Wie soll man das hier berechnen (Komposition von Funktionen)?

Hallo, ich habe leider keine Ahnung, wie man die Aufgaben berechnet.

Hat jemand eine Idee/Lösung?

Ich wäre sehr dankbar.

Answer 1

[TBDRM]

(a)

Wenn F(a', a) = (a, f(a')), dann muss F(A×B) = B×f(A) und somit F(B×f(A)) = f(A)×f(B) = f(A)×B'. Wenn A nicht nur die Zielmenge, sondern auch die Wertemenge ist, dann erhalten wir A×B'.

(b)

Wenn F⁻¹(a, f(a')) = (a', a), dann muss F⁻¹(A×B') = f⁻¹(B')×A = B×A sein.

(c)

Hier heben sich die Funktion F und ihre Umkehrung F⁻¹ auf, also man erhält F⁻¹(F(B'×B)) = B'×B.

Ich hoffe, ich habe keinen Fehler gemacht.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 2

[ShimaG]

Das ist Einsetzen von oben gegeben Definitionen von F und B'. Zugegeben verstellt hier der Grad von Abstraktion vielleicht den Blick auf das Wesentliche, aber genau darum geht's ja - das muss man sich eben erarbeiten.

Wo kommst du nicht weiter?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik