Wir sollen die Lösungsmenge von

x^2 + 4x = 1/4 + 1/x

ermitteln. Als Tip wurde uns noch gesagt, dass wir clever ausklammern sollen.

Leider komme ich einfach nicht weiter. Ich habe bereits versucht die Gleichung umzustellen zu:

x*(x+4) = x*(1/4 + 4/4)

aber irgendwie macht das auch keinen Sinn...

Kann mir das jemand erklären, wie man so eine Aufgabe angehen würde?

LG

zero