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Schräge Flächen berechnen?

Bin noch in der Prüfungsvorbereitung, kann eigentlich schon alles aber gerade beim durchgehen noch ein Beispiel gefunden was ich grade nicht durchblicke hoffe ihr Könnt mir helfen ^^

Also es geht um ein Fundament in dem Beispiel: (Angaben in cm)

Die Grundfläche ist 160*160

Höhe ist 140

Und die obere Fläche ist 100*100

Also auf jeder Seite ist eine Schräge, wie ich die berechne weiß ich auch.

Also zuerst die 160-100=60/2=30 dann hab ich überall die Differenz

Um dann die Schräge zu errechnen mit dem Satz des Pythagoras

Also 30²+30² dann die Wurzel daraus ergibt dann 42.43, also die auf der Grundfläche die Schräge nach innen. Und mit der is dann die Äußere Schräge zu berechnen, nach dem selben Muster.

Also 42.43²+140² und die Wurzel aus dem Ergebnis ergibt bei mir dann 146.29

Soweit so gut, jetzt strauchle ich etwas, Hatte das Beispiel vor Jahren in meiner Schulzeit und die nächsten Rechenschritte verstehe ich nicht.

Da wurde offensichtlich die Ansicht genommen, die Dreiecke rechts und links weggedacht und einfach nur 100*140 gerechnet, aber auch die rechteckigen Flächen sind ja schräg, also müsste man sich da ja wieder die Schräge ausrechnen, bei mir 143.18 und die mit den 100 multiplizieren oder?

Und bei den Dreiecken steig ich dann Komplett aus, damals rechnete ich dann für die Fläche 42.43, also die Schräge auf der Grundfläche von Außen nach innen mal 140, dann hätte ich ja die Fläche von einem Dreieck was IN der Figur sich befindet oder? Also Müsste es komplett Falsch sein.

Hab bisschen überlegt, das einzige was für mich Sinn ergeben würde wäre, wenn ich 30*143.18 rechnen würde, ansonsten bin ich Ratlos.

Hoffe jemand von euch versteht es und kann mir da weiterhelfen wie ich da an die Flächen komme.

Danke schonmal!

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Mathematik, berechnen, Flächen, schräg

Winkel Berechnung bei Spiele Programmierung, Winkel ohne rechtem Dreieck mit bekannten Seitenlängen berechnen?

Ich entwickle aktuell mein erstes Spiel und benötige mathematische Unterstützung bei der Winkelberechnung. Dabei ist das Bild, was ich auf die schnelle in Paint gezeichnet habe, wichtig. Auf dem zweiten seht ihr das Spiel, man muss Coins einsammeln, dann kommt man in den nächsten level, hat 5 leben, 15 sekunden zeit pro level...ist halt mein erstes spiel :) die texturen/sprites sind auch erst einmal testweise drin und teilweise noch nicht selber gemacht, um erst einmal die Möglichkeiten zu testen, also nicht wundern ^^

Wir haben eine Kugel bei C, die auf Spieler bei A abgeschossen wird. Nun ist es keine Kugel, sondern eine Patrone. Somit muss das Image gedreht werden, damit die Spitze der Patrone in schussrichtung zeigt (eine Patrone die Quer geschossen wird, sieht uncool aus ;)).

Das Image kann ich nach Grad drehen. Rechts ist 0°, oben 90°, links 180° usw., wie auf dem Bild zu sehen und durch den grauen Kreis dargestellt. Wenn die Kugel horizontal von rechts nach links geschossen wird, benötigt sie die Angabe 180°, um in Schussrichtung ausgerichtet zu sein.

Alles was ich benötige, ist der Winkel gamma (außer ich mache einen Denkfehler? müsste aber funktionieren, auch wenn ich ab einem bestimmten Wert die andere Seite des Winkels benötige). Dadurch dass ich die Position der Kugel und des Spielers im Raum weiß, kann ich die Seitenlängen a, b, c berechnen. Wahrscheinlich kann ich auch c1 und c2 berechnen, falls es mich weiterbringen sollte, bin mir da aber noch nicht sicher.

Ich habe eine hilfslinie eingezeichnet, um rechte Winkel zu bekommen. Dadurch könnte ich gamma1 und gamma2 berechnen, diese addieren und dadurch hätte ich das, was ich benötige. Aber ich weiß nicht wie und sitze schon ein paar stunden daran.

Soweit meine recherchen ergaben, kann ich mit den aktuellen Informationen diese Aufgabe nicht lösen.Welche Werte benötige ich, um gamma herausfinden zu können? Eventuell kann ich diese Werte programmiertechnisch herausfinden. Allerdings beschränkt es sich eher auf entfernungen (längen), außer ich übersehe etwas.

Kann mir jemand helfen? :)

Beim schreiben ist mir aufgefallen, dass wenn ich c1 und c2 habe, ich tatsächlich gamma1 und gamma2 berechnen und addieren kann. Das müsste soweit laufen. Dann muss ich jetzt herausfinden, wie ich an c1 und c2 komme. Gibt es eventuell einen einfacheren Weg? Die Berechnung wird sonst immer komplexer und somit ressourcenfressender

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Mathematik, programmieren, Winkel

Wann hebt die Wurzel das Quadrat auf?

Ich muss da etwas in Abhängigkeit von a ausrechnen und da kommt bei mir das hier raus:

s = √{(1/2 * √{a² + a²})² + (2a)²}

Diese Klammer {...} soll die Wurzel darstellen, da ich nicht weiß, wie ich das auf dem Computer schreiben soll. Ihr seht hier also eine große Wurzel, in der sich eine weitere Wurzel befindet √{...√{...}...}

Im Ergebnis steht aber folgendes: s = 3/2*√{2a}

Es ist so, dass es schon länger her ist, dass wir das hatten und kommende Woche schreibe ich meine Abschlussprüfungen. Ich bin mir ziemlich, dass wir es nicht exakt genauso wie im Ergebnis darstellen müssen, aber ich bräuchte Hilfe dabei, wie man das etwas genauer zusammenfassen kann.

Wie ist das mit den Wurzeln und dem Quadrat? Wann heben die sich gegenseitig auf (schließlich habe ich ja mehrere Quadrate in der Wurzel)? Was würdet ihr als nächstes tun, um mein Ergebnis näher zusammenzufassen?

Hier ist die Aufgabenstellung:

31.0 Das Quadrat ABCD (Seitenlänge a) ist Grundfläche einer Pyramide mit der Höhe h = 2a, deren Spitze S senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M des Quadrates ABCD liegt.

(31.1 Zeichen Sie ein Schrägbild der Pyramide für a = 6 cm; ω = 30°; q = 1/2; [AB] liegt auf der Schrägbildachse.)

31.2 Bestimmen Sie die Länge s(a) der Seitenkante sowie den Flächeninhalt S(a) einer Seitenfläche in Abhängigkeit von a.

[Ergebnis: s(a) = 3/2*√{2a}, S(a) = √{17}/4*a²]

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