Hilfe ich kapiere diese Textgleichung nicht (verfahren) kann mir jemand helfen?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Die Frage ist missverständlich gestellt. Ich argwöhne nämlich, dass derjenige, der die Aufgabe gestellt hat, die Summe der Längen aller 12 Kanten meinte und nicht etwa die Summe der verschiedenen Kantenlängen, von denen ein Quader maximal 3 hat.

Je 4 Kanten haben nämlich auf jeden Fall dieselbe Länge, da je 2 gegenüberliegende Flächen kongruente Rechtecke sind und bei einem Rechteck je 2 Seiten gleich lang sind.

Somit kann man die Summe der Längen aller Kanten als

(1) 4(l + b + h) = 4(l + 8cm + h) = 120cm

schreiben und den Faktor 4 überall wegkürzen:

(2) l + b + h = l + 8cm + h = 30cm.

Der Quader wird nun parallel zur Grundfläche halbiert, d.h. h wird halbiert, woraus sich analog zu (2), also schon gekürzt,

(3) l + b + h/2 = l + 8cm + h/2 = 24cm

ergibt. Es ist ein Gleichungssystem, bei dem Du (3) von (2) abziehen kannst, wobei

(4) h/2 = 6cm ⇔ h = 12cm

erhältst. Aus (2) oder (3) kannst Du dann l ausrechnen.

Kantenlängen
a=8cm (Breite)
b=? (Tiefe)
c=? (Höhe)
a+b+c=120cm

8cm+b+c=120cm -> b+c=112cm

Wenn nun der Quader parallel zur Grundfläche halbiert wird, heißt dass das der Quader horizontal in der Mitte geteilt wird.
Damit bleiben Breite und Tiefe unbgerührt und nur die Höhe wird halbiert.

8cm+b+c/2=96cm -> b+c/2=88cm

Da nun zwei Funktionen vorhanden sind kann man diese zusammenführen.
b+c=112cm -> b=112cm-c
b+c/2=88cm -> b=88cm-c/2
-> 112cm-c=88cm-c/2
-> c/2=24cm
-> c=48cm

8cm+b+48cm=120cm -> b=64cm
oder
8cm+b+48cm/2=96cm -> b=64cm

a=8cm
b=64cm
c=48cm

Wenn der Aufgabensteller nicht tatsächlich die Summe der Längen aller 12 Kanten meinte.

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@SlowPhil

Dann hätte er aber die "Summe aller Kanten" schreiben sollen, ich verstehe jedoch deinen Einwand.

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