Löse durch Gleichsetzen:

y= 1/2 (bruch)x-1

y= -3/2x+3

2.31 Wie geht man da vor?

Was kommt in die Lösungsmenge?

Danke:)

1 Gleichung lautet ja wahrscheinlich

8x + 5y = 80,5

Aber wie die 2. ?

Mein Gedanke wäre, dass es

y - 0,3 = x

ist. Aber dann komme ich auf ein falsches Ergebnis 🥲.

Textaufgaben gehören zu meiner Schwäche. Also entschuldigt mich.

also Ich verstehe noch, dass die 1. Gleichung

x + y = 1500 ist.

aber wie stelle ich die 2. auf?

Wie kann man 3 - Wurzel 3 ohne Taschenrechner bestimmen,wenn man bereits weiß,was 3 + Wurzel 3 ist

Was macht man bei dieser Gleichung zuerst? Habe es anscheinend falsch.. danke im Voraus

Hallo 😊

Man sagt ja, dass wenn bei zwei oder drei Vektoren, die Lamdas (Streckungszahl) 0 ergeben, dann sind sie trivial und linear unabhängig.

Ist das jedoch nur so, wenn alle 0 ergeben oder auch schon wenn ein Lambda null ergibt.

Hall, Ich hänge an einem Mathe Problem.

Habe mehrere Aufgaben wo ich an genau so einer Art von Aufgabe hänge und zwar:

einen Bruch wo der Zähler eine imaginäre Zahl hat und die andere Seite der Aufgabe auch imaginär ist. Ich habe die Lösungen schon vorliegen aber verstehe immer noch nicht wie man auf diese realen Zahlen kommt.

Bis hierhin bin ich gekommen!

Lösungen sind wie folgt:

x = 2/13
y = 3/13

wie kommt man auf diese Werte?

Hallo, kann mir jemand beim Lösen dieser Aufgaben helfen? Ich bin ratlos, mir geht es gar nicht gut und unser Mathelehrer möchte das benoten :/

Ich brauche ernsthaft irgendwie Hilfe, bitte.

Ich wäre denjenigen so dankbar

Hallo, wie löse ich -0,16x^3 + 18x = 0 nach x auf?

Ich habe Kopfschmerzen leider, wodurch ich mich nicht gerade nicht gut konzentrieren kann.

Ich wäre jedem dankbar :)

Hallo zusammen,wir haben morgen einen test über lineares gleichungssystem. Wollte eine Textaufgabe lösen aber die war irgendwie zu viel für mein Gehirn

Bis jetzt habe ich nur diese gleichung herausgefunden. XY+3(x+y)=99

Kann jemand weiterhelfen?:)

Hallo!

Ich muss bei dieser Matrix interpretieren, was die Zeilen und was die Spalten angeben. Könnt ihr mir dabei helfen?

Hallo!

Was bedeutet, dass 2 Matrizen zueinander invers sind?

bei mir kommen nach der Umformung -20t = -70, und das sind dann keine 3,5. Bitte um Hilfe.

Hallo,

ich mache in Mathe gerade ein Referat zu Rotationskörpern und bin im Zusammenhang damit auch auf Umkehrfunktionen gestoßen, da man diese für das Berechnen des Volumens und der Mantelfläche bei Rotation um die Y-Achse benötigt.

In der Formel für den Rotationskörper heißt es immer f^-1 (y) und dann entsprechend am Ende des Integrals auch dy.

Ich habe jetzt geschaut wie man eine Umkehrfunktion bildet: 1. nach x auflösen 2. x und y vertauschen. Aber dann hieß es auf einmal f^-1(x)= irgendeine Funktion mit x.
Wo liegt denn jetzt der Unterschied zwischen f^-1(y) und f^-1(x)? Und was davon brauche ich dann zur Berechnung für den Rotationskörper?

Würde mich freuen wenn mir das jemand kurz erklären könnte :)

Hi,

wenn ich eine Matrix A habe und die multipliziert mit ihrer transponierten Kofaktormatrix eine Diagonalmatrix ergibt, was sagt mir das dann? Und war ist dafür die Erklärung? Ich dachte, dass dann die Transponierte Kofaktormatrix ein Vielfaches der inversen Matrix von A ist, da A multipliziert mit seinem inversem die Einheitsmatrix ergibt und diese ja auch eine Diagonalmatrix ist?

Schreiben Sie die folgenden Mengen mit Hilfe von Intervallen und Halbachsen:

{x∈R||x−1|>4}

Kann mir wer helfen beim vervollständigen der Aufgabe ich kriege es alleine nicht hin.

