Kurvendisskusion; Sind dies die wichtigsten oder alle Begriffe/Themen die dazu abgefragt werden können?

Hallo,

an alle Gutefragenutzer. In der Vergangenheit habe ich irgendwann mal ein Video zum Thema "Kurvendiskussion" angesehen. Da das Thema ein Thema ist, zu welchem ich noch ein paar Fragen habe, habe ich mich entschlossen diese Frage hier zu Posten. Ich freue mich bereits über entsprechende Antworten und Infos sofern welche vorhanden sind.

!!! Achtung hierbei handelt es sich nicht um eine Hausaufgabe oder ähnliches also ihr verfälscht zumindest keine Prüfungsergebnisse im Sinne von "Hilfe bei der Hausarbeit". !!!

Frage:

Sind die nachfolgend aufgezählten Begriffe im Grunde genommen alle Begriffe die während einer Arbeit zum Thema Kurvendiskussion abgefragt werden können
(oder Unterthemen oder zumindest die wichtigsten Themen), oder zumindest die meisten Fragen (auch welche die sich hiervon ableiten lasse) nachfolgende:

1. Definitionsmenge
2. Nullstellen
3. Schnittpunkte y-Achse
4. Symmetrie (Achssymmetrie, Punktsymmetrie)
5. Grenzverhalten (Lima)
6. Extrempunkte
7. Wendepunkte
8. Graph
9. Monotonie
10. Krümmung
11. Wertemenge

Sind das so die am häufigsten vorkommenden Themengebiete?

5. Grenzverhalten
Keine Ahnung wie das genau geprüft wird.
Einige Anhaltspunkte wären Super

Zu 2,6 und 7 also Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte
Wird aus der Ursprungsgleichung
Bsp.: f(x) = 2*x³ + 3*x² + 4*x + 1 immer die 3 Ableitungen gebildet und dann nur in die PQ-Formel eingesetz oder gleichgestellt mit der Zahl null und dann nach x aufgelöst.

Und wo ist mit der Ableitung schluss?
f(x)   = 2*x³ + 3*x² + 4*x + 1
f(x)'   = 6x² + 6x + 4
f(x)''   = 12x + 6
f(x)''' = 12?

8. Beschreibung des Grafen ?
Irgendwie so etwas also Graf verhält sich so oder so.
Hier bitte mal Einige Schlagwörter eintippen.

Zu 9 Monotonie
Hier soll wohl irgendwie beschrieben werden in welchen Zyklen oder Bereichen der Graf steigt oder fällt?!? Liege ich da richtig? Wie würde da vorgegangen werden?

10. Krümmung
Also hierzu habe ich auch was im Internet gefunden aber um ehrlich zu sein nicht ganz verstanden. Hierbei soll wohl die Krümmung des Grafen berechnet werden.
Welche Stelle im Grafen wird als Krümmung bezeichnet
(Bei der aktuellen Aufgabe ist keine Krümmung erkennbar).
Also geht es darum den Grafen an einer Stelle zu beschreiben an der er nach der einen Wendung im + oder im Minusbereich, im Bereich bleibend, einen erneuten Richtungswechsel macht?

11. Wertemenge
Hier soll wohl aufgeführt werden welche Zahlen als Ergebnis herauskommen können.
W = R+0
Irgendwie so etwas.
Was würde da stehen wenn das Ergenis eine Bruchzahl enthalten würde?

Wissen, Studium, Schule, Mathematik, Mathe, Abi, Ausbildung und Studium