GFS Mathe quadratische Funktionen Gliederung?

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1 Antwort

Ich würde an deiner Stelle erst einmal ein Beispiel einer quadratischen Funktion einfügen. Sowohl die Funktionsgleichung als auch den Graphen der angegebenen Funktion. Dann beginnst du nach und nach, Begriffe zu erklären.

Beispielsweise sagst du dann, was Funktionsstelle (x-Koordinate) und was Funktionswert (y-Koordinate, die immer von der Funktionsstelle abhängt) ist. Du musst dabei unbedingt das in den Klammern genau erklären. Wenn du etwas für x einsetzt, dann bekommst du y raus. Damit ist y immer abhängig von x. Damit kannst du dann z.B. auch eine Punktprobe machen, also schauen, ob ein Punkt auf der Parabel liegt. Das ist später wichtig, wenn es darum geht, eine Funktionsgleichung abzulesen oder einen Graphen zu zeichnen.

Dann erklärst du am besten mithilfe einer Sachaufgabe, was einen Definitionsbereich und Wertebereich darstellen könnte. Das ist beides fast das Gleiche. Einfach gesagt ist der Wertebereich ein Intervall auf der x-Achse, der Wertebereich auf der y-Achse. Beispielsweise nimmst du eine Sachaufgabe, wo der Wasserstand einer Regentonne beschrieben wird. Da kannst du dann sagen, dass die Regentonne keinen negativen Wasserstand haben kann. Deswegen geht es erst bei 0 los und hört bei sagen wir x=5 wieder auf. Dann ist dein Definitionsbereich Df=[0;5]. Schau dir das aber bitte selbst nochmal alles genau an, weil das jetzt hier wirklich nur eine einfache Beschreibung ist und es noch viele andere Möglichkeiten gibt.

Auch musst du charakteristische Eigenschaften erklären und kennzeichnen, was du vielleicht vorher machen solltest. Allerdings wird es hier auch länger und komplizierter, weswegen ich es halt später machen würde, weil du dazu einiges erwähnen musst und das nicht eben schnell abhandeln kannst. 

Dazu musst du sagen was der Scheitelpunkt ist. Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der x-Achse, die sich auf verschiedenste Art und Weise berechnen lassen. Unter anderem mit folgenden Verfahren:

  • direktes Wurzelziehen
  • pq-/abc-Formel (Abhängig vom Bundesland)
  • quadratische Ergänzung (ist jedoch nicht notwendig)
  • Ausklammern

Die Verfahren kannst du nennen, aber nicht alle beschreiben, das würde viel zu lange dauern.

Eine Diskriminante ist das selbe wie ein Radikand, nur in einem anderen Zusammenhang. Ein Radikand ist der Wert bzw. einfach gesagt der Bereich unter einer Wurzel. Den Begriff Diskriminante nutzt man bei mir in NRW immer dann, wenn es um die pq-Formel geht. Dort ist auch eine Wurzel zu finden und dabei gibt der Radikand, der dann eben auch die Diskriminante ist an, wie viele Lösungen es geben wird.

Ist die Diskriminante negativ, gibt es keine Lösungen.

Ist die Diskriminante null, gibt es eine Lösung.

Ist die Diskriminante positiv, gibt es zwei Lösungen.

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Ich hoffe das reicht erst einmal. Wenn du weitere Fragen hast, dann frag einfach! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

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