbmond bilden Erde, Mond und Sonne ein rechtwinkeliges Dreieck. Aristarch schätzte den Winkel epsylon auf mindestens 87"

Gib aufgrund von Aristarchs Schätzung für epsylon an, wievielmal weiter die Erde von der Sonne als vom Mond entfernt ist!

Tatsächlich ist die Erde etwa 400-mal weiter von der Sonne als vom Mond entfernt. Gib einen korrekteren Wert für epsylon an!

Kann mir wer helfen? Nicht vorrechnen, sondern Vorgang erklären, bitte!

Danke :)

Ich weiß, dass man im Graphen die Schnittstellen suchen kann, aber geht das auch, wenn man einfach beide Funktionen definiert hat, im Calculator?

Quelle: Photomath (App)

Woher kommt diese Differenz und warum muss man sie einsetzen? Kann man erkennen, wann man sowas einsetzen muss?

Aufgabe:

(1/x – x)²

Lösung laut Photomath: x⁴ – 2x² + 1 / x²

Lösung im Buch: 1/x² – 2 + x²

Hi,

Ich schau mir gerade ein Video zur Herleitung der Mitternachtsformel an, und der Dozent meint irgendwie, dass der Scheitelpunkt immer bei( -b :- 21, c - (bxb):4a) liegen muss??

Hallo Hallo, ich habe die Aufgabe für f(X)= X mit der H-Methode die lokale Änderungsrate (also Tangente) mit der H-Methode zu bestimmen. Ich bekomme leider aber nur 0 raus statt der eigentlich richtigen 1 für die Stellen, s.Bild, das kann doch nicht korrekt sein :/

Mag jemand mir helfen? Dankee. Ich bin mir sicher ich habe einfach etwas offensichtliches übersehen oder die Methode dahinter wohl nicht richtig verknüpft

Angenommen ich habe eine Bruchgleichung, die so lautet: 3/2x+1 = 3/5, darf ich dann auf beiden Seiten die Drei (stellvertretend für alles was im Zähler sein könnte) im Zähler wegstreichen, weil dann mache ich ja auf beiden Seiten das Gleiche.

Danke für die Antworten!

Es geht hier um beide Beispiele, ich weiß leider nicht wie ich hier vorgehen soll. Habe schon mehrere Variationen von dieses Beispielen gesehen, aber mir fehlt der Lösungsansatz.

Lg.

Hi zusammen. Ich habe bei dieser Frage 989 kg. raus (mit Dreisatz gerechnet). In der Aufgabe steht, dass ein verblüffendes Ergebnis raus kommen soll, welches ich dann erklären soll... kann mir da jemand vielleicht helfen?

LG

Hallo,

Ich habe probleme bezüglich der Variablen q und r, ich weiß nicht für was diese stehen (2te und 3te Frage)

Gegeben ist Folgende Aufgabe:

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Lg. Michi

Hallo. Ich habe folgende Aufgabe und weiß nicht, wie man das macht. Kann mir jemand helfen?

Geben Sie einen komplementären Unterraum zu dem Unterraum

U = [(1; 2; 1; 0); (0; 1; 2; 1); (1; 1;-1;-1)] Teilmenge von R4

an. (Anders formuliert, finden Sie einen Untervektorraum W Teilmenge von R4, s.d. R4 = U direkte Summe W.)

Guten Abend!

Kann mir jemand die Begründung zu Satz c) erklären? Für mich ergibt diese keinen Sinn und es müsste eigentlich heißen, dass x1 kleiner als x2 ist. Die Umkehrfunktion hat doch meines Wissens nach den selben Graph wie die eigentliche Funktion, wieso wird dann auf einmal das kleiner-als-Zeichen umgedreht? Für mich ist das eine Falschaussage, aber ich möchte hier meinen Professor nicht in Frage stellen. Bitte helft mir.

S Leute,

eine Mathematik Frage, eine exponentielle Funktion

f(x)=-3^x

In GeoGebra ergibt es dieses Schaubild. Aber das funktioniert nicht weil sich die Vorzeichen ständig ändern. Und bei Exponenten Brüche mit negativer Basis kommt man auch nicht weit. Nichts geht mehr.

Versteh ich da etwas falsch?

Bitte Hilllfffe

Danke

Zusatzfrage -2^0 ergibt doch auch 1 und nicht -1 oder?

