Analysis 1 – die neusten Beiträge

Hey, ich benötige die Erklärung und Hilfe bei dieser Aufgabe.
Danke :D

Nummer 2 versteh ich nicht. Ich hätte da dreieck plus rechteckt gerechnet für die Fläche, aber das soll 400N als Ergebnis kommen

Wie kann ich das zeigen, dass es gegen unendlich geht?
Mir fällt nämlich wirklich nichts ein, außer grafisch zu begründen .

Wenn ich Grenzwert betrachte z.b lim gegen 3 kann ich den Grenzwert ja gleich in die Funktion einsetzen und ausrechnen oder wenn es nicht erlaubt ist zum Beispiel ein bei einem Bruch die Funktion vereinfachen bis sich was raus kürzt.

ist das so weit richtig ?

Weitere Frage wenn ich zum Beispiel lim gegen 3- betrachte, dann setze ich auch irgendwann 3 ein nicht -3 oder das verwirrt mich nämlich gerade die ganze Zeit

Hallo, wie würde man dieses Integral lösen?

lg

Ich meine der Unterschied ist

1/(n-1), warum macht man überhaupt n - 1?

Hey, kann mir bitte jemand den Unterschied von Globalverlauf, Grenzwerten und Stetigkeit sagen? Beim Globalverlauf schaue ich mir ja an wie sich die Funktion für x —> unendlich und x—> - unendlich verhält. Bei dem Grenzwert ja aber auch nur mit limes noch was. Bei der Stetigkeit mache ich doch aber auch die Rechnung mit Limes…

Ich versuche gerade die Stetigkeit zu verstehen.

Ist diese Aussage korrekt?

"Kann man an einem bestimmten Punkt P einem x-Wert mehrere Funktionswerte gleichzeitig zuweisen, so ist der Punkt unstetig."

Mag sich doof anhören die Frage, aber was ist eigtnlich der Unterschied ? Ich meine im großen Ganzen kann ich doch mit beidem eine summe berechnen ?

Hallo, ich bräuchte mal eure Hilfe. Ich habe die folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie mit Mitteln der Analysis den Abstand der beiden Geraden g1und g2.

Was genau soll ich denn jetzt machen? Ich meine ich kann doch einfach die Formel anwenden für den Abstand zweier (hier paralleler) Geraden, oder nicht? inwiefern soll ich mich den Mitteln der Analysis bedienen? und wenn ich das tun muss, könntet ihr mir dann helfen und mir den rechenweg zeigen? Wir haben nämlich bis jetzt nur mit diesen Abstandsformeln gearbeitet.

Ich soll das hier zeigen : 1/n * Σ(x_i - x̄)^2= 1/n Σx_i^2 -x̄^2

ich hab das binom aufgelöst, dann mit den Summen aus multipliziert, bis ich hier bei gelandet bin:

=1/n (Σx_i^2 -2Σx̄x_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄ Σx_i+Σx̄^2)

=1/n (Σx_i^2 -2 x̄^2+Σx̄^2) / Weil 1/n mal Σx_i= Mittelwert= x̄

so komme ich nicht mehr weiter. Irgendwie muss ich doch die -2 x̄^2+Σx̄ miteinander verrechnen, damit ich schlussendlich auf 1/n * Σ(x_i - x̄)^2 komme

bitte helft mir dieses integral zu lösen:

Ich habe zum Beispiel Folge gegeben, lim n->unendlich, die Wurzel von n+1 minus die Wurzel von n. Wenn ich dort den Grenzwert einsetzen würde, würde ich plus minus unendlich bekommen und diese Ausdruck ist ja nicht definiert. Gibt es eine andere Möglichkeit schneller zu erkennen, dass man das Sandwichtheorie anwenden muss?

Hey liebe Mathecommunity,

ich arbeite gerade in der vorlesungsfreien Zeit nochmal mein Analysis I - Skript durch und bin gleich relativ am Anfang an einem Satz hängen geblieben, der mich länger aufhält, als er sollte. Es geht schlicht darum, zu beweisen, dass Z additiv und multiplikativ abgeschlossen ist. Ich bin mir sicher dafür gibt es eine einfache Begründung, sehe sie jedoch einfach nicht. Hat jemand einen Tipp? :D

Hallo,

ich habe ein Problem bei dieser Beweisaufgabe kann mir eventuell jemand helfen und sagen wie man da vor geht? Zeigen Sie, dass die n-te Wurzel von a hoch n + b hoch n , für a, b > 0 gegen max(a, b) konvergiert.  Nutzen Sie an geeigneten Stellen Limes-Ungleichungen nach unten und nach oben mit bereits bekannten Folgen.

