Weiss jemand wie man diese mathe Aufgabe rechnet?
Hallo! Ich schreibe bald eine Mathearbeit und das Thema sind Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Ich war hier grade am üben und habe folgende Frage vor mir:
In einem Strumpf befinden sich 5 farbige Kugeln, darunter eine gelbe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gelbe Kugel beim vierten Zug gezogen wird?
Ich weiss zwar wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die gelbe gezogen wird ich weiss aber nicht wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnete, dass sie beim vierten Zug gezogen wird.
Kann mir jemand erklären wie das geht?
4 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel genau beim vierten Zug gezogen wird, setzt sich ja aus den vier einzelnen Zügen zusammen.
Zunächst darfst du drei Mal keine gelbe Kugel ziehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass du keine gelbe Kugel ziehst, ist 4/5 (weil nur eine gelbe Kugel im Strumpf ist). Beim vierten Zug muss dann die gelbe Kugel gezogen werden (1/5).
Du kannst das - wenn es dir hilft - mit einem Baumdiagramm lösen. Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten müssen multipliziert werden.
Mit zurücklegen, oder ohne?
Wenn mit, dann ist die Wahrscheinlichkeit immer gleich, egal, ob sie beim ersten oder beim zweiten, oder beim dritten...gezogen wird.
Weißt du jetzt Bescheid, oder hast du noch fragen? :) Welche Klasse bist du?
Daraus, dass die gelbe Kugel beim vierten Zug gezogen werden soll, folgt ja automatisch, dass in den ersten drei Zügen drei andersfarbige Kugeln gezogen werden.
Wenn sich noch fünf Kugeln in der Socke befinden, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine andersfarbige Kugel gezogen wird 4/5. Befinden sich noch vier Kugeln in der Socke (darunter natürlich eine gelbe), beträgt sie 3/4. Bei drei Kugeln dann entsprechend 2/3. Und beim vierten Zug, also wenn noch zwei Kugeln in der Socke sind, soll die gelbe Kugel gezogen werden - die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt dann 1/2 (zwei Kugeln sind in der Socke, eine davon ist gelb).
Und diese Wahrscheinlichkeiten multiplizieren wir jetzt einfach:
4/5 ⋅ 3/4 ⋅ 2/3 ⋅ 1/2 = 0,2 = 20%
Die Wahrscheinlichkeit, die gelbe Kugel beim vierten Zug gezogen wird, beträgt also 20%.
LG Willibergi
Die Wahrscheinlichkeit, dass die gelbe Kugel beim vierten Mal gezogen wird ist 1/5.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die gelbe Kugel NUR oder FRÜHESTENS beim vierten Mal gezogen wird ist aber eine andere.
Sry mit Zurücklegen. Aber danke!