Wie schreibt man bitte hier eine Gleichung an?

3 Antworten

Ein Quader hat 12 Kanten. Davon sind vier immer gleich lang, ansonsten wäre es kein Quader. Somit haben wir nur drei verschiedene Kantenlängen, sagen wir a,b,c, jeweils 4 mal.

Also 4*(a+b+c) = 144 cm.

Wir wissen, dass

die mittlere, sagen wir b, doppelt so groß ist wie die kürzeste, sagen wir c. Also wenn man zweimal c nimmt, hat man die Länge von b. Somit 2c = b.

und die längste Kante, sagen wir a, um 12cm länger ist als c, also a = 12+c.

Wir ersetzen a und b jeweils durch die Ausdrücke mit c:

Also 4*(12+c+2c+c)= 144 cm = 4 * (12+4c) = 48 + 16c

16c = 96,   c = 6, a = 18, b = 12.

Klaro?

Mach doch einfach ein Gleichungssystem. 3 Unbekannte (Kanten) --> 3 Gleichungen.

Den Anfang geb ich dir mal:

4A + 4B +4C = 144

...

...

Wie ist dein Ansatz? Was hast du dir schon überlegt?

Leider steh ich da komplett an......

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@amichetta

Bezeichne die kürzeste Kantenlänge mit "x".

Wie lange ist dann die mittlere Kante?
Wie lang die längste?

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also
m=2k
l= k+12
144= 4 x k + k x 2 x4 + (k+ 12)
oder ?

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@amichetta

fast. die letzte Klammer musst du noch mit 4 multiplizieren.

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ich hab sie mal mit „k“ bezeichnet

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@amichetta

Das wollte ich zuvor vorschlagen, dachta aber, das verwirrt zu sehr ;)

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okay gut dann noch ausrechnen und passt
danke !!! :D

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