Wie löse ich diese Aufgabe rechnerisch (Ziel,drei Gruppen)?
Bei einer Schnitzeljagd starten drei Gruppen an den Gekennzeichneten Punkten A(0,0) B(7,17) C(7,-17)
Bestimmen Sie die Koordinaten des Ziels Z, wenn alle drei Gruppen durch gleichgroße Entfernung von Start und Zielpunkt gleiche Siegchancen haben sollen.
2 Antworten
Du suchst den Mittelpunkt eines Kreises, auf dem die Punkte A, B und C liegen.
Dankenswerter Weise ist das Dreieck spiegelsymmetrisch zur x-Achse, der Mittelpunkt liegt also auf dieser.
Der Mittelpunkt M hat die Koordinaten (0, R), R ist zu bestimmen.
Der Abstand MB muss gleich R sein, daher gilt nach Pythagoras:
(R-7)² + 17² = R²
Alle 3 Gruppen befinden sich auf dem Umfang eines Kreises, dessen Mittelpunkt das Ziel ist
Setze die Koordinaten in die Kreisgleichung ein und berechne die Koordinaten des Mittelpunkte
oder berechne den Schnittpunkt der beiden Mittelsenkrechten zwischen den Geraden zwischen jeweils zwei Gruppen