Hi Leute.

Ab wann ist eine Exponentialfunktion steigend, und ab wann fallend? und Warum?

Also zb b<1: Zerfall

b>1: Wachstum

Aber Warum?

Ich mache bald einen Test, bei dem ich mir keine Notizen machen darf. Es kommen 20 Aufgaben dran. Pro Aufgabe habe ich c.a 1 min. Die Rechnungen werden daher nicht allzu komplex sein und müssen schnell im Kopf gelöst werden können. Ich möchte daher einige Themen beim Lernen ausschließen...

Bitte macht eine Auflistung mit den Themen, die man ausschließlich kann / die nicht schnell im Kopf berechnet werden können.

Hier Algebra allumfassend, mit allen Unterthemen:

• Natürliche Zahlen ℕ
• Ganze Zahlen ℤ
• Primzahlen ℙ
• Rationale Zahlen ℚ
• Reelle Zahlen ℝ

• Äquivalenzumformung
• Arithmetisches Mittel
• Ausklammern und Ausmultiplizieren
• Betrag
• Binomialkoeffizienten
• Binomische Formeln
• Brüche und Bruchrechenregeln
• Bruchrechnen
• Brüche kürzen
• Brüche: Nenner gleich machen
• Brüche und Kommazahlen umrechnen
• Dreisatz
• Determinante
• Eulersche Zahl
• Fakultät
• Gleichungen lösen
• Gleichungssysteme lösen
• Grundrechenarten
• Klammerrechnung
• Logarithmus
• Mitternachtsformel
• Polynomdivision
• Polynome
• Potenzen
• Potenzgesetze
• Primfaktorzerlegung
• Proportionalität
• Prozentrechnung
• Quadratische Ergänzung
• Quersumme
• Rechengesetze
• Schriftlich Rechnen
• Summen- und Produktzeichen
• Teilbarkeitsregeln
• Ungleichungen
• Wurzel
• Wurzelrechenregeln
• Zinsrechnung

• Brüche und Bruchrechenregeln
• Bruchrechnen
• Potenzgesetze
• Rechengesetze
• Teilbarkeitsregeln
• Wurzelgesetze

• Mengenschreibweisen und Symbole
• Rechnen mit Mengen

Danke!

Ausgehend von folgender Regression:

soll man die Varianz von β1 bestimmen:

Der Ansatz fängt so an:

Wobei gegeben ist dass folgendes gilt:

Weiss jemand, was im Umformungsschritt von der 1. zur 2. Gleichung genau passiert und die Intuition dahinter?

Vielen Dank!

Löse gerade eine Gleichung und bin gerade bei / 7=x² - 2x kann mir jemand sagen wie man weiter rechnen soll? Ich hätte :x gerechnet wegen dem x² aber dann wäre ja wieder auf der anderen Seite eine x. Kann mir jemand helfen?

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Bei der OLS-Regression schauen wir gerade den Spezialfall an, wo eine Regression legt nur eine Konstante und einen Störterm hat, also so: β0 + ui.

Der echte Regressor β1*X fällt also weg.

Um die Varianz der Konstante β0 zu bestimmen, muss man wie folgt vorgehen. Kann mir jemand den Schritt von der 2. zur 3. Gleichung erklären? Vielen Dank!

Hey liebe GF-Mathecommunity,

ich rechne derzeit viele Aufgaben im Internet durch, und stoße dabei immer auf Aufgaben nach dem Motto: "Hier ist eine Gleichung mit x und y, finde alle Paare, die die Gleichung erfüllen.". Oft wäre es dort sehr viel einfacher (ich mache mir Matheaufgaben immer unnötig schwer), wenn ich beweisen könnte, dass ein Variablentausch nichts ändert. Ein Beispiel stammt aus der Mathematikolympiadenbundesrunde 2021:

Wie zeigt man bei solchen Termen, dass ein Variablentausch das Ergebnis nicht beeinflusst?

Wie gehe ich vor, wenn das Z in der Zeile 3 fehlt?

l. 3x - y + 2z = 4

ll. 4x - 6y + 4z = 10

lll. -x - 2y    = 1

Moinsen, ich bin ein wenig verwirrt was diese ganzen Gruppennamen jetzt genau bedeuten bzw. was wofür steht :D
Z2 - Sind das die Restklassen modulo 2? Also mit der Menge {0,1}? Oder ist das Z / 2Z? :D bräuchte da eine kleine Auflistung/Übersicht

Hallo!

