Gibt es eine Menge M, deren Potenzmenge eine Partition von M ist?

Frage steht schon im Titel:

Gibt es eine Menge M, deren Potenzmenge eine Partition von M ist?

Bin mir nicht sicher, meine Antwort wäre: nein, da in Potenzmengen leere Mengen enthalten sind und in Partitionen nicht. (ist das richtig so)

Answer 1

[MagicalGrill]

da in Potenzmengen leere Mengen enthalten

In jeder Potenzmenge ist die leere Menge enthalten, es gibt keine mehreren unterschiedlichen leeren Mengen ;)

Aber die Begründung stimmt ansonsten: Die Elemente einer Partition dürfen nicht leer sein.