Wir erhielten die folgende Aufgabe im Zuge der Vorlesung "Einführung in die W'keitstheorie". Ich bin mir leider unsicher, mit welchem Vorgehen bzw welcher Formel ich diese Aufgabe bearbeiten kann. Da dieAufgabe nach "mind. einer Person" fragt, würde ich über das Komplement gehen. Nur weiß ich nicht, welche Formel ich dafür nutzen soll.

Könnte mir jemand helfen, ob ich den richtigen Ansatz habe? 

Ich hätte zuerst die Stetigkeit im Punkt (0,0) überprüft, indem ich den lim. für y<0, y=0 und y>0 untersuche. In diesem Fall wäre dieser immer 0, somit müsste Stetigkeit in den Punkt vorliegen.

Als Nächstes würde ich die Differenzierbarkeit untersuchen. Dafür würde ich die partielle Ableitung von f nach x und y bestimmen. Da weiß ich aber leider nicht wie die aussähe. Wären die partiellen Ableitungen verschieden, wäre due Funktion in f doch nicht diffbar oder?

Habe ich die richtige Idee zur Lösung der Aufgabe? Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!

Hallo! Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?

Danke schonmal!

Hallo!

Könnte mir vielleicht jemand bei diesem Beweis weiterhelfen?

Laut Tipps soll man mit der Taylorentwicklung von e^t bis 4. Grad vorgehen. Leider hab ich das Thema gar nicht verstanden und weiß nicht, wie man hier vorgehen soll.

Lieben Dank schon mal!

Hallo!

Ich hänge leider schon länger an diesem Beweis, aber schaffe es leider nicht, den Limes auszurechnen. Gibt es da eine Vorgehensweise? Ich hab schon l‘Hospital überlegt, aber mir fallen die Ableitungen hier leider sehr schwer. Danke schon mal für jede Hilfe!

Hallo, kann mir jemand helfen, zu diesem Beispiel die pktw Konvergenz zu zeigen? Eigentlich müsste fn --> 0 gehen, doch ich schaffe es leider nicht dies zu zeigen.

Danke im Voraus :)

Leider weiß ich bei dem Beweis nicht so richtig wie ich anfangen soll und welche Inhalte wichtig sind. Ich bekam den Tipp, den Beweis über einen Epsilon-Beweis zu machen. Könnte mir vllt jemand helfen wie man vorgeht? Danke im Voraus:)