Und wie kommt man bei dieser Rechnung überhaupt zur Definitionsmenge? Da sind ja zwei Variablen im Nenner o.o

Danke im Voraus <3

Wie unterscheiden sich: (-8)^-3 * (-8)^-1

und -8^-3 * -8^-1

^ = Exponent

Ein Laufkran bewegt sich in einer Montagehalle mit 0,5 m/s. Seine Laufkatze fährt mit einere Geschwindigkeit von 0,8 m/s gleichzeitig rechtwinklig dazu. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Last.

Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen:

Ein Feld ist von Schädlingen befallen. Zu Beginn der Beobachtung zählt man 50 Schädlinge auf einem Quadratmeter Bodenfläche, wobei insgesamt eine Fläche von 200 qm befallen ist. Aus Versuchen ist bekannt, dass 100 Schädlinge an einem Tag 120 g Blattmasse fressen. Es kann angenommen werden, dass sich die Schädlinge exponentiell vermehren und sich ihre Zahl innerhalb von 5 Tagen verdoppelt.

Die Funktion, die dieses Wachstum beschreiben soll lautete folgendermaßen:

f: t --> 10000e^(0,2*ln2*t) // t in Tagen

Leider verstehe ich nicht so ganz, wie man auf diese Funktion kommt.

Folgendes kann ich mir erklären: 10000, weil 50 Schädlinge/qm * 200 qm

Bei dem Exponenten, bin ich aber leider total überfragt.

Danke für eure Hilfe!

Servus Leude,

ich verstehe das Kürzen nicht. Es heißt ja In Summen kürzen nur die Dummen. Aber man kürzt trotzdem in Summen.

Siehe Blatt

1. Ist verständlich
2. Kann man nachvollziehen, da beide das gleiche Ergebnis haben. Einfach kürzen?
3. Ja, aber...
4. Das macht kein Sinn, da oben 3 bei einem Produkt gekürzt wird, aber hier nicht.

Danke für die Hilfe schon mal im Voraus

Mir ist es schon öfters aufgefallen, dass ich die Farbe blau oft mit Logik bzw. Aussagenlogik verknüpfe. (Prädikatenlogik ist bei mir wiederum immer rot) Deshalb markiere ich oft neue Begriffe wie "Logische Gleichheit", "Tautologie", usw. komplett in blau oder schreibe die Buchstaben in blau. Und das ist nicht nur mit diesen Begriffen so, sondern mit sehr vielen anderen ebenso, besonders bei sehr abstrakten Begriffen. Zum Beispiel nehme ich mathematische Gruppen grün wahr, Ringe grau und Körper wiederum als orange.

Auch auf anderen Ebenen könnte man sagen, dass ich gewissermaßen auch die Begriffe schmecken oder riechen kann. Logik (und alles was oft damit verbunden) hat oft den Geruch wie feines Holz, wie Harzholz würde ich sagen. Auch Formen stelle ich mir meist vor, Logik als abgerundet und glatt. Diese Empfindungen nehme ich insgesamt alle immer sehr plastisch wahr, also so, als wären sie wirklich da. (gerade Gerüche, Vorstellungen und Geschmack)

Was könnte das sein, warum ich (unbewusst) immer diese Assoziationen knüpfe? Nicht das es mich sonderlich stört, aber es ist schon interessant, weil ich keinen kenne, bei dem das auch so ist. Handelt es sich vielleicht hier um eine Wahrnehmungsstörung? Wenn ja, muss ich mir da irgendwie Sorgen machen?

Hier das Original

Mein Lösungsansatz

Habe das Rätsel hier schon mal gesehen aber da haben alle übersehen, dass in der unteren Reihe jeweils die kleinen Scheiben fehlen. (bin davon ausgegangen es sind die kleinen, hätten ja auch die großen Scheiben sein können.)

Die Frage lautet:

Ein Kapital von 8000 € wird zu 6 % und ein zweites Kapital von 7000 € zu 8 % ausgeliehen. Nach welcher Zeit ist das erste Kapital inklusive Zinsen gleich groß wie das zweite Kapital inklusive Zinsen.

Ich bedanke mich schon mal im Vorraus!

Mit freundlichen Grüßen

Nika

Kann mir jemand erklären wie man z.B. von sin(pi) auf 0 kommt? Was rechnet man dort? Genauso frag ich mich wieso in der Umformung davor sin(3pi) einfach zu sin(pi) werden? Man kann die 2pi doch nicht einfach entfernen?

