Funktionsgleichung der Gateway Arch?

Ich muss die Funktionsgleichung der Gateway Arch bestimmen. Als info habe ich die höhe: 192 und breite 192 In der aufgabe steht dass ich auf dem 0 punkt stehe und sekrecht nach oben gucke.

Answer 1

[Zwieferl]

Der Gateway Arch hat die Form einer "Kettenlinie"
- die Grundformel dafür ist f(x) = cosh(x)
    hierbei ist "cosh" der cosinus hyperbolicus"

siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Jefferson_National_Expansion_Memorial

Falls ihr noch nichts von "Kettenlienien" gelernt habt, kannst du auch eine quadratische Parabel ( f(x) = a·x²+b ) zugrunde legen → siehe Antwort von Volens

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 2

[Volens]

Wenn das eine Parabel sein soll, hast du die Punkte:

Nullstelle N1 (96|0)
Nullstelle N2 (-96|0)
Scheitelpunkt S(0|192)

Parabel       y = ax² + 192      denn da wir das Koordinatensystem in die
                                            Mitte gelegt haben, gibt es keine Verschiebung
                                            mit x

Daher   a * 96² + 192 = 0                    aus einer Nullstelle
                    9216 a  =  - 192  /9216
                           a  = -1/48

Parabel:              y  =  -1/48 x²  + 192       

Zur Probe kannst du die obigen drei Punkte einsetzen.
Die Parabel ist nach unten geöffnet (wegen Minus), und das ist so auch in Ordnung.                   

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[wiizarrd]

1. Info: p(0|192)

2.Info: breite:192 -> 96 meter zu jeder seite -> (±96|0)

Versuche mal da draus was zu machen

Comments

[moahmadi258]

(-96; 0), (0; 192), (96; 0) Was soll ich jetzt damit machen.