Hallo,

wie komme ich bei rekursiven Folgen wie der unteren darauf, welche Grenzen ich wählen soll um die Beschränktheit der Folge zu zeigen? Man möchte dies ja zeigen, um danach mit einem Monotoniebeweis zu schlussfolgern, dass die Folge konvergiert. Ich verstehe aber nicht wieso in der Lösung dieser Aufgabe gezeigt wurde, dass 0<= a_n <= 3 immer gilt (wie kommt man auf die 3?)

Ein anderes Beispiel ist diese Folge, wo 1<= a_n <= 2 abgeschätzt wurde, da verstehe ich nicht wie man da auf die 1 kommt - a_n ist ja nicht immer eine ganze Zahl, da könnte es doch theoretisch sein, dass von 2 etwas größer als 1 abgezogen wird, z.B. wenn a_n = 4/5.

Vielen Dank im Voraus

hoffe man kann alles lesen laut GTR also Taschenrechner ist mein Ergebnis falsch weiß jemand warum?
Beim GTR hab ich den Integral Rechner benutzt

aufgabe 14 a)

Hallo zusammen, ich verstehe nicht wie man bei der Randbetrachtung auf den rot markierten Teil kommt. Wieso nehme ich den Betrag der Potenzreihe und wieso =1?
Vielen Dank

Kann mir jemand helfen, kann niemanden sonst fragen ob mein Beweis richtig wäre.

Zu beweisen ist: Ist (an) eine positive reelle Nullfolge, d.h Lim(n->∞)an=0, so geht (an)^(-1) bestimmt divergent gegen ∞.

Mein Beweis: Wenn (an) eine positiv reelle Nullfolge ist, dann ist (an) kleiner als jedes beliebige positives Epsilon= ε , was heißt das man (an)^(-1), was 1/(an) ist, durch 1/ ε  ersetzen kann. Da man nun Epsilon beliebig klein machen kann, kann (an)^(-1), nun beliebig groß werden und da (an)^(-1) nur positive werte hat, kann man dann von einer bestimmten Divergenz gegen Plus Unendlich ausgehen.

Hi! Wie vereinfache ich diesen Bruch, ich kapiere den rechenweg nicht so ganz, kann das jemand die Rechenschritte aufschreiben.

Kann man das voraussagen, ohne dieses Integral berechnen zu müssen? Durch das x^2 ist die Anwendung von partieller Integration bzw. Substitution recht aufwändig.
Gibt es da einen Trick?

Wie kann ich hier eine Aussage über die Kompaktheit treffen?
Ich bin aktuell noch ziemlich überfordert in der Anwendung.

Kompaktheit bedeutet ja Beschränktheit & Abgeschlossenheit.

Meine Frage:
Wie kann ich Beschränktheit & Abgeschlossenheit nachweisen?

Ich habe gehört, dass Stetigkeit auch eine Voraussetzung für Kompaktheit ist (f ist in x=0 nicht stetig). Aber in welchem Begriff genau ist denn die Stetigkeit definiert - in der Beschränktheit oder Abgeschlossenheit?

Folge:



Wenn ich in n eine 0 einsetze kommt -1 raus. Wieso ist die Folge trotzdem unbeschränkt. Ist -1 dann nicht die obere Schranke, da die Folge bei -1 beginnt?

Ich hatte nicht so viele in der Schule Mathematik und Chemie und jetzt studiere Engineering wissen schaft in biologie. Ich könne keine Module bestehen, weil mein Mathematisches Wissen Null ist. Gibt es jemanden, der Analysis 1,2 Algebra geschafft hat trotz nicht viele Wissen über Mathematik?

Ich weiß was eine Intervall Schachtelung ist, denke ich zumindest. Weiß auch was eine Cauchy Folge ist. Also kann man sagen das jede intervallschachtelung eine Cauchy folge ist, da es in jeder Erklärung, welche ich gesehen habe,mit Cauchy folgen beweisen wird ? Ist eigentlich unnötig die Frage aber wäre cool zu wissen.

Hat jemand einen Ansatz für diese Reihe?

Wie kommt man auf epsilon/4 ?