Die Verteilung der natürlichen Primzahlen scheint auf den ersten Blick zufällig. Allerdings gibt es ja eine Primzahlzählfunktion π(x), weswegen die Annordnung der Primzahlen nicht dem Zufall überlassen sein kann. Jedoch gibt es bis jetzt noch keinen endgültigen Zusammenhang der Abstände aller Primzahlen. Denkt ihr die Primzahlen folgen einem Muster? Oder denkt ihr, sie sind absolut unberechenbar verteilt? Ich denke, dass sie einem gewissen System folgen, da ich nicht an Zufall glaube. Ich denke, alles in der Mathematik, Physik und jeder Ablauf in der Natur ist genau festgelegt und anhand von genügend Informationen vorhersagbar.

Vielen Dank! :)

Wenn Vektoren linear unabhängig sind bilden sie automatisch ein Eurzeugendensystem? Oder wie kann man das verstehen?

Welchen Lösungsansatz kann ich für die Gleichung anwenden?

Guten Morgen zusammen,

wie berechne ich diese Aufgabe 27d? Und habt Ihr im Allgemeinen Tipps (Tipps, Videos, Webseiten), die einem bei Logarithmen behilflich sein könnten?

Vielen Dank und ein schönes Wochenende😀

Ist die Abgeschlossenheit ein Axiom einer Gruppe?
Auf Wikipedia zB sind lediglich die Assoziativität, das neutrale Element und das inverse Element als Axiome einer Gruppe aufgeführt.
Dennoch fangen viele Beweise einer Gruppe damit an die Abgeschlossenheit zu beweisen?

Bitte verzeiht. Ja heißt mit und nein ohne.

Schreibe morgen eine arbeit zu sinus und cosinus jedoch kann ich da nicht photo math benutzen kennt ihr einen anderen weg sodass es keine 6 wird?

Hi, könnte mir jemand den Homomorphiesatz erklären? Ich verstehe den Vektorraumhomomorphismus, also das eine Abbildung f : U --> V bei der u und V Verktorräume sind eine lineare Abbildung ist. Ich verstehe jetzt aber nicht warum

dim Kernf + dim Imf = dim U sein soll.

Der Kernf sind doch alle Elemente aus U die in f eingesetzt den 0 Vektor ergeben. Schau ich mir da dann einfach alle Elemente aus U an für die das gilt und bilde mit ihnen eine Basis (also nehme alle Vektoren die linear unabhängig sind) und sage dann die Anzahl dieser Vektoren ist die Dimension des Kernf? Und für die dimf mach ich dann dasselbe nur, dass es dort alle Elemente aus V sind, die man durch einsetzten von Elementen aus U in die Funktion f erhält? Aber wieso sollte dann die dim U rauskommen, wenn man die Dimensionen von Kerf und Imf addiert?

Man hat einen Vektorraum V und U ist ein Unterraum von V. Wenn U jetzt eine Gerade wäre also R2, dann kann man diese ja im Koordinatensystem verschieben, also v + U : v Element V, die v mit denen man es verschieben kann bilden dann die Nebenklassenführer, oder? Der Faktorraum ist ja dann {v + U : v Element V} =: V/U, in dem Beispiel, wenn U eine Gerade wäre, die man durch durch v Element V verschoben wird, müsste der Faktorraum von V/U doch das gesamte Koordinatensystem sein, also alle Werte? Hab ich das richtig verstanden?

Aufgabe 1. d) verstehe ich echt null, und was ist mit h) genau gemeint?
Die Menge von den natürlichen Zahlen N vereinigt mit der Menge {1/n aus Q, und es gilt n ist aus der Menge der natürlichen Zahlen - verknüpft mit der Multiplikation?
Aufgabe 2. a) Alle Elemente aus a,b aus der Menge G { in der alle Elemente sind für die gilt (a*b)^-1 = a^-1 * b^-1 } - ist das soweit richtig verstanden?
Und 2b) Es gibt ein Element a,b in G für das gilt a*b = b*a -> das soll äquivalent sein zu G ist abelsch. Aber dann müsste nicht nur ein Element sondern jedes Element kommutativ sein oder?

Ist Z/7Z einfach die Menge aller vielfachen von 7 und das ganze dann bezüglich der Addition?

Wann hat Gleichung ax^2 + bx + c = 0 keine reelle, eine bzw. zwei reelle Lösungen?