Gibt es dazu eine einfache Formel oder Methode?

Es handelt sich hierbei um eine noch recht neue Formulierung einer algebraischen Struktur, die man im englischen als Wheel bezeichnet. Leider komme ich nicht ganz dahinter, was sie eigentlich ist und was sie bedeutet. Daher frage ich hier einige Experten, die sich vielleicht mal damit auseinandergesetzt haben und mehr wissen.

Auch interessiert es mich, ob es dafür eine deutsche Entsprechung gibt. Für den englischen Begriff "field theory" sagen wir ja im deutschen Körpertheorie. Wird also im deutschen der Begriff "wheel" wortwörtlich als "Rad" übersetzt oder gibt es auch hier einen anderen Begriff?

Hallo.

Ich habe gerade eine Frage gefunden, die das beeinhaltet:

Meine Frage: Könnte man das auch mit einer normalen Klammer schreiben und wenn nein, was bedeutet das?

Kann es Funktionen geben die einen Schmili als Graphen haben, nur diese Funktionen sind so komplex und abstrakt das sie wir uns nicht vorstellen können?

Mit welcher Methode kann man das Alter berechnen wie bei folgender Aufgabe:

Welchen Fehler hab ich während des Rechnen gemacht?

Wie in diesem Beispiel:

Siehe Bild:

Hi!

Die Antwort wäre 50g. Ich weiß, dass man die Aufgabe mit logischem Nachdenken lösen kann aber irgendwie verstehe ich die Überlegung dahinter nicht ganz... wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!

Danke schon mal im Vorraus! ;)

Meine Rechnung, die laut Taschenrechner und Internet falsch ist. Zumindest die Nachkommastelle ist falsch. Die 45 stimmt wenigstens:

Die richtige Rechnung:

Ich habe in meiner Rechnung unten eine 4 stehen, demzufolge geht es auch nicht mehr weiter mit der Rechnung. In der richtigen Rechnung kommt neben die 4 eine Null hin. WOHER nimmt man sich die Null her? Warum überhaupt?!

Die formel lautet ja |an/an+1| muss man am ende der rechnung noch den Kehrwert nehmen oder ist das endergebnis schon R?

Was genau ist denn der unterschied? bitte keine Wikipedia einträge, ich verstehe die wikepedia einträge null

Hey leute, vorab möchte ich sagen, dass das wirklich ein sehr großes Problem von mir ist. Ich bin Wiing und schreibe nächste Woche meine Mathe 2 Prüfung. Wir bearbeiten in letzter Zeit alle Sätze, wie z.b Satz von Stokes oder Green.

Wir haben Aufgaben gegeben wie (siehe Anhang). Und immer wenn die Lösungen vorgestellt werden kann ich die komplette Rechnung nachvollziehen, aber wirklich nie wie man die Grenzen dazu bildet. Meist haben wir eine Aufgabe wo ein Dreieck abgebildet ist und wo sich die Grenze von y ändert weil die aufeinmal abhängig ist von x. Das kann ich zwar nachvollziehen weil wenn man für y die y grenze nehmen würde hätte man ein Quadrat und wir wollen nur den Teil also die Gerade, aber ich weiß echt nicht wie man diese Bildet. Ich habe mir sagen lassen, dass das mit y=m*x+b macht, aber echt bin gerade so durcheinander dass ich echt nicht weiß ob man das damit macht bzw wie man es damit macht.

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, da ich sonst die Prüfung schieben muss nur weil ich nicht weiß wie man Grenzen bildet obwohl ich sehr viel lerne...

Als bsp. Bei dieser Aufgabe wurde auch gesagt dass x[0,2] läuft und y[0,-2] aber wie kommt man bitte darauf.

Bei dem ersten unterstrichenem:

Wir rechnen -4x da vor dem 4x kein Vorzeichen ist & es somit immer Plus ist.

Also Minus

Beim 2. unterstrichenem:

: 3 rechnen, weil da bei (3•x) ja mal x steht also Das gegenteil von mal ist

geteilt durch 3.

Verstehe ich nicht. Bei 4x steht ja eigentlich auch mal x. Also müsste man da ja auch Geteilt rechnen. Wieso Minus.

Bei 3x (linke seite) steht auch mal x also Geteilt.

Die zahlen sind gleich, doch wir rechnen bei dem einen Minus, beim anderen Geteilt.?