Wie schätzt man hier die epsilon pi/24 und xn = 1/n^2?

Leider weiß ich bei dem Beweis nicht so richtig wie ich anfangen soll und welche Inhalte wichtig sind. Ich bekam den Tipp, den Beweis über einen Epsilon-Beweis zu machen. Könnte mir vllt jemand helfen wie man vorgeht? Danke im Voraus:)

Hallo ich bin grad dabei die Extrema von obiger Funktion auszurechnen und habe sie bei 0 und n+1 gefunden. Allerdings kommt das dann nicht mit dem hinreichenden Kriterium hin. Kann mir jemand sagen, ob ich evtl was falsch gemacht habe und wie man das hinreichende Kriterium hier durchführt?

Lg

Hey,

Ich habe mal gelesen, dass viele Mathematikstudenten sich mit dem Thema "Analysis 1" herumplagen. Ist dieses Thema aber nicht ein Thema, welches man bereits in der Oberstufe beigebracht kriegt? Oder ist das nur eine "Annäherung" an das eigentliche Thema, das einem dann im Studium vermittelt wird?

LG

(Eine Funktionenfolge (f_n) konvergiert gleichmäßig gegen eine Funktion f, wenn der größte Abstand von f_n und f gegen 0 konvergiert.)

Hat jemand einen Ansatz, wie man für folgende Funktionenfolge gleichmäßige Konvergenz widerlegt?

Es liegt punktweise Konvergenz gegen f(x)=0 vor, also muss man nur widerlegen, dass es nicht gleichmäßig gegen 0 konvergiert.

Hallo, Folgendes:

Wie ziehe ich beim Zähler das n^4 aus der Wurzel?

Einfach n^4 * (Wurzel(4 + 14 / n^2 + 16 / n^4) + 2 /n^2 + 4 / n^4)? Aber nein, das ist ja offensichtlich falsch, deshalb meine Frage an euch: Wie klammert man richtig bei einer Wurzel aus?

Was hättet ihr für einen Ansatz zur Bestimmung des Grenzwerts dieser komplexen Reihen?

Für mich sieht es mit etwas Umformung nach einer geometrischen Reihe aus. Jedoch verwirrt mich das "i" im Ausdruck und ich weiß nicht wie ich das handhaben soll bei einer geometrischen Reihe. Da fehlt mir noch die Erfahrung...

Aufgabe:

Mein Vorgehen soweit:

Was genau macht man bei dem Induktionsschluss? Wie kommt es am Ende dazu, dass -2 < a_n+1 < 0

Warum ist lim an = a = a^2 + 6a / 12 -6a

Ich habe den Ausdruck (2/3)^2n auseinander gezogen in (2/3)^n*(2/3)^n. Dann habe ich ein Produkt aus drei geometrischen Reihen berechnet und komme auf 4/3*3*3=12. Ist der Ansatz für die geometrische Reihe falsch? Die Voraussetzungen sind meines Erachtens dafür erfüllt.

Moin, ich soll beweisen, dass eine Funktion f : (-R, R) -> Reele Zahlen, wobei  und R der Konvergenzradius der Potenzreihe ist, stetig ist.

Zu der Aufgabe gibt es noch einen Hinweis, man soll ein r > 0, wählen, sodass (wobei x_0 beliebig aus dem Intervall (-R, R) ist)

Dann soll man zeigen, dass ein N (Element der natürlichen Zahlen) existiert, sodass für alle x mit |x| < r gilt: Das ist ja ziemlich offensichtlich, x ist kleiner als der Konvergenzradius, die Potenzreihe konvergiert also, d.h. die einzelnen Summen kommen immer näher an 0.

Jetzt soll man folgenden Schluss ziehen:

Mein Ansatz wäre jetzt, das N für beide Potenzreihen (x und x_0) zu finden, und dann N = max(N_1, N_2) zu nehmen. Dann müssten ja schonmal die letzten beiden Teile der rechten Seite der Ungleichung jeweils kleiner als epsilon/3 sein.

Wenn ich das epsilon-delta-kriterium richtig verstanden habe, muss ich jetzt noch ein delta wählen, sodass und ich bin fertig.

Leider weiß ich nicht so ganz, wie ich das angehe. Hab schon ne weile mit ausprobieren, wolframalpha, youtube und chatgpt verbracht, aber keine Abschätzung gefunden.

