Geographische Koordinaten(Längen und Breitengrade) in kartesische Koordinaten(x,y,z) umrechnen?

Könnt ihr mir weiterhelfen wie ich geographische Koordinaten(Längen und Breitengrade) in kartesische Koordinaten umrechne? Um genau zu sein habe ich die Koordinaten eines Landes und soll nun die Koordinaten umrechnen auf ein 3Dimensionales Diagramm. Der Radius ist mir ebenso gegeben. Danke im Voraus.

Answer 1

[rumar]

Bei dieser Umrechnung geht es, wenn ich es richtig verstanden habe, um sphärische Koordinaten. Man betrachtet die Erdkugel (näherungsweise) als Kugel mit einem Radius R. Nun kann man neben dem Koordinatensystem mit Längenwinkel lambda (gemessen vom Nullmeridian aus) und Breitenwinkel phi (vom Aequator aus gemessen) ein x-y-z-Koordinatensystem einführen, dessen x-Achse in Richtung (lambda=0, phi=0) , y-Achse in Richtung (lambda = 90°, phi=0) und z-Achse in Richtung phi=90° (Nordpol) zeigen.

Dann gelten die Umrechnungsformeln:

x = R * cos(phi) * cos(lambda)

y = R * cos(phi) * sin(lambda)

z = R * sin(phi) 

  

Comments

[msgfrage]

Vielen Dank,

meine x-Achse ist so orientiert das sie den  Nullmeridian in positiver Richtung schneidet und meine y-Achse  schneidet den Äquator des Weiteren verläuft die positive Richtung der y-Achse in Richtung Osten. Die z-Achse geht wie von Ihnen erwähnt durch den Nordpol.

Treffen die Formeln auf diesen Aufbau zu ?

[rumar]

@msgfrage

So wie ich das verstehe, müsste das genau passen. Ich schlage aber vor, erst mal zwei, drei einfache Beispiele zum Test einfach in beiden Koordinatensystemen durchzurechnen !