Gibt es ein rechtwinkliges gleichseitiges Dreieck?

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9 Antworten

Bei einem "normalen" Dreieck in einer zweidimensionalen Ebene ist das unmöglich.

Bei sphärischen Dreiecken, also Dreiecken auf einer Kugeloberfläche könnte das vielleicht möglich sein ;-)

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PWolff 18.06.2017, 22:16

Das nennt sich "Polardreieck" / "Polardreiseit". Drei rechte Winkel und drei Seiten, die je um 1/4 des Kugelumfangs gehen.

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Rubezahl2000 18.06.2017, 22:20

Danke! Der Begriff war mir nicht mehr präsent, aber ich erinnerte mich, dass es da noch was gibt, wenn man über den 2-dimensionalen Tellerrand hinausschaut ;-)

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Eindeutig JA!

So wie die Frage jetzt gestellt ist, kann man sie nur mit "ja" beantworten, da nicht angegeben ist, um welches Koordinatensystem es sich handeln soll, und somit alle erlaubt sind:

https://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4rische\_Geometrie#Kugeldreieck

Edit: Ich sehe gerade, dass es schon andere sinngemäß das Gleiche geschrieben haben. Die Credits gehen also an die Leute vor mir. :)

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Nein, gibt es nicht.
Ein gleichseitiges Dreieck hat auch gleiche Winkel, und die wären alle 60°. Da ist kein Platz für einen rechten Winkel.

Was es aber gibt, ist ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck: zwei gleiche Seiten, zweimal der Winkel 45° und der rechte Winkel zwischen den gleich langen Katheten.

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Nein, denn ein gleichseitiges Dreieck hat immer drei gleiche Innenwinkel von 60°. Anders sieht es bei einem gleichschenkligen Dreieck aus, das kann auch einen rechten Winkel haben.

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Ein dreieck mit einem 90° winkel und 2 45° winkeln ist automatisch gleichschneklig. Zeichne dir mal eins auf dann merkst du es.

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bartman76 18.06.2017, 21:44

Nach "gleichseitig" war gefragt.

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scootschrauber 18.06.2017, 21:44

ja habs grad nochmal gelesen mein fehler

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Tipp: Welche Winkel hat ein gleichseitiges Dreieck?

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Nein, die Hypotenuse ist immer am längsten. In einem gleichseitigen Dreieck hat jeder Winkel 60°.

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Dazu fällt mir noch der Herr Pythagoras ein, das könnte auch dir helfen.

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Nein, jedes Gleichseitige Dreieck hat nämlich automatisch jeweils drei Winkel mit 60 Grad.

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