Quadratische Funktion Mathe: Wie berechnet man die Aufgabe 3. Bitte mit Erklärung und Rechenweg?

Answer 1

[Mathetrainer]

Zunächst Parabelgleichung aufstellen:

$p\left(x\right)=ax^2+36$ Jetzt Punktprobe mit einer Nullstelle zur Berechnung von a:

$0=a\cdot45^2+36$ nach a aufgelöst ergibt a=-0,0178

$p\left(x\right)=-0,178x^2+36$ Jetzt Höhe der Halle bei x=40 (halbe Spannweite) ermitteln.

$p\left(x\right)=-0,0178\cdot40^2+36=7,52$ Da die Flügel 8 m über dem Boden sind, passt das Flugzeug nicht in die Halle.

Comments

[Share906]

Ich verstehe nicht so ganz, wofür die 7,52 steht

[Mathetrainer]

@Share906

Das ist die Höhe der Halle jeweils 40 m links und rechts von der Mitte.

Answer 2

[DerRoll]

Überlege dir wie die Parabel genau aussieht. Lege den Nullpunkt des Koordinatensystems genau in die Mitte der Halle, dahin wo "90m" steht. Die Parabel hat dann die Form

y(x) = a*x^2 + c

Den Wert c bekommst du, wenn du für x den Wert 0 einsetzt. Wenn du das Koordinatensystem also so konstruierst, was kommt dann für c heraus?

Wenn du c hast, überlege dir noch wo die Nullstellen der Parabel liegen müssen. Hast du eine Nullstelle x0 identifiziert, so kannst du ansetzen

0 = a*x0^2 + c

c ist bekannt, du kannst dann nach a auflösen. Damit hast du die vollständige Funktionsgleichung. Nun mußt du dir überlegen welchen Wert diese Funktion an den Flügelspitzen annimmt. Wie groß muß die Funktion an den Flügelspitzen sein?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[danielst123412]

Ist p(x)=-ax^2+36 nicht richtiger ich glaube du hast das minus vergessen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung