Wie berechnet man die Steigung bei Nullstellen?

Genauso wie in jedem anderen Punkt auch - mithilfe der Ableitung.

Man setzt den x-Wert der Nullstelle in die erste Ableitung ein.

Genau wie an jeder anderen Stelle einer Funktion auch.

Indem du die 1-te Ableitung bildest und den Funktionswert ermittelst, denn die 1-te Ableitung an der Stelle hat, wo du die Steigung der Originalfunktion wissen willst / möchtest / musst, was auch immer.