irrationale zahlen nicht als bruch darstellbar?
Warum ist eine Zahl direkt irrational, wenn sie nicht als p/q mit p und q teilerfremd (und natürlich q ungleich 0) dargestellt werden kann? Bzw warum ist eine Zahl rational, wenn sie als Bruch p/q dargestellt werden kann, wobei p und q teilerfremd. sind. Was hat es mit dieser Teilerfremdheit auf sich?
(ich brauche das übrigens für Beweise, wie z.B beweise durch indirekten Beweis, dass die Wurzel aus 3 irrational ist bzw. die Wurzel aus 4 rational)