An sich weiß ich wie ich diese und ähnliche Gleichungen auflösen kann, ich benutze dafür die Mitternachtsformel - aber in allgemeineren Fällen wie diesen, wie kann ich da auf das Ergebnis kommen? Ich muss wohl umformen, aber wonach genau?

Mein Wissen, was Mathematik angeht, ist mittlerweile seit ich mein Abi abgeschlossen habe etwas eingestaubt und einiges ist in Vergessenheit geraten.

Nun möchte ich die 6 Monate vor meinem Studium nutzen, um das Grundwissen, was man aus dem Abi in das Studium mitbringen sollte, aufzufrischen.

Auf welche Themen der Mathematik soll ich mich am besten fokussieren.

Z.B. kann ich mir vorstellen, dass Stochastik und Analysis wichtiger sein wird als Algebra.

Was sind eure Empfehlungen, was die Vorbereitung auf ein Studiengang angeht?

Moinsen, bin jetzt wohl gerade bei den komplexen Zahlen angekommen und bin ein wenig verwirrt was die Division angeht

Sei z1 = 4 + 4i

und z2 = 12 + 12i

Addition:

16+ 16i

Subtraktion:

-8 + (-8i)

Multiplikation:

48 + 48i + 48i + 48i^2 = 96i

Division:

hier mein Problem. Laut Prof ist die Formel z1 * inverses von Z2, und das inverse Element zu Z2 ist wohl x2 - y2i / x2^2 + y2^2, also wäre es in diesem Fall

(4+4i) * (12-12i)/(12^2+12^2)

wie rechne ich das denn nun aus? :D

dann hab ich auf Mathebibel geguckt wie man sowas rechnet

Hier sieht die Formel etwas anders aus.

bei mir wären es dann 4+4i / 12+12i * 12-12i/12-12i

= 48 - 48i^2 + 48i - 48i^2 / 144 - 144i + 144i - 144i^2

= 48 -(-48) + 48i -(-48) / 144-144i+144i-(-144)

= 48+48+48i + 48 / 288 = 144+48i / 288

kommt mir irgendwie alles spanisch vor - dass 1/3 rauskommt kann ich mir schon anhand der Zahlen denken, jedoch erschließt sich mir der Rechenweg nicht

Wie funktioniert es hier? Denn hier fehlt ja schon was in der zweiten Zeile.

Hi zusammen

Würde mich mal interessieren, in welchen Berufen man lineare Algebra benötigt, bzw. wo es im Alltag eine wichtige Rolle spielt, abseits von der Theorie im Studium.

LG

Wir haben gerade eine Formel mit welcher wir eine Matrix diagonalisieren können. Dazu muss man die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Und dann kann man die Eigenvektoren zu einer Matrix B zusammenfügen. Die Inverse von B mal die ursprüngliche Matrix A mal B ergibt dann eine neue diagonalisierte Matrix. Diese trägt die Eigenwerte auf der Diagonale. Unten habe ich ein Beispiel vom Vorgehen beigefügt.

Meine Frage: Woher weiss ich, in welcher Reihenfolge ich die die Eigenwerte bzw. Eigenvektoren anordnen muss? Der Grösse nach? Oder spielt es für die Diagonalisierung gar keine Rolle, welcher Eigenvektor für die erste Spalte und welcher Eigenvektor für die zweite Spalte benutzt wird?

Vielen Dank.

Also ich habe dieses lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungverfahren gelöst und es ist falsch laut der Probe. Wo ist denn mein Fehler?

7x-3y = 108

5x+6y = 12

Hey,
Ich habe mal ein paar kurze Fragen zu Diagonalmatrizen.
1.)
Es gibt ja 2 verschiedene Wege um eine Diagonalmatrix D für eine Matrix M zu bestimmen. Man kann die Eigenwerte der Matrix M bestimmen und diese dann auf der Hauptdiagonalen von D eintragen, die restlichen Einträge von D sind dann 0.
Oder man kann durch die Eigenvektoren von M eine Matrix T bestimmen. Für diese gilt dann: D = T * M * T^-1.
Stimmt das so?
2.)
Wenn ich nun eine Diagonalmatrix habe, was bringt mir das? Ich habe in einem Video gehört, dass sich mit dieser Diagonalmatrix leichter rechnen lässt. Erzeugt die Diagonalmatrix dann das selbe Ergebnis, wie die Anfangsmatrix (Bei einem Matrix-Vektor-Produkt)? Oder wozu brauche ich diese Diagonalmatrix ansonsten?

