7 Klasse Winkel berechnen?

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5 Antworten

Ich habe das mal mit GeoGebra neu gezeichnet und die Annahmen von YStoll verwendet. Dann ergibt sich der gesuchte Winkel zu 30°.

Beweis:
Der Winkel DMA  (gamma) ist (180°-100°)/2 = 40°
Dann ist der Winkel BMD (delta) 140°
Der Winkel BCD (epsilon) ist Umfangswinkel zum Mittelpunktswinkel delta und daher halb so groß (70°)
Winkel CAB ist Gegenwinkel zu alpha und also auch 80°
Also bleiben für beta nur 180°-80°-70° = 30°

Für 7. Klasse ist das tatsächlich starker Tobak. Eventuell ein Differenzierungskurs?


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Ohne genaue Angaben zu den Kreisen ist diese Aufgabe nicht lösbar.

Man bräuchte beispielsweise folgende Angaben:

Bei den blauen Linien handelt es sich um Kreise, bei den schwarzen um Strecken. (ist zu erwarten, sollte aber trotzdem erwähnt werden).

Die waagrechte Strecke liegt auf dem Durchmesser des größeren Kreises.

Der Mittelpunkt des kleinen Kreises ist der Schnittpunkt der beiden Strecken.

Der Mittelpunkt des großen Kreises ist der (linke) Schnittpunkt von Durchmesser und kleinem Kreis.

Mit diesen Angaben wäre die Aufgabe lösbar, ich weiß jedoch noch nicht wie.
Wenn eine dieser Informationen fehlt und keine weitere hinzugefügt wird, währe die Aufgabe nicht eindeutig lösbar.

Ich halte die Aufgabe für, vor allem in der siebten Klasse, ausgesprochen schwer.

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Kommentar von Enders9
06.03.2016, 12:16

In dem Bild das "Kosovare2002" angehängt hat, ist die letzte Bedingung definitiv nicht erfüllt.


Deswegen würde es mich freuen, wenn "Kosovare2002" die Lösung irgendwie hier in das Thema einfügt, sobald er es hat.

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Vielleicht hilft dir das: Alpha hat 80°, das heisst der gegenübeliegende Winkel hat ebenfalls 80°. Die beiden seitlichen Winkel sind auch gleich gross und haben je 100° (360-80-80)

Noch ein Tipp, falls du das nicht schon weisst: Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ergibt zusammen 360°

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Kommentar von Kosovare2002
05.03.2016, 16:07

Weiß ich (und es sind eigentlich 180 Grad im Dreieck, 360 sind es im Viereck), aber danke für deine Hilfe. :)

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Kommentar von TOTALCODMASTA
05.03.2016, 16:08

ah ja, stimmt :D so lange keine Geometrie mehr gehabt :'D

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Kommentar von YStoll
05.03.2016, 16:18

Die Summe aller Winkel in einem Dreieck ergibt zusammen 360°

Du meintest bestimmt 180°.


Edit: Das passiert, wenn man die Seite 10 Minuten lang nicht aktualisiert

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Gibts da irgendwie noch mehr Angaben? Zu den beiden Kreisen oder sowas? So seh ich absolut nicht wie man das machen soll ohne zu messen.

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Kommentar von Kosovare2002
05.03.2016, 16:03

Also diese Halbkreise zeigen mir, dass es hier gleichschenklige Dreiecke gibt, die mir aber irgendwie nicht weiterhelfen..

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So wie du Alpha berechnest. Du hältst das Geodreieck so, dass der Wert "0 Cm" auf die Ecke zeigt.

Dann guckst du nach rechts, auf den Werten wo es ab 0 anfängt

Da ließt du ab, bis  zu der Ecke über Beta

Dies ist die Gradzahl von Beta :)

Lg

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Kommentar von Kosovare2002
05.03.2016, 15:45

Ich darf das eben nicht aussmessen, sondern berechnen. :/

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