Hey Leute 👋,

Ich arbeite gerade an einem Abgabeblatt und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Folge in Teilaufgabe a konvergiert eindeutig gegen 0 und für die Folge in c hat keinen, da -2^n oszilliert. Bei der Teilaufgabe b bin ich allerdings ratlos. Nach dem einsetzen von Werten vermute ich, dass es sich um 0,5 handelt, allerdings ist mir kein Verfahren bekannt, dass mich zum Ergebnis führt.

Wenn jemand einen Lösungsvorschlag hätte würde mir das extrem weiterhelfen

.🙏

LG

Hallo Leute

In meinem Studium habe ich so ein gutes gefühl und verständniss was die Fourier anlysis ist.Jedoch habe im Internet gelesen ,dass das de Fourier-Analysis kein abgeschlossenes gebiet der Mathematik ist. Es gibt immer noch offene Fragen die man noch nicht weisst.

Was wären den noch nicht geklärt.

Wäre cool wenn jemand darauf antworten könnte.

Grüsse

R

Ich habe die definition von konvergiert zum grenzwert a angenommen, |an-a| mithilfe der Dreiecksungleichung umgeformt und dann von der die annahme |an-a| < epsilon subtrahiert und erhalte epsilon kleiner gleich 1 + |a| einen widerspruch

Darf ich von dieser dreiecksungleichung, die ich aufgestellt habe einfach die annahme subtrahieren?

Betrachtet man die Folge:Betrachtet man nun die Werte, für wenn n ins unendliche geht, dann kommt doch für den Limes plus unendlich (n=gerade) und Minus unendlich (n=ungerade) raus.

Wie nenn ich das? Kann man sagen, dass es dann insgesamt zwei Teilfolgen mit jeweils dem Häufungspunkt plus und minus Unendlich gibt?, oder gibt es einen "uneigentlichen Grenzwert" mit plus unendlich und einen uneigentlichen Grenzwert mit minus unendlich, weil einen Grenzwert gibt es ja nicht.

insgesamt liegt ja denke ich unbestimmte Divergenz vor, aber wie beschreibe ich das verhalten der Teilfolgen?



mit epsilon schlauch ist der schmale „Streifen“ um g gemeint

ich hab: an+1= an + (n+1)+n

stimmt das?

Hallo liebe Community. Ich habe ein paar Probleme, dieses Thema völlig zu durchsteigen. Was mir derzeit Probleme bereitet:

lim sup soll ja der größte Häufungspunkt sein. lim inf der Kleinste. Aber was, wenn ich nur einen Häufungspunkt habe, betrachten wir die Folge:

Also eine alternierende Folge, die nach oben nicht konvergiert, nach unten aber schon, gegen 0. Wäre dann lim sup = lim inf = 0? Weil ja 0 dann der größte Häufungspunkt wäre, aber gleichzeitig ist a_n ja nicht nach oben beschränkt, also müsste ja lim sup = +inf gelten. Was ist nun richtig?

Für alle 3 bitte

Hallo liebe Gutefrage Mathematik community,

Ich habe ein Problem unzwar weiß ich nicht wie ich nie wie ich bei einer Grenzwert betechnung beginnen soll bzw wie ich was vo einsetze. Das rechnen kann ich aber ich brauche immer sehr lange bis ich überhaupt verstehe wo ich was einsetzen muss. Hier ein Beispiel:

Könnte mir da jemand helfen?

Würde mir sehr helfen.

Vielen Dank fürs lesen.

Ich wollte die untere Ungleichung Lösen komme aber nicht auf das Ergebnis (ganz unten).

Was habe ich falsch gemacht?

Hi, ich saß gestern den ganzen Tag mit meinen Freunden an einer Aufgabe, bei der wir mit dem Sandwich-Lemma beiweisen sollen dass die n-te Wurzel aus n gegen 1 konveregiert. Als obere Folge sollen wir 1+ 2/(n^(1/2)) nehmen.
Die Schwierigkeit liegt darin zuzeigen dass n^(1/n)<1+ 2/(n^(1/2)).
Es wäre sehr nett wenn uns jemand helfen könnte :)

Stimmt meine Frage?

Ich verstehe eine Aufgabe nicht wirklich bzw. weiß ich nicht wie ich es beantworten soll.

Die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die harmonische Reihe trotz

 nicht konvergiert.