(Aufgabe h)

Wäre euch so dankbar.. (Ist nicht für die Schule)

Möglichst mit den einzelnen Schritten

Kann mir bitte jemand bei den Aufgaben 11 und 12 helfen?Wäre sehr hilfreich. Danke im voraus 😉.

Die Zahl 232 soll so in zwei Faktoren aufgeteilt werden, dass ihre Summe 37 ergibt. Wie lauten die beiden Faktoren?

Mein Ansatz hat nicht funktioniert:

x*y=232

x+y=37 -> x=37-y

(37-y)*y=232

37y-y^2=232

...

Durch ausprobieren habe ich herausgefunden, dass es 8 und 29 sind. Wie kommt man aber mit einer Gleichung darauf?

Ist das überhaupt möglich:

Weil es sind 7 Variablen aber 6 Gleichungen...wo ist die versteckte 7, Gleichung?

Rationale zahlen

Moin
Ich habe mal kurz 2 Fragen zu Untervektorräumen:
1.) Die Gerade g: x = (0, 1) + t(1, 1) ist doch kein Untervektorraum des ℝ², weil der Nullvektor nicht Teil der Menge ist. Die Gleichung (0, 0) = (0, 1) + t(1, 1) ist also nicht lösbar. Stimmt das?

2.) Wenn ich jetzt z.B die Menge { x(1, 1) | x ∈ ℝ } habe, gilt ja die erste Bedingung zur Überprüfung eines Untervektorraumes. Der Nullvektor ist also Teil der Menge, da wir für x = 0 den Vektor (0, 0 ) bekommen. Jetzt muss ich diese Menge jedoch noch auf Abgeschlossenheit bezüglich Vektoraddition und skalarer Multiplikation überprüfen, um sagen zu können, ob es sich hier um einen Untervektorraum des ℝ² handelt. Das funktioniert ja quasi in Form eines "Beweises". Wie würde dieser "Beweis" denn aussehen? Ich wüsste jetzt nicht konkret, wie ich zeigen sollte, dass die beiden Kriterien bezüglich der Menge erfüllt sind.

Ist die Addition der Menge



abgeschlossen und assoziativ? Hat es ein neutrales und inverses Element und ist es kommutativ?

Karin möchte regelmäßig spazieren. Sie geht am Montag 1km und an jeden folgenden Tag 10% mehr als am Vortag. Wann geht sie zum ersten Mal eine Strecke, die länger als 5km ist?

Hallo,

wenn ich eine Potenzmenge P(M)={{},{1},{3}} habe und die Aufgabe lautet:

P(M)∪{2} lautet, ist die Lösung dann {{},{1},{3},{2}} ?

Kann mir jemand erklären wie ich diese Matrix hier mit sich selbst multipliziere? Welche Spalte mit welcher reihe usw.. Und wie das Ergebnis am Ende lautet?

Ich will diese Matrix Hoch 2 rechnen:

[0101
1010
0100
1000]

ist f(x) = 4 eine ganzrationale funktion - also ist ja eine konstante aber ist sie dann ganzrational und grad: 0?

Hallo,

in einem Übungsbuch habe ich folgende Aufgabe gefunden. Ich weiß, wie ich zeigen kann, dass L0, L1 und L2 orthonormal stehen, aber ich verstehe nicht ganz, wie L0, L1 und L2 eine Basis von Polynomen vom Grad 3 sein können?

(Nach meinem Wissen bedeutet ONB, dass ich mittels Linearkombination der Basisvektoren den ganzen Raum erzeugen kann und dass die Skalarprodukte der Basisvektoren dem Kronecker-Symbol entsprechen.

Ich freue mich auf jeden Fall über Antworten/Hinweise.

Viele Grüße,

Manuel

ich muss ein referat über funktionen halten und möchte graphen auf dem powerpoint zeigen. ich hab einen MacBook Air aber ganze zeit taucht der Fehler ,,502 Bad Gateway“ auf und ich kann kein geogebra einfügen wie kann ich das machen und wie kann ich diesen fehler beheben

Könnte mir jemand helfen die Definition eines Vektorraums zu verstehen? Sind mit Lambda und mü normale Zahle vor dem Richtungsvektor gemeint (mit dem man dieses vervielfachen kann)? Und mit v und w sind dann Vektoren gemeint?

Ist A(BC) = (AB)C = (AC)B

geht das letzte also (AC)B auch beim Assoziativgesetz, also darf man die Reihenfolge verändern?

