Boolesche Ausdruck vereinfachen?
Kann mir jemand bei dieser boolesche Ausdruck helfen. Wie kann man diese vereinfachen.
Bedanke mich für jede Antwort die ich kriege.
3 Antworten
Mit der Resolventenmethode geht das im Kopf:
- Die ersten vier Terme vereinfachen sich zu (1) A̅∧B̅,
- die letzten zwei zu (2) A̅∧B∧C.
- (1) und (2) resolvieren zu (3) A̅∧C.
- (3) absorbiert (2).
- Bleibt übrig: (1)∨(3) = (A̅∧B̅) ∨ (A̅∧C).
Wenn Du willst, kannst Du das A̅ noch ausklammern.
Der Term (A̅∧B∧C) impliziert (A̅∧C). Deshalb kann er in der DNF weggelassen werden, ohne das Ergebnis zu ändern.
Ahh ok danke. Noch eine Frage das hat nichts mit der Frage oben zu tun. Ist diese Gleichung gleich der anderen. (!A) ∧ (!B ∨ D) = (A) ∨ (B ∧ !D). Das Ausrufezeichen steht hier für die Negation
Ganz offensichtlich nicht: Für A=true ist die linke Seite false und die rechte Seite true.
Bei genauerem Hinsehen erkennt man, dass links die Negation von rechts steht. Deine Gleichung ist also nie erfüllt.
Genau diese Aufgabe hatten wir doch heute schon von Dir, wenn auch anders formuliert. Und ich bleibe bei meiner Meinung, dass ein KV-Diagramm am effizientesten ist.
Habe ich gemacht, dachte zuerst das ist zu kompliziert, Wikipedia halt. Aber nach einem youtube video war es verständlich danke für den Tipp
Suche Unterschiede der Ausdrücke in den Klammern. Wen zu zwei Klammern hast, die identisch sind bis auf dass eine Variable so und beim anderen Ausdruck mit Querbalken auftaucht, dann kannst du die beiden zusammenfassen, indem du diese Variable weglässt.
... wobei ich zugeben muss, dass ich die minimale disjunktive Normalform erst mit einem KV-Diagramm fand.
Der Algorithmus von Quine liefert ja das richtige Ergebnis, ist für die Handrechnung doch etwas "sperrig".
Sehr gute Erklärung vielen dank. Nur eine Frage: was ist gemeint mit 3 absobiert 2.