Also das was ich sagen würde ist, das man und der harmonischen Reihe wir die 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... etc addieren . Die Kehrwerte (1/n) werden immer kleiner, aber sie werden nie so klein, dass die Summe der Reihe aufhört zu wachsen (Sie wird immer größer und größer). Also sie divergiert, weil sie keine feste obere Grenze hat und unendlich wird.

Reicht das so oder wie soll ich es erklären?

Die Folge an = 5n+2/n ist monoton fallend, aber wenn ich dies beweisen will, in dem ich an größer als an+1 setzte, stimmt es nicht. Wieso?

Hallo zusammen,

ich habe im September ein Studium in Informatik begonnen. Pflichtveranstaltungen sind dabei Analysis 1 und Lineare Algebra 1. Ich bin aber gerade echt am Verzweifeln. Im Gymnasium war ich echt gut in Mathe, aber in diesen zwei Fächern weiss ich einfach nicht wie ich z.B. die Aufgaben lösen soll (wie man da vorgeht, Gedankenschritte, etc.). Habt ihr evtl. eine Empfehlung wie man sich gut für die Klausur vorbereiten kann? Lehrbücher, welche einfach zu verstehen sind und wirklich von 0 anfangen zu erklären?

ich wäre echt um jede Hilfe und Unterstüzung dankbar, denn ich weiss momentan echt nicht weiter...

Danke schon mal!

PS: bitte sagt mir nicht, ich solle direkt aufhören - ich will es wirklich versuchen.

Wie berechne ich das hier?

Hallo, ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 3. die geschlossene formel, die wir bildeten lautete n^2. danke im voraus :)

Hallo, könnte mir einer bitte erklären wann man bei der Integralrechnung (Ober-, Untersumme) das n verwendet also 1/n… und wann man kein n verwendet, sondern stattdessen zahlen wie 1/3 ?

Wie kommt man bei beispiel 2 b) vom vorletzten Schritt auf n > lg epsilon / lg q

Kann mir jemand eine folge angeben die nicht monoton ist aber einen grenzwert hat

Wenn zwischen den Betragsstrichen z.b.

n / n^2 - 1

steht und wenn man dann die betragsstriche wegmachen, wird das minus im Nenner dann zum Plus oder nicht?

Die folge lautet. 1+ (-1)^n / n

Diese folge steigt mal und dann fällt sie wieder usw.

Wie soll ich die Monotonie dieser Folge beweisen mit der Differenz. an+1 - an > /<0

Hallo, wir sollen in Mathe das Zeichen für kein Element oder Element von sowie Teilmenge oder keine Teilmenge von Anstelle des Fragezeichens setzen.
Bei der folgenden Aufgabe hätte ich gesagt, da {1, 2} eine Menge ist, ist kein Element als Zeichen richtig, und da rechts in der Menge {2, 1} vorkommt, ist es eine Teilmenge davon.


f) {1, 2} ? {∅, {1} , {2} , {2, 1}}

Die Antwort ist aber dass {1, 2} ein Element und keine Teilmenge von {∅, {1} , {2} , {2, 1}} ist. Wieso ist das so?

Ich habe jetzt angefangen Informatik zu studieren. Ich bin momentan im Mathevorkurs und nächste Woche geht es endlich richtig los. Für das Modul "diskrete Mathematik - lineare Algebra" (1. Semester), sollte ich gut gerüstet sein. Jedoch habe ich heute im Vorkurs gemerkt, dass ich für das Modul "Analysis", welches im zweiten Semester kommt, nicht gut gerüstet bin. Dafür fehlen mir einige Grundlagen.

Da ich bis zum zweiten Semester noch Zeit habe und dazwischen auch noch eine vorlesungsfreie Zeit ist (nach den Klausuren), möchte ich mich für das Modul vorbereiten. Kennt also jemand ein gutes Buch, wo ich Analysis lernen kann (E-Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung...) ?

Hallo, ich habe mir im Rahmen dieser Frage zum ersten Mal Gedanken über die Summegemacht. Das Ergebnis war nach Wolframalpha einfach:Das hat mich verwundert. Gibt es keine konkrete Darstellung für S? Also eine, die nur von n abhängig ist? Wenn nein, warum nicht? Diese Reihe erscheint so simpel, dass es da doch etwas geben muss.

Bis nach dem ersten Gleichheitszeichen verstehe ich alles noch, danach wird es unklar.