Hallo,

ich habe eine Aufgabe berechnet worum es um die Inverse Matrix geht. Grundsätzlich verstehe ich wie man vorangehen muss, aber wenn ich zwei verschiedene Vorangehensweisen benutze kommen auch zwei verschiedene Ergebnisse raus. Wie kann ich dann wissen welches richtig und welches Falsch ist?

Das erste Bild zeigt die richtige Lösung und das zweite ist am Ende falsch, weil ich da andere Zeilen miteinander verrechnet habe. Aber woher weiß ich welche Zeilen ich zusammenrechnen darf?

Hallo zusammen,

Wie berechne ich solche Logarithmen, wie 14h? Hat mir jemand Tipps oder eine Website/ youtube video zur Erklärung, die er mir empfehlen könnte für diese Aufgabentypen wie 14h? Oder sogar direkt den Lösungsweg? (Ohne Taschenrechner)

Beste Grüsse und Danke fürs durchlesen 😀

Schönen Sonntag

Aufgabe:

Zwei faire Würfel mit jeweils den Zahlen {1, 2, 3, 1, 2, 3} werden geworfen. Der Einfachheit halber können

wir so tun, als handele es sich um faire Würfel mit drei Seiten {1, 2, 3}.

Bezeichne nun mit X die Summe der beiden Würfel (offensichtlich X ∈ {2, 3, 4, 5, 6}) und Y das

Maximum der beiden Würfel (offensichtlich Y ∈ {1, 2, 3}).

a) Bestimmen Sie die Zähldichte und die Verteilungsfunktion jeweils für X und Y .

b) Bestimmen Sie die bivariate Zähldichte und die bivariate Verteilungsfunktion von (X,Y).

c) Wie groß sind die folgenden Wahrscheinlichkeiten?

P(X ≤ 3,Y ≤ 3),     P(X ≥ 4,Y ≤ 2)

Hallo, ich stehe leider auf dem Schlauch. Wie löse ich das am besten? Danke für die Hilfe.

danke

Bin überfragt, wie geht das? Ich dachte an x ausklammern, aber das macht kein Sinn da keine Nullstelle gesucht ist, und x größer 0 ist. Wie geh ich vor?

Das ist ja eine Bioquadratische Gleichung, also setzen wir t=x^2

Dann haben wir ja 2.Lösungen und rücksubstituiern und dann haben wir 4.Lösungen. Jetzt sollen wir aber q herausfinden. Wie macht man das?

Hi,

also bei der Polynomdivision bleibt am Ende manchmal ein Restübrig. Dieser bestehtdoch aus der letzen berechneten Zahl, welche man in den Zähler eines Bruchs schreibt und in den Nenner kommt dann das Polynom, durch das man geteilt hat. Gibt es einen Grund oder eine Regel, dass man diesen Rest weglassen darf?

Noch ein Bsp. dazu, damit man es vielleicht besser vertsteht:

(x^3 + 2x) / (x + 1) = x^2 - x + 3 - (3/(x + 1)), wobei (3/(x+1)) der Rest ist, wieso schreibt mein Prof dann:

(x^3 + 2x) / (x + 1) = x^2 - x + 3, wieso lässt er den Rest weg??

Was wäre die explizite Darstellung von

A={n|n £ Z, |n| <=4}

£ für Element

<= für kleiner gleich

meine Antwort: (-∞,4]

ist das richtig? Bin mir unsicher wegen dem Z (ganze Zahlen)

Also wenn man z.B. 2x2 Matrix hoch 2000 nimmt.

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe (Bild). Aufgaben zu algebraisieren fallen mir etwas schwer. Kurze Erklärung: eine Aufgabe algebraisieren bedeutet, die Aufgabe in einer allgemeinen Form anzugeben, die das Schema darstellt, in Form von variablen wie a,b,c,d (oder x,y). Danke für Hilfen

Hallo,

ich habe hier eine Funktion 5.Grades und 3 Punkte gegeben, 2 Tiefpunkte und einen Hochpunkt.

Mit einem Gleichungssystem soll ich nun die Funktionsgleichung aufstellen, was an sich kein Problem ist, jedoch wie soll ich aus den 3 gegebenen Punkten, 5 Gleichungen für das Gleichungssystem aufstellen, um jede Unbekannte herauszufinden?

