Kann mir jemand helfen, kann niemanden sonst fragen ob mein Beweis richtig wäre.

Zu beweisen ist: Ist (an) eine positive reelle Nullfolge, d.h Lim(n->∞)an=0, so geht (an)^(-1) bestimmt divergent gegen ∞.

Mein Beweis: Wenn (an) eine positiv reelle Nullfolge ist, dann ist (an) kleiner als jedes beliebige positives Epsilon= ε , was heißt das man (an)^(-1), was 1/(an) ist, durch 1/ ε  ersetzen kann. Da man nun Epsilon beliebig klein machen kann, kann (an)^(-1), nun beliebig groß werden und da (an)^(-1) nur positive werte hat, kann man dann von einer bestimmten Divergenz gegen Plus Unendlich ausgehen.

Muss (n+1)^k < n^k+1 + n^k beweisen für alle n,k aus den natürlichen zahlen. K ist beliebig und immer fest für alle n. Wollte das mit Induktion beweisen jedoch weiß ich nicht wie ich zu Induktionsvoraussetung zurück komme wenn da (n+2)^k steht, denn ich muss den therm zu (n+1)^k umformen um die Voraussetzung anwenden zu können. Danke im Voraus für eure Zeit und Antworten :D