Am Anfang machen wir 1,1^n-1 und machen den Bruch weg, dann multiplizieren wir mit den beiden Summanden des ersten Terms des Bruchs, heraus kommt, lim n->unendlich 1-1,1^-n/0,1. Danach sind wir bei 1-"1,1^-unendlich"/0,1.
Wieso ist das zum Einen in Ausrufezeichen und zum Anderen, wieso verschwindet es plötzlich?

https://www.hft-stuttgart.de/fileadmin/Dateien/Mathematik/Bachelor-Mathematik/Publikationen/Modulhandbuch_Bach_Anw_Mathe_KI.pdf

Bei diesem Studiengang hört sich z.b Analysis 1 auf den ersten Blick nicht besonders an. Die Inhalte hatte ich auch so in der Schule. An der Hochschule wird's bestimmt schwerer . Aber was sagt ihr täusch ich mich? Algebra hat ich nur zum Teil das wird schwierig. Aber wenn Analysis 1 gut machbar ist sollte Analysis 2 auch gehen.

Mich würde vor allem interessieren an diejenigen die Mathematik bereits studiert haben an einer Universität wie das modulhandbuch für euch klingt?

Ich hatte bis jetzt in der Fachhochschulreife nur Analysis. Das hat mir auch sehr viel Spaß gemacht. An Motivation mangelt es nicht.

Bin mir nur nicht sicher ob ich den ganzen gewachsen bin

geg. an = 1/n × cos(n)

Man sieht sofort, dass es eine Nullfolge ist. Die Cos. Funktion alterniert und 1/n geht gegen 0. Aber kann man das auch fundiert beweisen?

Wenn jemand an der Universität (oder FH) das Modul ,,Lineare Algebra" mit einer 2.0 besteht, wie hoch seht ihr die Wahrscheinlichkeit, dass derjenige Analysis ebenfalls besteht?

Hallo,

Folgendes Beispiel:

Mein Problem ist aber folgendes, ich hätte hier natürlich das Wurzelkriterium ausprobiert. Mit „limsup (k->infinity)“ kommt man hier dann ja auf Wurzelkriterium=1, und ich dachte dass man in diesem Fall keine Aussage über Konvergenz treffen kann, wieso macht es also Sinn sich überhaupt den Konvergenzradius 1/W anzuschauen?

Wenn oben und unten ein n ausgeklammert wird dann müsste doch oben im Zähler in der Wurzel 2n + 1/n stehen. So wie es hier steht ginge es doch höchstens wenn n^2 ausgeklammert wird. Ist der Lösungsweg falsch oder übersehe ich was?

Hallo,

brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe wäre super nett wenn mir jemand helfen würde :-D

(a) Zu einem festen Zeitpunkt werde an jedem Punkt des Äquators die Temperatur gemessen. Man zeige, dass es mindestens einen Punkt auf dem Äquator gibt, an dem exakt die gleiche Temperatur herrscht wie an seinem antipodalen (gegenüberliegenden) Punkt.

Mathematisch: Für einen Punkt p auf dem Äquator bezeichne L ∈ [−180, 180) seinen eindeutigen Längengrad. Sei T die Funktion, die jedem L ∈ [−180, 180] die im zugehörigen Punkt p herrschende Temperatur zuordnet (dabei identifizieren wir die Längengrade L = −180 und L = 180 mit dem gleichen Punkt; es gilt also T(−180) = T(180)). Wir nehmen an, dass diese Funktion T : [−180, 180] → R stetig ist (das ist für eine Temperaturverteilung naheliegend). Man zeige: es gibt ein L0 ∈ [−180, 0] mit T(L0) = T(L0 + 180). 

gruß

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Hallo,

wie löst man dieses Integral?

Wie zeigt man das formal?

Danke.

Wie zeige ich (durch das Delta-Epsilon-Kriterium), dass die Funktion f4 in x = 0 stetig ist.

Hey, ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen.

Ich glaube nicht, dass alle diese Folgen divergieren, sondern kann mir vorstellen, dass sich manche auch asymptotisch an einen bestimmten Grenzwert anschmiegen. Ich weiß jedoch nicht, wie ich dahingehend vorgehen kann und wäre für jede Hilfe sehr dankbar.