LG

Hi,

könnte mir jemand die Gruppenaxiome erklären, da ich keine verständliche Erklärung im Internet finde. Gruppen sind ja Mengen von Elementen, die, wenn man sie Verknüpft ein Element derselben Menge ergeben müssen und die Gruppenaxiome erfüllen müssen? Die Gruppenaxiome sind doch einfach nur 3 Bedingungen. Wenn man nun die Menge der ganzen Zahlen nimmt, dann besagt das erst Axiom doch, dass es ein Element geben muss in Z, welches bei einer Verknüpfung mit einem anderen Element aus Z keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Also wenn man a mit e Verknüpft. z.B. durch ein Plus, dann wäre e = 0, da es so keinen Einfluss hat. Und bei einer Verknüpfung durch mal wäre e = 1?

Das zweite Gruppenaxiom besagt doch, dass man bei einer Verknüpfung a o (b o c) = (a o b) o c ist. Dies würde doch nur bei einer Verknüpfung mit Plus funktionieren, aber einer Verknüpfung kann doch auch andere Operatoren wie die Division sein?? Oder würde man sagen die ganzen Zahlen sind eine Gruppe, wenn sie mit Plus verknüpft sind?

Und wie ist es mit dem letzten Gruppenaxiom? Das besagt doch doch a o b = das neutrale Element ist also in diesem Fall, wenn man es wieder mit Plus macht 0. Aber bei Multiplikation würde es ja nicht funktionieren 1 (neutrales Element bei Multiplikation) zu bekommen? Sind die ganzen Zahlen also nur eine gruppe, wenn sie durch Addition verknüpft sind?

Ich komme bei der Aufgabe nicht mehr weiter. Könnte jemand mal drüber schauen ob das bisherige richtig ist? Und mir ein Tipp geben wie man die Basis V/U bekommt. Danke schon mal.

Guten Tag allerseits

Heute haben wir in Mathematik Textaufgaben zu Gleichungssystemen gelöst oder besser gesagt wir haben es versucht. Dabei mussten wir anfangen folgende Aufgabe zu lösen: "Herr Meier hat ein Kapital in zwei Posten angelegt, einen zu 4% und einen zu 5%. Nach seiner Rechnung beträgt die Summe der Jahreszinsen 620 Franken. Das sind aber 20 Franken zu wenig; er hat nämlich die Zinssätze verwechselt. Wie gross sind die beiden Posten?"

Die erste Gleichung konnte ich noch aufstellen und zwar

x*0,04 + y*0,05 = 620

Mein Problem liegt nun bei der zweiten Gleichung, da ich nicht weiss wie ich die Zahl (Die richtige Geldsumme) herausfinden kann.

x*0,05 + y*0,04 = ?

Ich würde mich sehr freuen wenn jemand mir hier behilflich sein könnte.

MfG Jérôme

Sowas wie 1/2 kann man sich ja gut veranschaulichen, ich nehme ein ganzes ein Mal und teile es in 2 gleichgroße Stücke, diese sind dann jeweils 0,5 groß.

Doch wie würde man sich 1/0,5 vorstellen? Ich nehme ein ganzes "und teile es durch 0,5", was soll das überhaupt bedeuten? Also habe ich mir vorgestellt das ich um ein ganzes vollständig in 0,5 aufzuteilen 2 dieser 0,5 Mengen brauche. Oder anders um es für unseren menschlichen Verstand der in Einheiten von ganzen klarkommt umzurechnen, ich rechne 0,5 auf 1 hoch, dafür muss ich ebenfalls 1 auf 2 hochrechnen und erhalte somit mein Ergebnis von "2", immerhin ist es ja komisch zu sagen man teilt einen Kuchen auf 0,5 Personen auf, wieviel bekommt jede "Person" (hier dann im Sinne von einer ganzen Einheit). Wenn man es nur bei der Frage belässt, wievielt bekommt jede halbe Person hätte man ja nicht wirklich was gerechnet, weil die Antwort dann einfach bloß "1" wäre. Leider fehlen mir glaube ich einige Fachbegriffe aber ich habe irgendwie das Gefühl das dass ganze mit Umwandlungen von "Referenzsystemen" zu tun hat?

Welche Themen genau?

LB

Aus drei unterschiedlichen Ziffern alle sechs möglichen, verschiedenen dreistelligen Zahlen bilden, dann addieren und diese durch sechs teilen. Wie kann ich die Aufgabe algebraisch herleiten und wie erklärt man dass immer drei gleiche zahlen rauskommen?

Beispiele:

789+798+978+987+879+897=5328:6=888

129+192+219+291+912+921=2664:6=444

168+186+618+681+816+861=3330:6=555

Gleichung 4x^3-bx^2+ cx c= alle R

Ich soll c so bestimmen das ich 2 Nullstellen hab rechnen soll ich in Abhängigkeit von b .

Wie macht man das?

Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Meine Fragen wären:

• a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust

e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €

• b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?

Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Dodekaederwürfels (Polyeder mit 12 Flächen) und den Augenzahlen ( 1 6 6 4 4 3 3 6 1 4 3 6 ) wird 8-mal gewürfelt Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit C: Es fällt drei Mal die Augenzahl 3

Wäre hier Baumdiagramm sinnvoll oder gibt es effektiveres ? Ich habe es versucht mit einem Baumdiagramm zu zeichnen doch ich habe gemerkt das viel zu lange dauert.

Hallo,

Folgende Matrix:

Normalerweise könnte man hier ja das Gauss-Jordan-Verfahren anwenden. Gibt es hier aber vielleicht einen schnelleren Weg, wie man die Inverse sofort erkennt? Ist ja nur 2x2 und die Spaltenvektoren sind orthogonal.

Hi Leute ich habe 2 Fragen für die Folgende Aufgabe:

a) Würfel A ist ja P(6)= 1/6 und Würfel B ist ja P(6) = 2/6. Doch nun ? Darf ich einfach jetzt die Wahrscheinlichkeiten addieren da würde 0,5 rauskommen was ja kein Sinn macht.

b) Ich würde ja nur gewinnen wenn ich ja (6,6) oder (5,5) würfel würde. Müsste ich quasi dann die jeweiligen Chancen für (6,6) und (5,5) addieren und das wäre dann meine Gewinnwahrscheinlichkeit ?

Gleichungen, indem die Variable nicht bei der ersten Zahl sondern bei der zweiten steht.

Z.b

45 - 7 x = - 11

Das ist die Aufgabe

Und dass die Lösung

Hi,

ich muss diese Aufgabe lösen und brauche Hilfe dabei. Ich soll die Fouriertransf. berechnen und den cos und sin Anteil angeben. In der Musterlösung hat man bei Aufgabe 1) die gerade Funktion von 0 bis 3 berechnet. Bei Aufgabe 2) hingegen (auch gerade Funktion) hat man von -1 bis 1 die Fouriertransf. berechnet.

Meine Frage dazu ist, warum muss man bei Aufgabe 1) nur von 0 bis 3 und bei Aufgabe 2) von -1 bis 1? Warum nicht auch bei Aufgabe 1 von -3 bis 3? Ich verstehe den Sinn dahinter nicht?

Hallo,

leider verstehe ich nicht die beiden Disziplinen, wenn es konkreter wird. Als Beispiel die grundlegenden Rechengesetze Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz.

Daraus entnehme ich, dass die Arithmetik sich mit diesen zugehörigen Rechengesetzen (Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz) unteranderem befasst.

Wenn ich mir jedoch das hier durchlese:

Also beschäftigt sich auch die Algebra mit Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz ?

Da frage ich mich, in wie fern jetzt bezogen auf Assoziativgesetz, Kommutativgesetz und Distributivgesetz sich die Arithmetik von der Algebra unterscheidet? Ich verstehe das leider nicht.

Und noch eine Frage:

sind das hier algebraische Darstellungen oder arithmetische Darstellungen?



Sagt man also dazu arithmetische Ausdrücke oder algebraische Ausdrücke?

Hey, die vorherige Aufgabe lautete zu beweisen, dass R (Rationale Zahlen) überabzählbar ist, ich habe es nach folgendem schema gelöst:

nun soll ich aus dieser Erkenntnis zeigen, dass P(N) (Potenzmenge der Natürlichen Zahlen) überabzählbar ist. Ich verstehe nun aber nicht wie ich Cantorschen Diagonalisierungsmethode auf die Potenzmenge der Natürlichen Zahlen anwenden soll.

Danke im Voraus ^^!

Hey,

bearbeite gerade eine Aufgabe mit der komplexen Zahl z = 1/(1+i).

Wie genau kann ich da jetzt den reellen und imaginären Teil definieren (a & b)? Ich möchte nämlich das ganze in die Exponentialdarstellung umwandeln.

Meine bisherige Vorangehensweise um die kartesische Form leichter zu definieren war den Bruch mit i zu erweitern, nur irgendwie hätte ich dann z = i/i+i^2, was wiederum laut meiner Rechnung z = -i/i ergibt und damit -1, wodurch der ganze Imaginärteil wegfällt.

Hab ich da irgendeinen Fehler gemacht oder sollte das so sein? Macht in meinen Augen dann irgendwie auch keinen Sinn was da am Ende rauskommt.

Vielen Dank im Voraus :-)