Wann steht ein Vektor senkrecht aufeinander? Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Stehen zwei Vektoren senkrecht aufeinander (sind also orthogonal), dann ist ihr Skalarprodukt gleich Null.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Ok und was mach ich mit den vielen x werten ?

0
@Nichtsnutz12

Das Skalarprodukt wird eben von X abhängen. Setzt du es dann auf Null, dann ergibt sich eine Gleichung für X.

3
@PhotonX

Ok danke also dann quasi mit pq Formel die x werte berechnen ok ich mach’s mal eben!!!

0
@Nichtsnutz12

So bestimmen, daß die Vektoren senkrecht stehen? Steht wenigstens so im Aufgabentext.

1
@ShimaG

Bei Aufgabe a gibt es leider nur komplexe Lösungen.

1
@Willy1729

Also "keine" in dem Zusammenhang. Ich vermute mal, dass reelle Vektorräume impliziert wurden.

1
@PhotonX

Kannst du rüberschauen ob ich das richtig gerechnet hab im Taschenrechner steht nicht lösbar mathematischer Fehler wenn ich die Gleichung in pq Formel einsetze

https://ibb.co/b7RXXVS

0
@ShimaG

Von der Einschränkung steht nichts in der Aufgabe; außerdem ist neben Schule auch Studium als Thema angegeben; für die Uni wäre diese Aufgabe allerdings lächerlich einfach.

2
@Willy1729

Ja ich bin auf der uni (studiere Informatik 2. Semester) !!! Das war eine Einführungsaufgabe sehr leicht gewählt worden ich kriege bei der a komplexe Zahlen mit i raus ist das richtig

1
@Nichtsnutz12

Da hast Du ein paar Klammern vergessen:

3x*(x-2)+(-2)*1+(x-1)*(-2x)+10=3x²-6x-2-2x²+2x+10=x²-4x+8

x²-4x+8=0

p=-4, q=8

x1;2=2±Wurzel (-4)=2±2i, denn Wurzel (-4)=Wurzel (2²*i²)=2i mit i²=-1.

2+2i und 2-2i sind komplexe Zahlen, die nicht auf der reellen Zahlengeraden liegen, sondern in der komplexen Zahlenebene.

Hast Du noch keine komplexen Zahlen behandelt, schreibst Du halt, daß es keine reelle Lösung für x gibt.

1
@Willy1729

An der Uni sind komplexe Lösungen natürlich vorgesehen. Es gibt Taschenrechner, die auch mit komplexen Zahlen umgehen können,
zum Beispiel der Casio fx-991DE X.

1
@Willy1729

Ich sehe in den anderen Antworten, daß das eine Frage an der Uni war. Okay, mea culpa! Im zweiten Semester hätte ich weder eine solche Aufgabe noch eine solche Frage erwartet.

2
@Willy1729

Ok. Moment mal, kleine Frage, kleine Frage: wenn ich da dann halt x1 und x2 rausbekomme, was ist denn dann x1 und x2 also bei der Aufgaben Stellung ist ja in der ersten Zeile x vorhanden und in der dritten, woher weiß ich welches Lösungs X zu welchem Vektor an welcher Position gehört?

0
@Nichtsnutz12

Bei allen Vektoren überall x1 und als zweiter Lösungsset bei allen Vektoren überall x2. Du bekommst also zwei Paare orthogonaler Vektoren, ein Paar für x1 und ein Paar für x2.

1

Das ist doch gerade der Vorteil der Vektoren, dass sie dimensionsübergreifend sind.

Dreidimensional: <2;3;4> * <5;2;1> = 2 * 5 + 3 * 2 + 4 * 1
Vierdimensional: <2;3;4;2> * <5;2;1;7> = 2 * 5 + 3 * 2 + 4 * 1 + 2 * 7

usw.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Eeeeh hast du vllt eine falsche Frage beantwortet ich glaub deine Antwort hat das Thema bisschen verfehlt,....

0
@Nichtsnutz12

Einen rechten Winkel zwischen 2 Vektoren erkennst du am Skalarprodukt. Wenn bei der Multiplikation 0 herauskommt, sind sie senkrecht.
Das Vektorprodukt erzeugt aus zwei Verktoren einen dritten, der senkrecht auf beiden steht.

3

2 Vektoren stehen senkrecht aufeinander,wenn das Skalarprodukt NULL ist.

a*b=ax*bx+ay*by+az*bz=0 hier 3 dimensional

für 4 dimensionale Vektoren,habe ich keine Formel

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Ähm du musst doch nach x/a auflösen so das es 0 ergibt .. sie also senkrecht stehen

Was möchtest Du wissen?