Wann muss man den Sandwichsatz anwenden?

Ich habe zum Beispiel Folge gegeben, lim n->unendlich, die Wurzel von n+1 minus die Wurzel von n. Wenn ich dort den Grenzwert einsetzen würde, würde ich plus minus unendlich bekommen und diese Ausdruck ist ja nicht definiert. Gibt es eine andere Möglichkeit schneller zu erkennen, dass man das Sandwichtheorie anwenden muss?

Answer 1

[aperfect10]

Vermutlich nicht.

Man sieht sofort dass

$\lim_{n\to \infty} \sqrt{n} \quad \text{und}\quad \lim_{n\to \infty} \sqrt{n+1}$ nicht existieren, wenn man weiß dass die Wurzelfunktion unbeschränkt ist.

Klar, dass da ein anderer Ansatz gewählt werden muss um den Grenzwert zu bestimmen.