Hi, wenn eine Folge eine Cauchyfolge ist, dann ist sie ja konvergent. Eine Cauchyfolge sagt einfach nur aus, dass wenn man eine Folge a_n hat und man n --> unendlich laufen lässt, dass der Abstand zwischen den einzelnen Elementen immer kleiner wird, sodass gilt |a_n - a_m| < ε? Was ist nun der Unterschied zu dem Cauchyschen Grenzwertsatz? Dieser besagt doch auch ob eine Folge konvergent ist. Ist dies nur eine andere Methode, um herauszufinden ob eine Folge eine Cauchyfolge und somit konvergent ist?

Wie löse ich das Integral? Ist das was für den Residuensatz?

Hallo, ich muss mit dem Delta-Epsilon kriterium beweisen, dass die Funktion

f(x)= |x|*arctan(x) , wobei R->R und x0=0, stetig ist.

Hab bis jetzt folgendes:

|f(x)-f(x0)|=||x|*arctan(x)-0|= ....

Wie kann ich hier auf delta und anschließend auf epsilon kommen?

Ist die Funktionenreihe punktweise und gleichmäßig konvergent? ich komme nicht weiter

k>=1

Hallo, komme bei dieser Teleskopreihe nicht weiter. Entweder habe ich den Partialbruch falsch bzw ich sehe nicht, was sich eigentlich weggkürzt.

Ich habe mittels des Epsilon Kriteriums bewiesen wenn die Folge an gegen unendlich konvergierty dann divergiert 1/an gegen 0. Doch wie kann ich leicht argumentieren, dass dasselbe auch gilt, wenn an gegen minus unendlich divergiert.

Yoyoyo,
Ich hab in der Schule leider nie im Matheunterricht aufgepasst. Ich überlege gerade aber dennoch Analysis als Wahlpflichtmodul zu wählen, weil ich die Grundlagen etc. gerne nachholen würde. Insbesondere, weil ich mich für Data Science sehr interessiere. Ich studiere übrigens Informatik an einer FH. Kennt ihr gute Bücher für die Analysis Grundlagen? Also Polynome, Ableitungen, Integralrechnung, etc. sollten in dem Buch erklärt werden. Am besten sollte das Buch auch für das Studium geeignet sein.

Hallo Leute,

Ich soll die Häufungspunkte folgender komplexer Folge bestimmen:

an := ((i+1)/√2)^n

Ich glaube, dass diese Folge aber bestimmt divergent ist, weiß aber nicht wie ich das beweisen kann mit der Grenzwertbetrachtung, da es sich ja um eine komplexe Folge handelt.

Wie berechnet man diese Limetes?

Bin vor allem wegen Alpha verwirrt.

Und wie kann man beweisen,dass eine Funktion stetig ist?

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Meine Idee einer Erklärung:

Wäre Z (ganze Zahlen) abgeschlossen, dann wäre das Komplement R/Z (R ohne Z) offen und somit gäbe es zu x aus R/Z ein Epsilon e > 0 mit U(e, x) (Epsilon-Umgebung von x), sodass U(e, x) c R/Z (Epsilon-Umgebung Teilmenge vom Komplement), was sicherlich der Fall ist, da man das Epsilon beliebig klein wählen kann, sodass keine ganzen Zahlen in der Epsilon-Umgebung enthalten sind.

Ist das ein korrekter Beweis?

Wie berechne ich das Integral? Reihenentwicklung eventuell?

Hey, ich bin hier fast am ausrasten.

ich versuche schon die ganze herauszufinden was ich hier verdammt noch falsch mache. Ich soll mit zwei Koordinatengleichungen den Winkel bestimmen, aber warum auch immer bekomme ich nicht die selben Ergebnisse wie es in der Lösung steht..

Meine Rechnung

Lösung

Ich habe auch im Internet nach Rechnern geschaut und die bekommen die selben Ergebnisse wie in der Lösung. Also die Lösung ist eigentlich richtig (hätte ja sein können das die Lösung falsch wäre)

Ich habe auch natürlich geschaut wie man sowas generell berechnet und ich habe genau das getan was da stand, aber trotzdem sind meine Ergebnisse falsch! Ich sollte eigentlich 8/33 raus bekommen aber ich bekomme die ganze Zeit 6/(Wurzel 66) * (Wurzel 16) raus. Aber ich bekomme nie den Zähler die 8 raus.

hab ich irgendwas vergessen oder verschrieben oder so? Oder kann mich das Universum einfach nicht leiden?!

Ich würde mich auf eure Antworten freuen